Если балочная конструкция длиной L имеет п продольных и т по­перечных швов, выполнение которых производится при неизменных геометрических характеристиках сечения балки по длине, то определе­ние общих сварочных деформаций конструкций балочного типа следу­ет производить в следующем порядке.

1. Определяют геометрические характеристики сечения балочной конструкции: F - площадь поперечного сечения, см2; положение центра тяжести сечения; JY и /2 - моменты инерции сечения от­носительно осей Y и Z соответственно.

2. Определяют координаты центров тяжестей пластических зон: уг, z - от всех продольных швов, уг, z - от всех поперечных швов.

3. Определяют объемы продольного укорочения от всех продоль­ных швов

(17.13)

Обратить внимание:

• на наличие близкорасположенных продольных швов;

/т[14]1. ' 4. Определяют объемы поперечного укорочения от всех попереч-

• обычно /м = L [см], но в случае прерывистых продольных швов

ных швов

(17.14)

Обратить внимание:

• следует ли уточнить значения коэффициентов поперечного уко­рочения для разных поперечных швов по формулам (16.24) или

по. ікс является /-м поперечным швом, q - погонная энергия свар­ки /-го шва. В расчетную формулу следует подс тавить не все зна - ченпе q, а только часть погонной энергии сварки, идущую на

-Ч

нагрев металла полки: (jr, =*/.., -- L—. где х пл - соответствен-

2V * "

но толщины полки и реора жесткости;

• в расчетную формулу подставлять /м - длину /-го поперечного шва, а не длину балки.

5. Определяют общие сварочные деформации конструкции по формулам

(17.15)

AL (;/, г) = AL0+(pyz-h(p/i/.

Последняя формула в (17.15) позволяет оценить изменение длины балочной конструкции в любой точке ее сечения с координатами у, г.

17.2. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

ОБЩИХ СВАРОЧНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ БАЛОЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Расчетные формулы, по которым определяются общие сварочные деформации, содержат геометрические характеристики сечения балок

и тепловые характеристики нагрева свариваемых элементов. < )ти харак­теристики рекомендуется находить в первую очередь и далее рассматри­вать их как исходные данные к расчету Для того чтобы не повторять в каждом ид приведенных ниже примеров вычисление указанных характе­ристик. приведем расчетные формулы, по которым они определены.

Геометрические характеристики сечения балочной конструкции.

1. Площадь сечения

2. Расстояние от оси сравнения, выбираемой произвольно, до цен­тра тяжести сечения балочной конструкции

Е//Л'

ІЛ

/•=1

3. Момент инерции относительно нейтральной оси

Л - Xhzk + Хл ~ Х-^

/.-=1 L-1 V/.-1

Здесь приняты следующие обозначения: fi - площадь сечения k-ro элемента; z'k - расстояние от оси сравнения до центра тяжести &-го эле­мента; /, - собственный момент инерции k-vo элемента.

По формулам (17.1 в)—(17.18) расчет геометрических характерис­тик сечения балочной конструкции удобно вести в табличной форме.

Тепловые характеристики нагрева свариваемых элементов.

1. Погонная энергия сварки в зависимости от режима

• полуавтоматическая сварка в среде защитных газов

а =20/К

1 И

где к - катет шва, см.

3. Погонная энергия сварки в зависимости от площади наплавки

а = 65,5F,

1 II н

где FH - площадь наплавки, см[15].

Пример 1. Оценить ожидаемые общие сварочные деформации тав­ровой балки при возможных вариантах выполнения равнопрочного поясного шва.

Поясной шов, являющийся по отношению к оси балки продольным, может быть выполнен как односторонним с расчетным катетом kv так и двусторонним с катетом k2: условие равнопрочности k. = 2kr Причем, двусторонний шов может быть выполнен как раздельно (второй шов выполняется после охлаждения первого), так и одновременно с двух сторон (дуга в дугу). Поэтому для рассмотрения выделим три основ­ных варианта выполнения поясного шва тавровой балки:

1) односторонний угловой шов с катетом к. - один продольный шов;

2) двусторонний угловой шов с раздельным выполнением швов с катетами k2 - два продольных шва (близкорасположенных);

3) двусторонний угловой шов с одновременным их выполнением с катетами k2 - один продольный шов с удвоенным тепловложе­нием.

