Излагаемые ниже методы расчета прочности ставят задачи оце­нить несущую способность, т. е. допускаемое усилие для проектиру­емых объектов и соединений, не определяя действительного распре­деления напряжений в них. Для сварных соединений, металл которых имеет достаточный запас пластичности, допущение о равномерном распределении напряжений при статическом нагружении является вполне оправданным и позволяет использовать простые расчетные схемы. Критериями прочности в них являются допускаемые напря­жения.

Допускаемые напряжения в швах машиностроительных конструкций устанавливаются в зависимости от допускаемых напряжений для основ­ного металла. С технологической стороны, такой способ установления допускаемых напряжений в сварных соединениях вполне оправдан, так как при автоматической сварке под флюсом, сварке в среде защитных газов и в других случаях механические свойства металла швов зависят в значительной степени от механических свойств основного металла. Это положение позволяет проектировать сварные соединения, равнопрочные основному металлу.

Сварные соединения сталей, выполненные дуговой сваркой, по оп­ределению допускаемых напряжений, делят на две группы.

К первой группе относятся швы низкоуглеродистых обыкновенно­го качества и низколегированных сталей, у которых механические свой­ства металлов швов и околошовных зон соответствуют свойствам ос­новного металла.

Рекомендуемые допускаемые напряжения для металлов швов первой группы приведены в табл. 20.1. Например, при сварке низкоуглеродис­той стали марки Ст. З, для которой допускаемое напряжение при растя­жении [а]р = 160 МПа, допускаемые напряжения для металлов швов, выполненных автоматической сваркой под флюсом или электродами типа Э42А, будут иметь следующие значения: при растяжении [а']р = 160 МПа, при сжатии [о']ж = 160 МПа, при срезе [т'] = 100 МПа.

Таблица 20.1 /(опускаемые напряжения металла тарных соединений низкоуглеродистых обыкновенного качества и низколегированных сталей Допускаемые напряжения Технологический процесс сварки растяжение К сжатие м 1 Jc/K срез м Дуговая автоматическая и полуавтома­тическая под флюсом, в среде защит­ К н 0.65 [о]р ных газов, сварка электродами типа L Jp Э42А, Э50А [<т]р - допускаемое напряжение при растяжении для основного металла

Ко второй группе относят швы сталей со специальными свойствами: высокопрочных, коррозионностойких и др., - у которых свойства металлов швов или металлов околошовных зон ниже свойств основного металла.

Для швов второй группы сталей допускаемые напряжения на­значаются на основе специально проведенных экспериментов в усло­виях, соответствующих работе проектируемой сварной конструкции.

Рассмотрим способы расчета прочности типичных сварных со­единений (стыковое, нахлесточное, тавровое) при возможных вариан­тах статического нагружения растягивающим (сжимающим) усилием, моментом и перерезывающей силой.

Расчеты прочности сварных соединений

при растяжении (сжатии)

Стыковые соединения (рис. 20.1, а). Шов в этом случае работает на разрыв. За опасное сечение шва принимают площадь lms, пренебрегая усилением шва. Условие прочности имеет вид

N г л

=7“ - LCT Ip ’ (20.1)

где N - растягивающее усилие; 1ш - расчетная длина шва, равная его полной длине (т. е. ширине листа) за вычетом 1 см. Если концы шва (начало и конец) с помощью выводных планок выведены за предел ли­ста, то следует вводить в расчет полную длину шва; s - толщина листа; [а']р - допускаемое напряжение при растяжении для металла шва.

Если действует сжимающее усилие, то в условие прочности (20.1) вводится допускаемое напряжение на сжатие для металла шва [а1] .

Рис. 20.1. К расчету прочности сварных стыковых соединений при растяжении: а - стыковой шов; б - косой стыковой шов

32 Заказ № 1398

Стыковой шов может быть расположен под углом к направлению усилия (рис. 20.1, б). В этом случае проверку прочности стыкового со­единения выполняют по условиям

Л si пи г, i

<т = —----- < а ;

/ .s' L

їм

iVcosa г л

где а - угол между направлением усилия и осью шва; [Y] - допускае­мое напряжение при срезе для металла шва.

Расчет прочности стыковых швов не производят, если допускаемое напряжение для металла шва равно допускаемому напряжению для ос­новного металла или больше его.

