Численное значение температур при различных условиях сварки и наплавки может быть определено с помощью приведен­ных ниже формул, основанных на работах Н. Н. Рыкалина [7], [8], [9], в которых приняты следующие обозначения:

/ и U—сила тока и напряжение в сварочной цепи я и Ь;

-*1 — коэфициент использования тепла электрической дуги; о — толщина полосы, см;

v скорость движения источника тепла (дуги), глг/сек.;

R— или rx — Vx--y —расстояние точки от источ­

ника тепла, см;

xi> У и Zj прямоугольные координаты точки в подвижной системе координат, начало * которой совпадает с положением источника тепла (рис. 23);

Рис. 23. Расположение координат­ных осей.

0,24 .£/./

Г=

ГгЄ

Ко (f>) — функция Бесселя нулевого порядка второго рода от мнимого аргумента; Т — температура, °С; е —основание натуральных логарифмов; а= --у—коэфициент температуропроводности; b== — коэфициент темпер^туроотдачи; X — коэфициент теплопроводности, —кал РГ; t. W ■ ССК. с—теплоемкость, каліг*0С; , кал а — коэфициент теплоотдачи, —„—; СЖ"1 С6К. L 7 — удельный вес, г см*. Для случая наплавки валика на поверхность толстого листа (полубесконечного тела) темпе­ратура любой точки при пре­дельном состоянии нагрева со­ставляет

При наплавке валика на листы малой толщины или в слу­чае сварки их встык температура любой точки при предельном состоянии нагрева определится из выражения

--57 <*,+*)

2я-Х. А! '

0,24 'U'l - Та' гге

2к /. • 6

Так как величина 4ab весьма мала по сравнению с v2t то аргумент функции Бесселя можно принять £V*+GS « r-g~. Для точгек, достаточно удаленных от источника тепла (боль­шое rt), или в случае применения режимов с большими скоро­стями сварки (большое v) функция Бесселя может быть при­ближенно заменена следующим выражением:

Тогда для сварки встык тонких листов

~ 0,24-и-iYa - V*L vrL.

Т — ---------------- ==r=. 1]-Є 2 а 2 а.

2*Х«о Yk'V-Гі

При наплавке валика на кромку тонкого листа температура любой точки составляет

или при ->10

vxx V • г,

0,24 • U-J-У а 2а 2а~

Т=——==-•*)*?

А*о > k-V-Гі

Для случая автоматической сварки мощной сварочной]? дугой с большой скоростью температура точек в различные моменты

времени /= —~2- может быть выражена при наплавке валика на

толстые листы:

«Я J-

х 0.24-£/•/

T~-25~vTt-r‘e ;

при сварке встык тонких листов:

0,24 • £/•/ - 2<‘L—

- ТП-е crj *at

t»*3->^4 vlcft

В последних двух выражениях температура дается для точек, расположенных на различных расстояниях у0 от оси шва в не­подвижном, нормальном к оси шва, сечении в различные моменты времени, определяемые расстоянием х2 от рассматриваемого сечения до положения дуги и скоростью движения дуги V.

Для случая заварки малого отверстия в тонком листе, кото­рый представляет собою случай сосредоточенного нагрева не­подвижным источником тепла, выражение для температуры от­дельных точек (в состоянии предельного нагрева) выразится

~ 0,24-и-г „ ( л/7

т= йггт-ч-М'Г а>-

В первые моменты сварки, когда еще не достигнуто предель­ное состояние нагрева, температура TMeycT в отдельных точках может быть получена путем умножения температуры Т в пре­дельном состоянии (определяемой по приведенным выше форму­лам) на переменную величину ф, меняющуюся от нуля до еди­ницы (последнее значение для предельного состояния нагрева):

Т = Ъ Т

1 неуст I • * •

Величина множителя ^ для различных условий сварки приве­дена в табл. 1 и 2.

Коэфициент '}« для плоского температурного поля Р т 0,2 0,5 1,0 2,0 5,0 7,0 10,0 I 15,0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,25 0.710 0,500 0,240 0,020 0 0 0 0 0,50 0,845 0,720 0,500 0,150 0 0 0 0 0,75 0,905 0,825 0,680 0,340 0,005 0 0 0 1,0 0,94и 0,880 0,780 0,500 0,020 0 0 0 1,5 0,970 0.945 0,890 0,730 0.110 0,010 0 0 2,0 0,980 0,970 0,945 0,855 0,315 0,075 0 о 2,5 0,990 0,980 0,970 0,920 0,500 0,195 0,010 0 3,0 0,993 0,990 0,983 0,955 0,665 0,350 0,050 0 4,0 0,998 0,994 0,990 0,985 0,860 0,640 0,240 0,005 5,0 1,0 0,998 0,995 0,990 0,950 0,820 0,500 0,050 6,0 1,0 1.0 1,0 0,995 0,980 0,920 0,720 0,190 7,0 1,0 1,0 1,0 1,0 0,995 0,960 0,860 0,405 10,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1.0 1,0 0,990 0,865 13,0 1,0 р = ~і ■ ^ 1 1,0 V ыг Г' 1« 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 0,990 |

Таблица 2

Коэфициент 'ід для пространственного температурного поля f Р V Т Т 0 од 0.2 0,5 ,.0 1.5 2,0 3,0 4,0 5,0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,2 0,04 1,0 0.7РЗ 0,581 0,124 0 0 0 0 0 0 0,4 0,16 1,0 0,930 0,852 0,575 0,122 0,031 0,003 0 0 0 С,6 0,36 1,0 0.972 0,938 0,806 0,527 0,268 0,100 0,006 0 0 0,8 0,64 1,0 0,987 0.973 0,913 0,761 0,564 0,364 0,098 0,012 0 г 1,0 1,00 1,0 0,994 0,990 0,955 0,869 0,772 0,628 0,328 0.112 0,025 1,5 2,25 1,0 0,999 0,998 0,995 0,986 0,968 0,937 0,844 0,692 0,493 2,0 4,00 1,0 1,0 1,0 1,0 0,999 0,998 0,991 0.983 0,952 0,900 2.5 6,? 5 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 0,998 0,997 0,991 3,0 9,00 р о * * г |з 11 II 1,0 Я; t. 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1.0 1,0 0,999 , Г

Численные значения тепло-физических характеристик матери­ала меняются с изменением температуры. Однако в целях облег­чения расчетов можно принять некоторые соедние величины, примерно соответствующие значениям при 400°. Эти значения для некоторых сталей и цветных металлов приведены в табл. 3.

Таблица 3

Расчетные значения тепло-физических характеристик материала

Материал	С-7 кал см* °С	кал см-сек. СС	X ° “ С^( см-
сек.
Малоуглеродистая сталь.	1.14	0,096	0,08')
Углеродистая	1,14	0.094-0,11	0,079—0,096
Низколегированная.	1,14	0,08-1-0,09	0,070—0.079
Хромистая	1.14	0,06	0,053
Хромоникелеиая	1.14	0,04—0,06	0.035 т-0,053
Алюминий	0,65	0,63	1,00
Медь красная	0,95	0.90	0,95

Значения коэфициента ^ использования тепла сварочной дуги могут быть приняты в соответствии сданными Н. Н. Рыкалина [7, 8], а также Розенталя и Шмербера [10]:

При наплавке на плоскость............................................ г( = 0,55

„ сварке встык............................................................ »] — 0,70

„ центральном нагреве............................................... г, = 0,50

Результаты расчетов относятся в основном к малоуглеро­дистой стали. В тех случаях, когда они касаются низколеги­рованной конструкционной стали, это особо оговаривается.