Подвод тепла к выпариваемому раствору проис­ходит в греющей камере, представляющей собой обычный реку­перативный теплообменник, поэтому математические модели переноса тепла п количества движения в выпарных аппаратах будут такими же, как и для обычных поверхностных теплооб­менников.

Интегральная модель стационарного переноса тепла пред­ставлена в форме (1.28). Но так как раствор в трубном пучке греющей камеры подогревается насыщенным паром, что озна­чает постоянство температуры греющей среды /г. п, ннтегральпая модель переноса тепла в выпарном аппарате принимает вид

<2 = (8.9)

Здесь, в отличие от модели (1.28), вместо средиелогарпфмп- ческого температурного напора вводится полезная разность температур или температурный напор:

Д/п = ^г. п—^кнп« (8.10)

В зависимости от конструктивных особенностей аппарата процесс кипения раствора может иметь место как в трубном пучке, так и вне его, поэтому отмеченное обстоятельство отра­жается на способе определения коэффициента теплопередачи в трубном пучке греющей камеры.

Если дополнительное давление в трубной системе, создава­емое гидростатическим столбом жидкости, смещает процесс

Кипения с трубного пучка в зону кипения, то коэффициент теп­

Лопередачи определяется по формуле (1.75).

Когда в аппарате столб жидкости над трубным пучком мал, а интенсивность теплоподвода велика настолько, что кипение
раствора - начинается в верхней части (кипятильной зоне) труб­ного пучка, то необходимо позонное определение коэффициента теплопередачи и дальнейшее его усреднение по формуле

(8.11)

Где £эк, /ек — коэффициенты теплопередачи для экономайзерной и кипятильной зон, вычисленные по уравнению (1.75); 13к, Iк — длина трубок экономайзерной и кипятильной зон.

Твердые кристаллы, выделяющиеся при выпаривании насы­щенных солесодержащих растворов, неизбежно обусловливают локальную турбулизацию потока. Поэтому при расчете выпар­ных аппаратов для определения коэффициентов теплоотдачи со стороны раствора следует пользоваться уравнениями тепло­обмена (2.1), (2.4), полученными для таких растворов.

На протекаиие процессов в аппарате существенно влияют конструктивные размеры его узлов, определяющие скорость течения, значение гидростатической депрессии, чистоту вторич­ного пара, коэффициенты теплоотдачи и теплопередачи, толщи­ну возможных отложеннй (инкрустации) на трубках. Поэтому конструктивные расчеты неотделимы от тепловых и гидродина­мических.

Тепловой расчет выпарных аппаратов выполняется для опре­деления поверхности теплообмена и режима выпарнвания раст­вора. При этом учитывают коэффициент теплопередачи, темпе­ратурную и гидростатическую депрессии, температуру кипения раствора, полезную разность температур.

Вначале находят общую тепловую нагрузку

(8.12)

Q — ""Ь 5&СрП (^кнп ^о)-

При выпаривании растворов с выделением твердой фазы имеют место потери или выделение тепла кристаллизации. Для таких растворов

(8.13)

Q — ^выгУп п “Ь 5сСо (^кип — ^о) Ч - СТГКр.

Расход греющего пара, если используется насыщенный пар, определяется из условия

(1,03 — коэффициент, учитывающий потери в окружающую среду).

Для аппаратов с вынесенной зоной кипения коэффициент теплопередачи получаем по формуле (1.75). Так как при выпа­ривании растворов происходит отложение солей на поверхности
нагрева, рекомендуется введение эмпирического поправочного коэффициента &д = ф/: (8.15) (значение коэффициента ф дано на рис. 8.6).

Коэффициент теплоотдачи при конденсации пара в межтруб - ном пространстве на наружной стенке вертикальной трубы на­ходим из уравнения (2.31).

Коэффициент теплоотдачи со стороны раствора определяется для выпарных аппаратов с принудительной циркуляцией по уравнению (2.4), при наличии в циркулирующем растворе твер­дой фазы — по уравнению (2.12). Для выпарных аппаратов с естественной циркуляцией рекомендуется формула (2.13).

Коэффициент теплоотдачи со стороны раствора в зоне раз­витого пузырькового кипения находим из уравнения (2.38). В начале тепловая нагрузка трубного пучка <7 неизвестна, по­этому ориентировочно ее задают на уровне (10 000—30 000) Вт/м2, а затем уточняют.

Рис. 8.6. Зависимость коэффициента загрязнений от давлення в сепараторе

Коэффициент теплопередачи в аппаратах с кипением раство­ра в трубах и пленочных рассчитывают по уравнению (8.10).