В стыковых соединениях сталей и сплавов, подвергаемых терми­ческой обработке, наиболее слабым участком сварного соединения ока­зывается не металл шва, а прилегающая к нему зона, которая в резуль­тате термического действия дуги может оказаться разупрочненной. Поэтому расчет прочности швов заменяется расчетом прочности ослаб­ленных зон с учетом механических свойств металла этих зон.

Нахлесточные соединения. В нахлесточных соединениях швы явля­ются угловыми.

При электродуговой сварке угловые швы имеют различные очер­тания: нормальные, условно принимаемые очерченными в форме рав­нобедренного треугольника, выпуклые, вогнутые (рис. 20.2, a-в). Вы­пуклые швы нецелесообразны ни с технической, ни с экономической стороны: они требуют больше наплавленного металла, вызывают кон­центрацию напряжений.

Целесообразны швы, имеющие очертания неравнобедренных треу­гольников с отношением основания шва к высоте 1,5:1; 2:1 (рис. 20.2, г, Э). В швах этого типа иногда производят механическую обработку поверх­ности краев швов с целью обеспечения плавного сопряжения наплавлен­ного металла с основным (рис. 20.2, е). Подобного рода швы, как будет показано ниже, целесообразно применять в конструкциях, работающих при циклических нагружениях.

В широкой практике конструирования распространено примене­ние угловых швов с нормальными очертаниями, характеризуемых ка­тетом k. Следует заметить, что угловые швы при автоматической сварке под флюсом характеризуются более глубоким проплавлением, чем при ручной сварке. Поэтому целесообразно ввести понятие расчетной вы­соты шва, зависящей от технологического процесса сварки и от глу - ш

бины проплавления. Расчетная высота шва определяется величиной Р&. При ручной и многопроходной автоматической и полуавтомати­ческой сварке р = 0,7; для двух - и трехпроходной полуавтоматической сварки Р = 0,8; для двух - и трехпроходной автоматической сварки и однопроходной полуавтоматической сварки р = 0,9; для однопроход­ной автоматической сварки Р = 1,1.

Наименьший катет рабочих швов в машиностроительных конструк­циях обычно не более 3,0 мм. Исключение составляют конструкции, в которых толщина свариваемых элементов меньше 3,0 мм. Верхний пре­дел высоты швов не ограничен, но применение швов, у которых k>30 мм, встречается редко. В местах зажигания и обрыва дуги меха­нические свойства металла швов ухудшаются, поэтому минимальную длину угловых рабочих швов целесообразно ограничивать и принимать равной 30 мм. Швы меньших размеров применяют лишь в качестве не­рабочих соединений.

В зависимости от направления угловых швов по отношению к дей­ствующему усилию их разделяют на лобовые, косые, фланговые: лобо­вые швы направлены перпендикулярно усилию, косые швы направле­ны к усилию под некоторым углом, фланговые швы направлены параллельно усилию.

Прочность лобовых, косых и фланговых швов рассчитывают на срез. За опасное сечение принимают плоскость, проходящую через наимень­шую толщину швов, т. е. ширина опасного сечения принимается рав­ной расчетной высоте углового шва $k. Условие прочности для нахлес - точных соединений (рис. 20.3, а) имеет вид

'Ж4'1 <20-3>

где у/ш - суммарная длина швов (лобовых, фланговых, косых).

а) б)

При расчете нахлесточного соединения (приварка уголка к листу, рис. 20.3, б) учитывают, что растягивающее (сжимающее) усилие про­ходит через центр тяжести поперечного сечения уголка и приложено не посередине между фланговыми швами, а смещено к первому шву, при­крепляющему уголок со стороны полки. Поэтому первый шов воспри­нимает большее усилие, чем второй. Усилие N уравновешивается тремя силами N,, N2 и Nv представляющими собой сопротивления трех швов, причем между силами Лг, и N2 должно соблюдаться соотношение Л^: iV2= = h2: h. y где h} и h2- расстояния от силы N до Л и N2 соответственно. При допущении о равномерном распределении напряжений указанное соотношение сил означает такое же соотношение площадей опасных се­чений швов. Следовательно, можно записать

Условие прочности соединения уголка к листу можно записать в следующем виде:

или, принимая во внимание (20.4) и учитывая, что /{ = h] + h., = /г.

р(*

Отсюда может быть определена длина первого шва (при назначенных катетах швов), а затем из (20.4) и длина второго шва.

