Для правильного выбора параметров ведения процесса необ­ходима разработка теоретических основ отдельных его стадий, протекающих в различных функциональных зонах экструдера. Имеющиеся в настоящее время данные 145, 48| показывают, что с высокой точностью могут быть рассчитаны гидродинамические процессы и процессы смешения только в зоне шнеков, заполнен­ных целиком или частично расплавом полимеров. Что касается

зон питания и плавления, то имеющиеся литературные данные носят чисто экспериментальный характер. В работах [48. 49| пред­ложены физическая модель и математическое описание процесса плавления полимера в двухшнековом экструдере со встречным вращением шнеков.

Согласно предлагаемой модели, рассматривается процесс пере­мещения, нагрева и плавления материала, находящегося в С-об - разной секции и перемещающегося вместе с ней в направлении к формующему инструменту.

Взаимодействие отдельных секции может быть учтено потока­ми утечек через валковые и боковые зазоры (см. рис. 3.5), а также через радиальный зазор между выступами наружных диаметров шнеков и внутренней поверхностью материального цилиндра. По мере перемещения С-образной секции вдоль оси экструдера мож­но выделить несколько характерных зон.

Вблизи от загрузочного отверстия перемещение дисперсного материала в С-образной секции носит характер поступательного движения, поскольку материал не уплотнен и слой деформируется (зона I. длиной L, рис. 3.25). Ввиду малых значений коэффициен­та трения перерабатываемого материала о поверхности сердечни­ков шнеков и стенки винтового канала, гранулированный поли­мер практически не захватывается в зазоры зацеплений, а частицы неуплотненного порошкообразною полимера, ввиду малости их размеров, свободно, без значительных деформаций проходят через эти зазоры. В этой зоне увеличение температуры частицы полиме­ра может быть рассчитано по известным методикам расчета нагре­ва пластины |501, наружные поверхности которой имеют темпера­туру цилиндра Т. (!) и шнека Tt (l) (см. рис. 3.25). В дальнейшем наблюдается принципиальное различие процессов нагрева, плав­ления и превращения полимерного материала в однородную го­могенную смесь для материалов различной дисперсности. Дня по-

Рис. 3.25. Механизм уплотнения части полимера в зоне загрузки двухитскового экструдера

|м.|цкоо6разных полимеров продолжается их нагрев за «*к* I гсплопередачи от стенок < образной секции винтово - ю канала в условиях некото­рою массообмена между «мсжны. чи (соседними) сек­циями, а также перемешива­ния порошкообразного мате­риала внутри самой секции. В них условиях время образо­вания пленки гомогенной массы на поверхности С-об - рашой секции может быть ои|К‘делено по экспсримсн - кии. пым данным о зависимо - си1 времени перехода порош­ка в сплошную массу (рас - п виз) от температуры стенки. Рис 3 26 к расчсг¥ JOHbl urpviK„ даух_ полученным на модельных шнекового экструдера установках (например, на и 1лстогра<1>е «Brabcndcr*).

Для гранулированных полимеров, по мере их перемещения вдоль оси экструдера и повышения их температуры, а также тем­пературы поверхностей секций, наступает момент, когда коэф­фициент трения полимера о шнек /^достигает такой величи - ны /дj, что становится возможным захват частиц полимера диа­метром Dp в валковый зазор между наружной поверхностью нарезки шнека / (рис. 3.26) радиусом R и сердечником шнека 2 радиусом /?2. Этому моменту соответствует точка I на рис. 3.25. Характер плавления и захвата в валковый зазор гранул с темпера- гурой Tg2 определяется также и жесткостью полимера (типом по - шмера). Частицы полимера с низким модулем упругости легко шхватываются в валковые зазоры и деформируются (зона II дли­ной L\, рис. 3.25). Для них характерен механизм плавления, описываемый ниже. Гранулы полимера с высоким модулем упру - гости могут захватываться и разрушаться на мелкие частицы в валковом зазоре или перемещаться в С-образной секции без зах­вата в валковые зазоры до сечения цилиндра с температурой, равной температуре плавления полимера 1 (см. рис. 3.25). И этом случае может иметь место пленочный механизм плавле­ния, аналогичный механизму плавления в одношнековых экст­рудерах. В случае захвата частиц полимера в валковые зазоры происходит их деформирование или прокатка в валковом зазоре размером (см. рис. 3.26). При этом за счет прокатки гранул осуществляется заполнение и боковых зазоров 5, (см. рис. 3.5) за­цепления, а также интенсивный разогрев «провалыюванных»