Для оценки ожидаемых общих сварочных деформаций тавровой бал­ки по трем вариантам выполнения поясного шва воспользуемся фор­мулами (17.1):

Из этих формул видно, что укорочение по нейтральной оси балки AL(), угол поворота торцов балки и стрелка прогиба посередине дли­

ны балки /у ^ j прямо пропорциональны суммарному объему продоль­ного укорочения, который будет различен для трех рассматриваемых вариантов. Учитывая, что погонная энергия сварки пропорциональна квадрату катета углового шва: q^ Ak1, определим эти суммарные объе­мы укорочений для трех вариантов:

5>v,

V /=1

І**' 1 V/=l

Положив, что во всех вариантах выполнения поясного шва назначен один способ сварки, т. е. значение А для них одинаково, и взяв рекомен­дуемое значение коэффициента перекрытия пластических зон Ки = 1,2, получим соотношение

Таким образом будут соотноситься и ожидаемые общие сварочные деформации тавровой балки. Видно, что наибольшие геометрические искажения получаются для первого варианта выполнения поясного шва.

Пример 2. Оценить ожидаемые общие сварочные деформации несим - метричной двутавровой балки при возможных вариантах ее изготовления.

Длина балки 12 м, материал - малоуглеродистая сталь - - = 3,5-10~() смУДж,

сечение балки показано на рис. 17.5, я, поясные швы - двусторонние, каж­дый угловой шов выполняется на погонной энергии qu = 7500 Дж/см. Рассмотрим возможные варианты изготовления балки.

1- й вариант - изготовление за один технологический этап: дву­тавровая балка собирается на жестких прихватках полностью, после чего выполняются последовательно все угловые швы (рис. 17.5, б).

Рис. 17.5. Определение* общих сварочных деформаций несимметричной двутавровой балки (пример 2): а - сечение балки: б - / - возможные варианты сборки и сварки балки; (} - ж - определение геометрических характеристик балок

Другие варианты - раздельный способ изготовления за два тех­нологических этапа.

2- й вариант - 1-й технологический этап: стенка и нижняя полка со­бираются на жестких прихватках, далее выполняются последовательно угловые швы 1 и 2 (рис. 17.5, в); 2-й технологический этап: верхняя полка прижимается к стенке и фиксируется с помощью жестких прихваток, да­лее выполняются сварочные нагревы (швы 3 и 4):

3- й вариант - 1-й технологический этап: собирается и сваривается стенка с верхней полкой (рис. 17.5, г, швы 1 и 2); 2-й технологический этап: выставляется, фиксируется и приваривается нижняя полка (швы 3 и 4).

Предложенные три варианта сборки и сварки балки - три разные задачи, которые следует решать отдельно, при этом эффектом началь­ного напряженного состояния для последующих швов пренебрегаем, так как расчеты носят оценочный характер.

Вначале проведем расчет потребных в дальнейшем геометрических характеристик сечений балок: ось сравнения 0'-0' проводим через центр тяжести нижней полки (рис. 17.5, д-ж), расчет ведем в табличной фор­ме (табл. 17.1).

Таблица 17.1 К определению геометрических характеристик сечений балок к J ь СМ2 -к' СМ /кгк ’ СМ3 Jkzk ’ СМ4 О — 1 20 0 0 0 2 2 24 15,5 372 5766 1800 3 10 31 310 9610 1

Определяем геометрические характеристики двутавровой балки [формулы (17.16)—(17.18), рис. 17.5, Э]:

*;=£/*=54 см2;

ы і

£/*г*

. А=1

£/*

А*=1

A; ~ХАг/~ +Х^~ ХА

ы ы 1ы У = 15376 +1803-54 ( 12,6 )2 =8606 см1.

Определяем геометрические характеристики тавровой балки (стен­ка с нижней полкой, рис. 17.5, е):

А;-ХАг7+Х^_ Ха Ы *=1 U=1 У

А'= 1

= 5766 +1802-44(8,45)" -4426 см1.

Определяем геометрические характеристики тавровой балки (стенка с верхней полкой, рис. 17.5, ж):

f-л =ХЛ=34 см2;

_ 682 Ьц-Т■* "3 " од ІЛ к-2

к=2

Далее определяем объемы укорочений соответственно от всех сварных швов. В балке их четыре, длина каждого равна длине балки, по отношению к оси балки они являются продольными, причем их следует разделить на две пары близкорасположенных продольных швов. Суммарный объем про­дольного укорочения от пары близкорасположенных швов (значение ко­эффициента перекрытия пластических зон берем рекомендуемое К =1,2) будет равен [формула (17.13)]

Хду =дг =дг„. =д VXK„ =цЛ -4,ЛЛ, =

ы " (;р

= -0,335-0,85 • 3,5 • 10“6 -7500 • 1200 • 1,2 = -10,76 см1.