Температурную и гидростатическую депрессии получают по формулам (8.6) и таблицам водяного пара для давлений Ръ, Рс. Определив температурную и гидростатическую депрессии, вычис­лим температуру кипения раствора (8.8) и полезную разность температур (8.10).

Располагая значениями к и Д/п (6.8), находим необходимую поверхность теплообмена выпарного аппарата

Р =

(8.16)

Компоновка трубного пучка осуществляется так же, как и в рекуперативных теплообменных аппаратах. После определения расчетной поверхности теплообмена рекомендуется ее увеличить на 15—20 % и выбрать аппарат по каталогу [32].

Конструктивный расчет. Производится для определения ос­новных размеров аппарата, обеспечивающих требуемые пара­метры и показатели работы. Для расчета задаются диаметром й и длиной I трубок, скоростью течения раствора в трубках при

Вынужденном течении (шр = 2-ь2,5 м/с). При естественной цир­куляции скорость определяют по уравнению [93]

Г'гЛ п с-а - / / 1»08 /и.0,35 Ш, = В (3) КГ‘ (4) М (8.17)

/ 1.08 /и ( 0 ,35

V где

19КЗЛ°^^. >-р(<г. п-д. _ И_13й-0.2;

/ Л' .06 ’ Ао — Ю3 С'</' п~

-1,4

Количество трубок в греющей камере г = /Г/("^/). Приняв отно­шение живых сечений трубы вскипания и трубного пучка п =

--—найдем диаметр трубы вскипания

' Т, П

Ъ. а=(1]/Гпг - (8.18)

Так как высота зоны кипения зависит от плотности паро- растпорпой смеси в трубе вскипания, сопротивления трения, скорости раствора в трубном пучке, гидростатической депрессии, плотности теплового потока, то прежде всего необходимо опре­делить перечисленные факторы. Плотность парорастворной сме­си получим по формуле [91]

- 1,15ар' - <-

1ё!+-г. (8.19)

А

Коэффициент сопротивления трения смеси

Хсм “ (1 -0.833?с)'-53’ (8’20)

1

Где? е = 1 —Iе — среднее паросодержание смеси; Хтр = 37^

Р' 21б

Д

Коэффициент сопротивления трения жидкой фазы; Д — шерохо­ватость трубы для промышленных труб принимается 0,2; 0,4;

0, 8; 1 мм: при сильно инкрустирующих растворах — 0,8; 1 мм. Тогда высоту зоны кипения вычислим по формуле [93]

0Л5Бгв. рв. Л

И ----------------------- г----- (8.21)

(273 + *„.„) рс

*смир (8г+ а)2

1 +

19.6а2лг’5*0,5

Для определения диаметра сепаратора воспользуемся зависи­мостью допускаемой скорости пара шс от давления в сепараторе (рис. 8.7). Из уравнения сплошности получим

Диаметр обратной циркуляционной трубы определяется для аппа­ратов с вынесенной зоной кипения по формуле

Ал=й УТ; (8.23)

Аппаратов с кипением раствора в трубах

4Ц = (0,15 — 0,2) (1 У7 (8.24)

Высота парового пространства в аппаратах принимается конст­руктивно: при соосном вводе парорастворной смеси Ни =3ч-3,5м; при тангенциальном вводе парорастворной смеси Яп=2,5-нЗм.

Рис. 8.7. Зависимость допустимом скорости пара от давления в сепараторе: 1 — пепспящиЛся; 2 — пенящнПсп

Для получения диаметра циклонного брызгоотделителя поль­зуемся экспериментальной зависимостью допустимой осевой ско­рости Woe от давления в сепараторе (рис. 8.8). Тогда диаметр корпуса брызгоотделителя

Д< = 1,13 УGBbinMic. (8.25) Рис. 8.8. Зависимость осевой скорости пара в брызгоотделителе от давления э сепараторе: 1 — цнклониыП; 2 — выносноп

Гидромеханический расчет. Предполагает определение сопро­тивления циркуляционного контура и мощности циркуляционного

Насоса. Источником сопротивлений при движении раствора (суспензии) н парожидкостной смсси является процесс необра­тимого перехода механической энергии потока в теплоту, об­условленный молекулярной и турбулентной вязкостью, наруше­нием нормального движения потока в местах изменения конфи­гурации движения и наличия препятствий движению.

