Теперь рассмотрим применение термофлуктуационной теории к ^вазихрупкому разрушению. Как и в хрупком состоянии, кинетика роста трещин определяется здесь термофлуктуационным механиз­мом, но в условиях проявления релаксационных свойств. Так, при

Рис. 11.15. Зависимость между ло­гарифмом скорости трещины и ее длиной в процессе хрупкого (/) и квазихрупкого (2) разрушения:

/о — начальная, /к — критическая длина трещины, vs — стартовая, i>K — критиче­ская скорость роста трещины

переходе через температуру хрупкости в областях перенапряжений происходит локальная вынужденновысокоэластическая деформа­ция, которая, аналогично пластической деформации в металлах* срижает коэффициент концентрации напряжения. Одновременно с этим приобретают подвижность отдельные полимерные цепи, как 3fo характерно для высокоэластической деформации полимера, и становится возможным независимый разрыв отдельных цепей в^есто группового разрыва в хрупком состоянии. Поэтому энергия активации при переходе к квазихрупкому разрушению снижается.

Снижение энергии активации U приводит к уменьшению, а уменьшение концентрации напряжения — к увеличению долговеч­ности полимера. В результате в зависимости от типа полимера и условий опыта прочность при переходе через Гхр может либо умень­шиться, либо возрасти.

Результаты по исследованию долговечности и термодеструкции полимеров Журкова с сотрудниками [61] привели к выводу, что в условиях опыта (температура выше Гхр) каждая флуктуация приводит к разрыву отдельно взятой цепи полимера. Поэтому энер­гия термодеструкции цепей полимера совпадает или практически бдизка к энергии активации разрушения полимера. Многочисленные эксперименты С. Н. Журкова и его сотрудников показывают, что в области квазихрупкого разрушения применимо уравнение (11.8) Буркова. Теоретически, исходя из термофлуктуационной теории, к уравнению Журкова можно прийти двумя путями.

Первый путь предложен Бартеневым в 1955 г. [11.14] (см. так - ^е [5; 9]). Коэффициент концентрации напряжения был предло-

жен в форме, следующей из формулы (11.12):

1

Зо

1 —UL

вместо формулы для абсолютно упругого твердого тела, следующей из уравнения (11.19) для хрупкого разрушения:

р (/) = 1,12 VIК2Х)=0,79 У 1/.

Здесь I — длина поперечной трещины при действии растягиваю­щего напряжения; L — ширина образца-полоски; I — расстояние между соседними рвущимися цепями при движении трещины внутрь мате­риала.

Формула (11.46) имеет физическое обоснование в связи с тем, что перена­пряжение в вершине микротрещины зависит от среднего напряжения на ос­тавшемся неразрушенным сечении об­разца, равном L—/. Концентрация на­пряжений зависит от микродеформа-

/

Рис. 11.16. Изменение коэффициента кон­центрации напряжения |3(/) в квазихрупком материале с изменением длины трещины по формуле (11.46)

ции в вершине трещины. При малых длинах трещины скорость мик­родеформации мала и предел «текучести» (вынужденной высокой эластичности) также мал. Микродеформация поэтому сильно выра­жена и существенно снижает концентрацию напряжения по срав­нению с хрупким состоянием. При больших длинах трещины ско­рость ее возрастает, что приводит к увеличению скорости микроде­формации и, главное, к увеличению предела текучести. Микроде­формация поэтому менее выражена и снижение концентрации на­пряжения меньше, чем при малых длинах. В целом концентрация напряжения возрастает более слабо с увеличением длины трещины (рис. 11.16) по закону (11.46), отличному от формулы (11.47) для хрупкого материала, когда концентрация напряжения возрастает резко с увеличением длины трещины.

Применимость формулы (11.46), где |Зо — константа материала, равная коэффициенту концентрации напряжения для малых трещин (/•CL), в первом приближении подтверждается экспериментальны­ми данными и анализом, проведенным в монографии [61, с. 341 — 346].

Термофлуктуационная теория квазихрупкого разрушения [5; 9; 11.14] с учетом коэффициента концентрации напряжения в формуле (11.46) приводит к следующему выражению для долговечности в интервале (оо> <?к) •

гд = Лехр[(£/0 —(ор0а)/(£Г)], (11.48)

где

я LkT ехр ( — q/k)

(11.49)

Xvoo>Poa

Здесь все величины имеют тот же смысл, что и в уравнениях (11.29) и (11.30) для хрупкого разрушения, с тем отличием, что сю­да входят ро и L — ширина образца-полоски (характерный попереч­ный размер образца).

Прологарифмируем уравнение (11.48):

lg ТГд= lg-AH------------------- — а.

& 2,3 kT 2 Ж

Как и в случае хрупкого" разрушения, мы получили прямую долго­вечности внутри интервала (ст0, ак), причем смьгсл определений сгк и сг0 остался прежним (учитывая, что /0CL):

3K=iF_J7ТТ’ (П-50>

соРо соро

з0 = а/(Хм(30). (11.51)

Коэффициент А в уравнении (11.48) в отличие от уравнения долговечности (11.29) зависит от линейных поперечных размеров образца. Эта зависимость подтверждена данными, приведенными в [61, с. 242].

Определим из (11.49) значение температурного коэффициента энергии активации в квазихрупком состоянии полимера, по-преж­нему [61] считая, что А = 10—13 с, v0 = 3-l(H3 с-1, a = 50МН/м2, Т =

= 300 К, Я= 1,2 нм, но уже со= 1,4-10~28 м3 (одна полимерная цепь), и что коэффициент концентраций напряжения для начальных мик­ротрещин полимерных стекол р0 = 10, а типичная ширина образца - полоски L—1 см. Расчет дает значение <7=100 Дж/(моль-К), что близко к значению 110 Дж/(моль*К), приведенному в [9]. Увеличе­ние q для квазихрупкого состояния в четыре раза по сравнению со значением <7 = 25 Дж/(моль*К) для хрупкого состояния может быть объяснено увеличением коэффициента объемного теплового расши­рения полимера в три раза при переходе из стеклообразного в вы­сокоэластическое состояние. Так как при переходе через Гхр в мес­тах концентрации напряжения наблюдается высокоэластическая деформация, то тепловое расширение в этих микрообъемах возрас­тает в три раза. Следовательно, с увеличением объема при тесто­вом расширении возрастает подрастянутость химических свжей полимерных цепей.

Идея второго пути [11.15] заключается в том, чтобы использо­вать формулу (11.19), предложенную для расчета концентрации напряжения в вершине микротрещины в упругой среде для материа­ла, находящегося в квазихрупком состоянии: под X в этом случае понимают размеры Я*-области микропластической деформации впереди трещины. Размеры этой микрообласти часто связывают с линейными размерами элементов микроструктуры (у металлов —

зерна, у полимеров'—области надмолекулярной структуры). Тогда Я* становится на один-два порядка больше, чем межмолекулярное расстояние в полимерах, что приводит к снижению коэффициента концентрации напряжения, а уравнение долговечности (11.29) со* храняет тот же вид и для квазихрупкого разрушения, но коэффи­циент концентрации напряжения вместо (11.19) и (11.31) должен быть записан в виде

Hlo)=OJ9YTJK - (11.52)

Кроме того, энергия активации U0 и флуктуациониый объем со имеют другие, значительно меньшие значения, чем при хрупком разрыве (со соответствует разрыву не группы цепей, а одной поли­мерной цепи).

По мере увеличения длины трещины в процессе разрушения мик­ропластическая зона изменяется, поэтому К не является постоянной величиной в процессе разрушения. Это делает не вполне коррект­ным применение формулы (11.52).