Здесь ц, = -0,335KjKKj К = 0,85; К= 1; К= 1 (см. подразд. 16.2);

/ш = L =1200 см.

Теперь проведем расчетную оценку ожидаемых общих сварочных деформаций балки по трем вариантам ее изготовления.

1- й вариант.

Последовательность выполнения сварных швов показана на рис. 17.5, б, координаты центров тяжестей объемов продольных укорочений: г =-12,1 см; 2 =17,9 см (см. рис. 17.5, б).

Укорочение по центральной оси

2(-10,76)

54

-0,40 см.

Угол поворота одного конца двутавра относительно другого

<Pv=7-i>V.-,=

J\ i=1

(—10,76)(—12,1) + (—10,76) -17,9
8606

Стрелка прогиба посередине длины балки

<pvJL (-7.25 10-3)-1200

8 8

4Г).Ч

2- й вариант.

1 -й технологический этап (см. рис. 17.5, в), = -7,95 см (см. рис. 17.5, е):

А Г 1 Г.17 -10,76

AZ4 =-fZaV« =—77- =-0,244 cm; 4 /=і 44

, m фу і (-2.24-Ю-2). 1200

^UJ = _r =----------------------- §------------- = -3,36 см.

Просуммируем деформации, полученные на технологических этапах:

А!,, = /Ц, + Лі,, = -0,244-0,20 = -0,444 См;

Фу =Фг; +Фк =1,93-10"2+(-2,24-10"2) = -3,М0"3;

fz (|) = Л, (f) + /z, := 2,90 + (-3,36) = -0,46 см.

3- й вариант.

1-й технологический этап (см. рис. 17.5, г), г =10 44 см Ом рис. 17.5, ж): * 12 ’ 'ЛМ- -10,76

34

Фу^Ім;г,=(-10’76)іа4-4=-з.2іо-2:

1 Jr, h 3495

2-й технологический этап, z =-12,1 см:

АЧ=уІЛУ‘ =—= ~0,20см; ‘Fit* ' э4

=±±АУ,1г,<--1°:76><-12'1).1,5,.1о-^

Jy й ' ' 8606

, ,'L) Фу/ 1,51-КГ2 -1200 оос

/у — =—=—=------------------------- = 2,26см.

J/A 2) 8 8

Просуммируем деформации, полученные на технологических эта­пах:

ALq = ALy + ДЦу =-0,316-0,20 = -0,516 см;

фг =фу; +фу. = —3,2 * 10~2 +151-10”2 = -1,69 10 ,

2) ^Чї)'

Для наглядности представим полученные результаты в итоговой таб­лице (табл. 17.2).

Таблица 17.2 Результаты расчетов (пример 2) Вариант Укорочение по центральной оси ДА„ см Стрелка прогиба /^—j. CM 1 -0,40 -1,09 2 -0,444 -0,46 3 -0,516 -2,54 Т55

Анализируя полученные результаты, видим, что 3-й вариант изго­товления балки, дающий наибольшие нзгибные деформации, является нерациональным. Наименьшие нзгибные деформации обеспечивает 2-й вариант, но, с точки зрения технологичности, более приемлем 1-й вариант изготовления: нзгибные деформации несколько больше, чем во 2-м, но трудоемкость изготовления балки меньше (меньше подготови­тельных работ). При сопоставлении 2-го и 3-го вариантов напрашива­ется аналогия с изготовлением сложных конструкций из крупных уз­лов (блоков, секций), например: нижняя широкая полка - объемная днищевая секция, стенка - бортовые секции, верхняя узкая полка - па­лубная секция. Результаты расчетов позволяют дать некоторые реко­мендации:

- следует начинать формирование сложной конструкции с наибо­лее металлоемкого узла;

- формирование конструкции вести так, чтобы последующие мон­тажные швы располагались как можно ближе к главным осям форми­рующейся конструкции (в 3-м варианте изготовления балки эти реко­мендации нарушены).

Пример 3. Определить общие деформации балки фундамента, обус­ловленные продольными и поперечными швами. Геометрические харак­теристики сечения балки (рис. 17.6): F=68 см2; =12070 см1; Jy = 903 см1. Длина балки 6 м. Материал - низкоуглеродистая сталь. Погонная энер­гия сварки всех швов 14000 Дж/см. Балка предварительно полностью собрана на жестких прихватках.