гранул полимера [участки III длиной L\ и IV длиной L\, кривая 7^(/)» рис. 3.25). Анализ условий захвата гранул полимера в валковый зазор за­цепления двухшнекового экструдера, выполненный с учетом схе­мы, приведенной на рис. 3.26, а. показал, что между углами захва­та гранул а, и а2, размерами зазора и коэффициентами трения полимера о сердечник шнека и нарезку винтового канала имеются следующие зависимости |48. 491:

1	d2 + dp	1° 1
sin2a|	D + Dp /	■

(//Ы - tg«l ) + /л2 “

=о; (3.2)

s, n«2=s, na,2—±

(3.3)

где Л — диаметр сердечника шнека; D — наружный диаметр шнека; Dp — диа­метр гранул полимера. Из уравнений (3.2) и (3.3) с учетом очевидного геометрическо­го соотношения

D + D,

lh + Dp D + Di г - COS(*2 = —:—- +

So

(3.4)

-cosai +

2 '2 2 может быть определена предельная величина коэффициента трения обеспечивающая затягивание гранул полимера в за­зор, а по зависимости изменения коэффициента трения подли­не шнека с учетом изменения температуры — длина L/ зоны / (см. рис. 3.25). В результате «прокатки*» в валковом зазоре толщина гранул полимера становится равной So (рис. 3.26, а). Одновременно про­исходит их «уширсние» (увеличение ширины, рис. 3.26, б). Счи­тая массу гранул полимера в С-образной секции упругой и одно­родной, можно, пользуясь теорией прокатки, определить увели­чение ширины полосы полимера АIV, имеющей начальное значение IV, без учета внешних воздействий и влияния ширины полосы [511:

■I

Г2А|„4»-25о+| А /» Sq А Л

AiA дл-**

АIV

(3.5)

где ДЛ “ do - Л0; V* — коэффициент Пуассона; Л(, — начальная толщина деформи­руемой полосы (рис. 3.27).

Более точное решение задачи, учитывающее влияние ширины полосы, дает соотношение:

Г JAi&a*.**'

V 4 2v

*sl) i, A-«L+0,5

АЛ Ah Ah

Рис. 3.27. Схема прокати гранул полимера в межвалковом заюре зацеплении шнеков

I ас

W

-0,15

0.15 -

0,15+е;

ехр

дл

^0,25(0, +/Л )дЛ

* и - =4(1 - с)

W

относительное обжатие (е = &о///о)-

Поскольку ширина провальцованного полимера, остающегося на поверхности сердечника шнека, равна ширине полосы в исход­ном состоянии W, материал в результате «уширения» выжимается н боковые зазоры 5„ вследствие чего образуется слой ировальцо - нанного полимера на боковых поверхностях нарезки шнека (рис. 3.27, б). Толщина этого слоя равна величине боковых зазоров «, а высота ступенчато изменяется от секции к секции. Очевидно, чго за один цикл деформирования полосы гранул полимера в вал­ковом зазоре высота слоя на боковых поверхностях нарезки шнека возрастает на величину

(3.7)

и достигает высоты, равной глубине канала И, за j циклов прокат­ки:

. 2 /»- 6р 5 ,

ДМ7 5о

(3.8)

Следует особо отметить, что толщина этого слоя со временем не меняется.

В процессе деформирования полосы гранул в валковом зазоре
затрачивается мощность Pw, которую можно определить, пользу­ясь выводами теории прокатки. С учетом данных работы |51| мощность деформирования Pw можно рассчитать по формуле:

%

(3.9)

где о, — среднее контактное давление в зоне деформировании: В', — ширина на выходе (см. рис. 3.26, 6) V| - скорость деформированной полосы на выходе (см. рис. 3.26, о).