Различают два вида сопротивлений: сопротивление трения Стр! местное сопротивление Общее сопротивление в элементах цир­куляционного контура выпарного аппарата равно сумме этих сопротивлений:

(8.26)

Общее сопротивление контура равно сумме общих сопротив­лений его элементов:

N N, N

(№ — число элементов в циркуляционном контуре аппарата).

Определим суммарный коэффициент сопротивления контура при условии приведения сопротивлений элементов к скорости а греющих трубках юр [92):

(8.28)

Йо = й У^г— приведенный диаметр трубного пучка; = ^=0,785^2г — площадь трубного пучка; ^ — диаметр элемента;

— площадь сечения элемента.

Движение раствора по циркуляционному контуру выпарного аппарата создается движущим напором, который состоит нз напора естественной циркуляции и напора, развиваемого насосом.

Эти напоры расходуются на преодоление сопротивления цир­куляционного контура из-за трения и местных сопротивлений в частях контура до начала кипения и в зоне кипения, а также па ускорение многофазной смеси в трубе вскипания:

/V

Рн + Рд ------- Лр. и Т ^уск

(=1

— потеря на смеси. Мощность куляционного (ҐООО75,,), где ход раствора,

—потеря напора из-за трения и мест­ных сопротивлений; «У (а + 2*г) ЛРуск ~ ^ Ускорение многофазной Электродвигателя цир - иасоса = 1,2УСРН/ Ус = 0,785гш'р^2 — рас - м3/с; Ри — напор насо­са, определяемый по зависимости (8.29); тдн — коэффициент полезного действия насоса, обычно = 0,6ч - 0,7. Пример. Рассчитать выпарной аппарат (рис. 8.9) с принудительной циркуляцией для выпаривания рассола поваренной соли с кристаллизацией соли при следующих ис­ходных данных: Производительность по исходному рас­солу = Я,35 кг/с; концентрация исход­ного рассола Ь„ = 25 %, насыщенного рас­сола =28 %; количество молекул кри­сталлизационной воды Д' = 0; соотношение фаз в выводящей суспензии т=1; тепло­та кристаллизации гк = —85,3 кДж/кг; теплоемкость сухой соли ст =0,88 кДж/(кгХ X К); содержание твердой фазы в циркули­рующей суспензии Эт = 0; теплоемкость рас­

Абсолютное давление греющего пара Рр п = = 0,236 МПа, вторичного пара Рв п = 0,1275 МПа; температура грмощего пара <г п = = 125 СС, вторичного пара <п п = 106 грсюшнх трубок I = 6 м, толщина (/ = 0,031 м. Результаты материального, Дгмы в табл. 8.1.

Рис. 8.9. Схема мест опредслс* ния местных гидравлических со­противлений при расчете выпар­ного аппарата С, исходного рассола <а = 100 СС; длина стенки 6СТ = 0,002 внутренний диаметр теплопроводность материала трубки?.ст= 16,3 Вт/(м-К).

Сола <■ =3,314 кДж/(кг-К); плотность су. хой соли рт= 2150 кг/м3; скорость движе­ния рассола по трубкам и>0 = 2,0 м/с;

N £ 1=1

V V 1=1

+

Ртр. М ----

“>рр

*с, Л (а+ »г) 1п(‘ + т) 2аМг. п2'5г°-&

Здесь Рп — напор, развиваемый Цпрк ляшюнны. м насосом; Р д = _ —движущий напор естест- Пенной циркуляции;

№ЪГ

Теплового и конструктивного расчета приве-

Расчетная формула или способ определения

Материальный расист

5.7 1,82 8,0 2240 0.7163 8.3 114,3 25 500 122,8

Количество выпаренной воды йпы кг/о

Количество выделившейся соли СГ) кг/с

Тепловой

Температурная депрессия при нор­мальном давлении СС Скрытая теплота парообразования гп кДж/кг

Плотность вторичного пара рв п_ кг/м3

Температурная депрессия при давле­нии вторичного пара 9(, ‘'С Температура кипения рассола /кнп, °С Примятая тепловая нагрузка Вт/м2 Температура пленки конденсата /пл> сС

По формуле (8.4) По формуле (8.5)

Расчет

[65]

[70]

[70]

По формуле (8.6) ^кип = ^в. п “Ь ^

<пл=°.25к. пН-

+ *кнп + Д^ПЛ = *Г. П —

4,27

Перепад температуры в пленке кон­денсата М, °С

Рг =

Ср. ррир

0,25

Г. п Пл

^КИП ЯКт [70] [65] “і = 2,045 ^7д7 [65]