Тавровые соединения. Угловые швы тавровых соединений, работаю­щих на растяжение (сжатие), встречаются в корпусе судна в местах пе­ресечения разрезного продольного или поперечного набора с непрерыв­ным набором противоположного направления. Образуемые элементами набора крестовые соединения (частный случай тавровых соединений) могут быть выполнены в двух вариантах: с полным проваром разрезно­го элемента набора (при разделке кромок с одной или двух сторон) (рис. 20.4, а) и без скоса кромок (рис. 20.4, 6). При полном проваре раз­резного элемента условие прочности шва имеет тот же вид, что и для стыкового шва [формула (20.1)], так как предполагается, что шов рабо­тает на разрыв, а за опасное сечение принимается сечение шва без учета его усиления.

При выполнении крестового соединения по второму варианту (см. рис. 20.4, б) условие прочности существенно отличается от (20.1), так как, во-первых, в угловом шве за опасное принимается сечение шири­ной, равной расчетной высоте углового шва р£, во-вторых, разрушение углового шва происходит в результате среза. Поэтому площадь среза двух швов равна 2р£/н, а условие прочности имеет вид

Расчет прочности сварных соединений при изгибе

Стыковые соединения. Эти соединения, работающие на изгиб (рис. 20.5, а), рассчитываются по формулам сопротивления материалов, установленным для целого сечения. Условие прочности имеет вид

М г.1

а = ^Ир’ (20.8)

где W = -г- - момент сопротивления сечения, о

При наличии кроме момента М продольной силы N (рис. 20.5, б) напряжения в шве определяют по формуле

М N, ,

G=W+JН’ (20‘9)

где F= sh - площадь поперечного сечения сварного соединения без уче­та усиления шва.

Так же как и при растяжении, при изгибе расчет прочности стыковых соединений не производится, если [а ]р - [а]р •

Тавровые соединения. Прочность сварного соединения полосы сече­нием sh к стенке (рис. 20.5, в) при условии сквозного провара листа (что обеспечивается разделкой кромок с одной или двух сторон) рассчиты­вают по тем же формулам (20.8) и (20.9), что и для стыкового соедине­ния. В случае, если приварка полосы к стенке выполнена с помощью угловых швов без разделки кромок (рис. 20.5, г), условие прочности имеет вид

М N г,,

т = — + —<[т 1,

Ж F, 1 J

1Г 2Рkh2

где \ = —;------- момент сопротивления опасного сечения угловых швов;

6

Fc = 2PW? - площадь опасного сечения швов. Условие (20.10) учитывает, что угловые швы работают на срез.

Прочность поясных швов двутавровых (тавровых) балок (рис. 20.5, д) рас­считывают на срез, определяя касательные напряжения в швах. При

этом, если пояски приварены к стенке угловыми швами без разделки (сечение слева), то условие прочности имеет вид

т_ QSп /іуі

1т{'- (2011)

Если поясные швы выполнены с полным проваром стенки (сечение справа), то условие прочности другое:

т _ Q^M <Г 1

т —-Iх J* (20.12)

где Q - перерезывающая сила в опасном сечении по длине балки (где Q имеет максимальное значение); Sn - статический момент площади по - яска относительно оси Y;J - момент сечения балки относительно оси У; 5 - толщина стенки.

Нахлесточные соединения. Прочность сварных соединений (лобовых и фланговых швов), лежащих в плоскости изгибающего момента М (рис. 20.6), может быть рассчитана методом расчленения усилий сопро­тивления швов на составляющие. Усилия сопротивления фланговых швов N, и N., создают пару, момент от которой

Мф =Лг1(/г + &) = Р&/фт(/? + &),

где (h + k) - плечо пары сил (расстояние между силами и N2); Nr = N2 = т - усилие сопротивления одного флангового шва.

Рис. 20.6. К расчету прочности сварных нахлесточных соединений работающих на изгиб

Сопротивление изгибу лобового шва равно моменту

р*/ф (/'+*)■

Принимая во внимание, что М =Л/1 + Мф и допущение о равномер­ном распределении напряжений по опасному сечению швов, получаем следующее условие прочности:

Из этого условия, если задаться значением катета, можно определить длину фланговых швов и, наоборот, при заданной длине фланговых швов найти значение катета швов.