Величина о j может быть определена с использованием различ­ных теорий и подходов.

Для данных условий имеем (51):

1+ //Ы

о,=

а7'

(З. Ю)

-L-i

где о, — предел текучести полимера с учетом условий деформировании (темпера - туры и скорости); / -- приближенное значение дуга контакта. / =» ^0.5£ЬлА ; Л„ — средняя величина зазора между валками.

Скорость на выходе деформированной полосы полимера У| можно определить, с учетом опережения, из соотношения:

V’| — v_____ V

.2

(3-11) P| + I>2 - f ftp 2 (3.12)

Г'0'5

«О

где v — окружная скорость валка; r — средний радиус, равный К Yi — нейтральный угол, для которого

s, nYi

sin 02 I-cos«->

"2 щГ

Мощность, утрачиваемая на деформирование полосы полиме­ра в валковом зазоре, расходуется на нагрев деформированной по­лосы, а также частично на нагрев шнеков. Учитывая высокие ско­рости деформирования в валковом узоре, а также низкую тепло­проводность полимеров, процесс можно считать адиабатическим. В этом случае нагрев происходит в объеме валкового зазора Vw, равном:

(3.13)

D2 sinc^W^/b+So) vw - *

где W — ширина винтового канала.

С учетом того, что на нагрев в валковом зазоре расходуется только доля Рь мощности /V, определяемой уравнением (3.9), рав-
приращение температуры деформированной полосы за один цикл прохождения через валковый зазор ДТ^составит:

bT\V = w^'lVCpPD2 sina2J|/(5o + h0 )• (3.15)

более точное решение задачи нагрева полосы деформируемого и мазковом зазоре материала может быть получено рассмотрением нагрева пластины с начальной температурой Т0, помешенной в о |н ду с температурой Т, равной температуре шнека Тг При этом Moi уг быть приняты граничные условия четвертого рода (нагрев за « чем теплопроводности); принято также, что в пластине действует источник тепла удельной мощностью Ру:

р А _______________________________

TOC o "1-5" h z У Vw [(И' +дИ/ 2sin«2^ (Л0+5о)]‘ (316)

ггГ(2У-1)12х//ь

В таком приближении температурное поле пластины описыва - пси уравнением |50|;

гг гг и и

'О ~ *sp **t hI

_"p

(3.17)

ijic Kt = -— |—; т, — температура шнека; X, коэффициенты тсплопровод-

мости полимера и стали; ар, а, - коэффициенты температуропроводности полиме­ра и стали;

s 1 + АГ/

Го критерий Померанцева, равный

hi

Ро =Р m

у»-Р(То-т, у

А» — средняя толшина деформируемой полосы в валковом зазоре.

Подстановкой величин Т{) (температуры на входе в валковый щзор для /-й секции), а также времени нахождения полимера в валковом зазоре tw для каждой С-образной секции по формуле

(3.17) может быть рассчитана температура деформируемого мате­риала на выходе из валковых зазоров ТРК, а следовательно, и при­ращение температуры АТцу.

Принимая, что к началу процесса прокатки гранул в валковом зазоре полимер нагрелся до температуры Т, а температура плавле­

ния полимера Tspt можно рассчитать число циклов прокатки jw, обеспечивающее плавление полимера в валковом зазоре, по фор­муле

. _Т*-Тх

Jw--------

*TW

и определить длину зоны деформирования нерасплавленных гра­нул (см. рис. 3.25):

^11 - jw*'

где I — шаг нарезки шштоиого канала (см. рис. 3.5).

Следует иметь в виду, что между циклами прокатки и разогрева гранул в валковом зазоре полоса деформированных гранул, приле­гающая к поверхности сердечника шнека, охлаждается (или на­гревается) от него; при этом температура се изменяется на ATSl что требует корректировки величины ДГщл Это достаточно просто может быть выполнено с использованием имеющихся решений задач охлаждения или нагрева пластин [50).