Влиянием начального напряженного состояния пренебрегаем. Ко­эффициент перекрытия пластических зон двусторонних продольных швов Ки = 1,2. Характеристики швов приведены в табл. 17.3: 1-4 про­дольные - швы; 5-7 поперечные швы (от приварки шести ребер жест­кости двусторонними угловыми швами).

1. Определяем объемы продольного укорочения сварных соедине­ний от поясных швов 1-4 (две пары близкорасположенных швов) по формуле (17.13):

а I V

. — M. v ~

ф

-6 14000-600 1,2 = -10см

Здесь ц. = -0,335KTKSK„, Кт =0.85; К, = 1; Kr = 1; — = 3.5-10-6 ш'/Дк

Ф

/ = L = 600 см.

мі

Рис. 17.6. Определение общих сварочных деформаций балки фундамента (пример 3)

Таблица 17.3 Характеристики сварных швов балки Номер шва (по рис. 17.6) Количество швов Длина одного шва /ш, см Координаты центра тяжести пластической зоны ук., см Z,, см 1 1 600 0 -13,1 2 1 600 0 -13,1 3 1 600 0 18,9 4 1 600 0 18,9 5 12 8 6 -13,7 6 12 29 0 2,9 7 12 3 3,5 19,5

2. Вычисляем объемы поперечного укорочения сварных соединений от швов 5-7 по формуле (17.14):

AVv =vv—qt

' ф ' '

• 5-й шов:

2s„ - і - л*р

часть погонной энергии сварки, идущая на нагрев нижней полки:

ц,. = -1,25[о, 25+0,75Кпр (0,1 +0,9Кр)] =

= -1,25[0,25+0,75 • 0,56(0,1+0,9 • 0,16)] = -0,44,

где К = 0,56 определен из графика (см. рис. 16.6, а) для -~.l - 7300 Дж/см:|;

4

2/1П

К = 0,16 определен из графика (см. рис. 16.6, б) для у =--------- = 13,3:

Sll

А 1/у = -0,44 • 3,5 • 10_е • 10500 • 8 = -0,13 см >;

• 6-й шов:

часть погонной энергии сварки, идущая на нагрев стенки:

»"• 2^ = 14000'2Т^8 = 10000Д,,С/С“:

коэффициент поперечного укорочения сварного соединения

= -1,25[о, 25+0,75Кмр (0,1+0,9 Кр)] =

= -1,25[0,25 + 0,75 • 0,88(0,1+0,9 • 0,66)] = -0,88,

/С() = 0,66 определен из графика (см. рис. 16.6, 6) для у = -—- = 29:

Л Vlh = -0,88 • 3,5 • 10-6 10000 • 29 = -0,89 см:

• 7-й шов:

часть погонной энергии сварки, идущая на нагрев верхней полки:

коэффициент поперечного укорочения сварного соединения

^=-1,25[о,25+0,75Кпр(0,1+0,9Кр)] =

= -1,25[0,25+0,75-0,56(0,1+0,9-0,03)] = -0,38,

где Кщ = 0,56 определен из графика (см. рис. 16.6, а) для = 7300 Дж/см *;

Л" 2/|П

К = 0,03 определен из графика (см. рис. 16.6, б) для у =---------- = 5:

” *1,

Д = -0,38 -3,5-10"6 ■ 10500 • 3 = -0,042 см*.

3. Определяем общие сварочные деформации балки по формулам (17.15):

• укорочение по центральной оси

ч ( п т

V '=1 ./=| )

= ^[2(-10) +12(-0,13 -0,89 -0,042)] = -0,48 см;

угол поворота концов балки в вертикальной плоскости / .. ...

2>V.-,+XAV.-

і >i

= —— |(-10)(-13.1) + (-К))18.9 +

12070 ' д ’ ' '

+12(-0,13)(-13,7)+ 12(-0,89)-2,9 +

+12 (-0,042) • 19,51 = -6.4 ■ 10_:!;

• угол поворота концов балки в горизонтальной плоскости

~ 9^3[l2( 0*13)'6 +12(—0,042)• 3,5] = — 1,23 -10-2:

• прогибы посередине длины балки в вертикальной и горизонталь­ной плоскостях

1(Г’)-600

Ач) 8 8

Анализируя полученные результаты, видим, что балка фундамента пос­ле изготовления получила изгибные деформации в двух плоскостях, поэто­му рассмотренный вариант изготовления балки наиболее технологичен.