Пример: Стальная труба длиной / приварена по концам к жестким днищам и подвергается охлаждению на Т = 50 °С. Внешний диаметр тру­бы = 120 мм, внутренний - d2 = 108 мм. Определить требуемую вели­чину катета углового шва (ручная электродуговая сварка), обеспечива­ющего прочное прикрепление, если допускаемые напряжения на срез для металла шва [тв] = 100 МПа, модуль нормальной упругости £ = 2,1- 10Г) МПа, коэффициент теплового расширения (сжатия) а =12,5-Ю (’ 1/°С.

Если бы труба была свободной, то при охлаждении ее длина умень­шилась бы на величину

Мт =-аТ1.

Но так как она закреплена, то упругая относительная деформация, вызванная реакциями в закрепленных концах при охлаждении трубы, равна

Заметим, что величина относительной деформации при охлаждении трубы не зависит от ее длины.

Напряжения, возникающие в металле трубы, соответственно, будут равны

ат =гтЕ.

В свою очередь, эти напряжения равны

сг7 =

ТОГ)

где N1' - реакция в закрепленных концах трубы; F - площадь попереч­ного сечения трубы:

f=fK-rfD-

Приравняв правые части выражений для о7 и разрешив полученное выражение относительно jV7, имеем

Nт = Б7' EF = 12,5 • 10-6 • 50 • 2.1 • 10Г) • ^(0.122 - 0,1082) = 0,282 МН.

На основании формулы (20.7), в которой возьмем р = 0,7 - ручная сварка, 2/ш = ndt: [т'] = 100 МПа, расчетный катет

Принимаем величину катета углового шва & = 11 мм.

Концентрация напряжений

В сварных соединениях распределение напряжений неравномерно - имеет место их концентрация, т. е. образование значительных напряже­ний на участках малой протяженности. Это обусловлено многими при­чинами, но прежде всего:

• наличием дефектов в сварных швах технологического и метал­лургического происхождения (поры, неметаллические и шла­ковые включения и особенно трещины и непровары). Возле этих дефектов при нагружении силовые линии искривляются, в ре­зультате чего образуется концентрация напряжений;

• нерациональными очертаниями сварных швов. На основании данных теории упругости установлено, что очертание швов ока­зывает большое влияние на распределение в них внутренних сил. На металлических моделях и моделях из прозрачных материа­лов эти данные экспериментально подтверждены;

• нерациональными конструкциями соединений (примеры нера­циональных конструкций соединений рассмотрены в следующих подразделах).

Рассмотрим распределение напряжений в пределах упругих дефор­маций в полосе шириной b, ослабленной круглым небольшим отвер­стием диаметром d (рис. 20.7, а) - возможная форма дефекта металла сварного шва.

а - полоса с круглым отверстием;

6 - распределение напряжений ст в упругой стадии нагружения;
в - распределение напряжений с в пластической стадии нагружения

16г/ *

Нормальные напряжения в поперечном сечении Л-Л определяются формулой

где о0 - среднее значение нормальных напряжений, определенное по формуле сопротивления материалов в ослабленном сечении.

При у - —- напряжения максимальны и равны: om (х=3ап, т. е. теорети­

ческий коэффициент концентрации напряжений К ~-

у =2d а = 1,04 о0, т. е. значения а приближаются к а() (рис. 20.7, 6).

Указанные местные напряжения в зоне концентрации не опасны для прочности в конструкциях из пластичных металлов при статических нагрузках. Вернемся к рассмотрению эпюры напряжений в полосе, ос­лабленной отверстием (см. рис. 20.7, б). Напряженное состояние в се­чении А-А близко к одноосному. Допустим, что около отверстия напря­жение а достигло значения предела текучести металла os. При дальнейшем возрастании внешней нагрузки эта зона, увеличиваясь, пла­стически деформируется при постоянном напряжении. Приращение нагрузки воспринимается металлом вне указанной зоны, где напряже­ния возрастают, т. е. в процессе нагружения эпюра напряжений меняет свою форму и выравнивается. Приближенно можно принять, что она примет очертание, близкое к прямоугольнику (рис. 20.7, в), что и было положено в основу расчетов прочности сварных соединений при стати­ческом нагружении.

Сглаживание эпюры напряжений в пластической стадии, рас­смотренное на конкретном примере, является закономерным процес­сом, имеющим место во многих элементах конструкции, в том числе в местах сварных соединений из пластичных сталей (низкоуглеродистых и низколегированных) при одноосных напряженных состояниях (а иногда и многоосных).

Однако концентрация напряжений существенно снижает прочность при переменных нагрузках, а в случае ограниченной пластичности ме­талла - и при статических нагрузках.