Материал, деформированный в валковом зазоре и выдавлен­ный в боковые, нагревается как за счет предварительного дефор­мирования в валковом зазоре (мощность деформирования

Р ДИ/ ‘

п* —w + д W так и 311 счет тРения полимера в боковых зазо­рах о боковые поверхности нарезки шнеков (мощность трения Ад)- Учитывая отсутствие экспериментальных данных, можно принять, что в боковых зазорах зацепления среднее давление будет 0,5ot [48, 49|. Так как поверхность соприкосновения материала в боко­вых зазорах с поверхностью винтовой нарезки шнеков. SV равна

sw =р^--0,5(Д -h)^2Dh-h~, (3.18)

1 ле 3 = arccosf 1 - ^ + 2 /;2 D*

то мощность, затраченная на деформирование материала в боко­вых зазорах, составит:

/>_/> р % дИ/ aSwnNR

Ъ-Ъ.+Ъ,-—jyTZw* 30 • <319)

Расчет приращения температуры материала после прохожде­ния боковых зазоров может быть выполнен аналогично расчету для валкового зазора.

После достижения полимером, деформируемым в валковом и боковом зазорах, температуры плавления (точка 2, рис. 3.25) обра­зуются пленки расплава на поверхности сердечника шнека (тол-
пином, равной приблизительно 5о) и на боковых поверхностях шипового канала (толщиной 8,), а гранулы полимера, не участву - ис в деформациях, скапливаются в зоне, прилегающей к вал­овому зазору (зона А, рис. 3.28). При этом, вследствие наличия vпомянутых пленок расплава, меняются и условия взаимолей - - I вия гранул полимера и шнеков. Поскольку поток расплава по- шмера, приносимый в пленку за счет вращения шнеков, больше ноюкл утечек через валковые и боковые зазоры, наблюдается

• к ылкообразное» их укладывание, обволакивание расплавом но-

• и мера нерасплавленных гранул и образование зоны И. содержа­щей расплав полимера с температурой / = !р и гранулы с темпе - Iм I рой Т2. Величина Т2 рассчитывается аналогично Т с учетом времени перемещения С-образной секции на длину 1Л + Ц н м рис. 3.25). В зоне С (рис. 3.28) расплав имеется только в виде в «емок на боковых поверхностях винтового канала и сердечника шнека. В этих пленках могут быть включения многократно дефор­мированных гранул малого размера. На внутренней поверхности пп шндра пленка расплава отсутствует.

В процессе дальнейшего перемещения С-образной секции происходит пропитка гранул полимера в зоне Я (рис. 3.28) распла­вом. поступающим из пленок, находящихся на стенках секций, их н. прев и плавление (зона III, рис. 3.25). В этой зоне экструдера к-мнература полимера в образовавшемся расплаве возрастает от /;,,до Тру (см. рис. 3.25), а гранул — от Где до Tsp. Время полного расплавления гранул /р может быть рассчитано как время нагрева пруса с поперечным сечением (W — 28,) х (// - 5о) от температуры I а» ДО Tjp. При этом для оценки прироста температуры можно ис­пользовать имеющиеся в литера - ivpe модели процессов вальцева­ния. Увеличение длины зоны А происходит за счет плавления ма­к-риала в С-образной секции (в мне В, рис. 3.28), а также за счет мечек через зазоры зацепления.

Положение границы зоны III ( ючка 3, рис. 3.25) может быть оп­ределено из условия Lw = Vtp, где ii — скорость перемещения сек­ции в направлении оси экструде­ра. В конце этой зоны средняя гемпература расплава равна Тру а шина зоны А определяется из ма­к-риал ыюго баланса.

Гнс. 3.28. Модель плавления полимеров п юнс сопряжения шнеков

В зоне IV длиной L\ (см. рис. 3.25) за счет утечек через зазоры за­цеплений происходит увеличение длины зоны А (рис. 3.28) до пол­ного заполнения С-образной секции расплавом в точке 4, которая и может рассматриваться как граница зоны плавления. Таким образом, предложенная модель процесса плавления полимера в двухшнеко­вом экструдере позволяет определить как длину этой функциональ­ной зоны, так и температуру расплава на выходе из нее.