-6

0,48 10 1160 3310 0,65

2718 1876 6923.8

Скрыт а т теплота парообразования греющего пара гг п, кДж/кг Постоянный коэффициент В Коэффициент теплоотдачи со стороны пара Оц Вт/(м2 • К) Физико-химические свойства рассола при Ьи = 28%, /кип = 114,3«С Кинематическая вязкость чр, ма/с Плотность рр, кг/м3 Теплоемкость Ср, кДж/(кг-К) Теплопроводность рас­сола Хр, Вт/(м-К) Критерий Рейнольдса Критерий Праидтля

И> л

Показатель	Расчетная формула
Или способ определения	Результат
Коэффициент теплоотдачи со стороны рассола а2, Вт/(мг-К)	А, = 0,02.3 X X НемРгм	9116,5
Козффшиюнт трплопередачи К,	Ь~.. 1 1 0 1	2653,8
Вк(мг-К)	Ст 1 1 а1 ^ і— П" Т~ А ^2 Ст Л
Гидростатическая депрессия!*г, СС		1.17
По.' зная разность температур Д£п> °С	Ып = ( — < — 9 П Г. П ККГІ “г	9,53
Теилопая нагрузка С}, Вт	По формуле (8.13)	12 733- 10а
Поверхность теплообмена Г, ы*		503
Удельная тепловкя нагрузка Вт/м2	0 Ч-— г	25 314
	Г	Отклонение от приня­того значе­ния мень­
Рлсчод греющего пара йг п, кг/с	1.03(3 Г. П - 'Г. П	Ше 5% 4,825
Конструктивный расчет
	Г 0 в. гр в. п
Параметр процесса выпаривания а, °С	А== С р ргр	0,418
Отношение сечения трубы пскипания	П = 1,3а~°’2>	1.64
К сечению греющих трубок п
Количество греющих трубок г, шт.	Р
2 = тАІ	920
Лпямсір трубы вскипания (1 в, м		1.3
Днамотр обратной циркуляционной	= <*/?	1,0
Трубы <І0 и, ,г
Скорость пара в сепараторе ц'в м/с	По рис. 8.7	1.0
Диаметр сепаратора Ос, м		3.6
Плотность парорастворной смеси 7 кг/ 'с’	_ 2,За?
Рс - 2»г Х	390
Паросодержанне смеси © “о Шероховатость труб Д, м	?1 Е> = 1------- ?р	0,664 0.2 . Ю-1 175

Продолжение табл. 18.
Показатель	Расчетная формула или способ определения	Рслультат
Коэффициент сопротивления трешгя:
Жидкой фазы?.тр	4 К7?-)1	0.013
Парорастворной смеси?	? >-тр см (1 — о. азз^)1-53	0,045
Высота трубы вскипания 1*к, м	По формуле (8,21)	1,9
Гидродинамический расчет
Коэффициент местных сопротивлений контура циркуляции: выход из трубы вскипания? м сужение потока ;м поворот потока на 140° £м поворот потока на 40° £м вход в узкое сечение ЕМв поворот на 90° ? вход в конфузор? выход из диффузора 5 вход в трубки £ выход из трубок? Приведенный диаметр трубок с?0, м Площадь пучка трубок /0, м*	По рис. 8.9 А), = с1У~г и = 0,785 ^	0,5 0.07 1.44 0,3 0,4 0,7 0,13 0.4 0.5 1.0 1.03 0,832
Приведенные к скорости движения рассола в трубках коэффициенты мест­ных сопротивлений 6	=>т
Суммарный приведенный коэффициент 10		6.0
Местных сопротивлений У с.'
Коэффициент сопротивления трения:	1
Греющих трубок? чт		0.0325
Обратной циркуляционной трубы Чр,	) ,Р' _ (21е 3,7Д° Ц)2	0,0137
Конфузора >.тр1	*—	0,0148

—
	Расчетная формчлл 1.пн способ опредс.'н-ипп	Результат
Диффузора >.тр<		0,0418
Трубы вскипания ).т	? тр, = 'см	0.45
Су.|рпиЛ приведенный коэффициент 5
""" Е хтР, 1=1		6,02
Суммарный коэффициент потерь £п	10 5 Е = V е V > ’м. . 2^ тр (_ 1 1 )	12,02
Требуемы» напор насоса Рн, Па		30239,5
Секундный расход насоса Кс, м'7с	Ус = 0,785^-^'г	1,67
Коэффициент полезного действия на- Пса тн	Принимаем по х.~|;акте - рнстике насоса	0,6
.Мощность элсктродлнгателя насоса Л'дв. КВ'Г	1,2Г Р Л - с " дв ЮООт),,	101