При одноосном растяжении в условиях температуры t0 скорость роста усталостной трещины определяется зависимостью (1)

Ж = с<мп‘, (1)

где А К — изменение коэффициента интенсивности напряжений за цикл; I — длина трещины; — число циклов при одноосном растяжении; п0, С0 — опытные коэффициенты, определяемые при температуре t0;

А К = Аст УЩ1, (2)

А о — изменение напряжения при одноосном растяжении за один цикл;

Мй = пік (3)

fiK — безразмерная функция зависит от формы и расположения дефекта [2].

Если в зоне дефекта возникает двухосное напряженное состоя­ние, то рост усталостной трещины в каждой точке будет зависеть

от вида напряженного состояния в этой точке. При рассматриваемом виде напряженного состояния в условиях температуры t усталостная трещина от начального размера 10 вырастет до размера I за число циклов N. Причем с определенной точностью можно представиті

(4)

где Эп — энергия разрушения единицы объема материала при рас­сматриваемом виде напряженного состояния; Эг — энергия разру­шения единицы объема материала при одноосном растяжении

9г = аь„ [2вР10 + е™ («-«о _ 1)] + A - (e-vpi-i _ і); (5)i

а0

Эп = оь [2ерп + (Є~ерп - 1)] + 4- (е~аерП - !)• (6)

Здесь аьо, еьо, В0> а0 — коэффициенты, входящие в функцию (12), описывающую кривую деформирования материала при температуре t = £0; аь, еь, В, а — коэффициенты, входящие в функцию, описы­вающую кривую деформирования материала при температуре t.

Деформация разрушения ерю при одноосном растяжении опреде­ляется как

epio = ln! (7)

где г|з0 — относительное сужение образца в момент разрушения при Одноосном растяжении в условиях температуры tQ.

Деформация разрушения ери при рассматриваемом виде напря­женного состояния и температуре t определяется

ерп = - р --------------- . (8)

І (І+МЩ

Gqi

Є 1

где ez, і, М — опытные коэффициенты;

П — коэффициент жесткости схемы напряженного состоя­ния;

Рп — молекулярное давление водорода в микрообъемах материала;

стт — предел текучести материала при температуре t. Коэффициент жесткости схемы напряженного оостояния П опре­деляется через главные напряжения

П = .Pi + g» + q3 . t (9)

где

О; = V(стх — ст2)2 + {аг — Ст3)2 + (ст2 — а3)2. (10)

Г £

Молекулярное давление водорода в микрообъемах определяется через известное количество водорода Сні растворенное в металле

1500—3,1 Рп

Сн = 630 VPn 10“ 273'15+' ' (11)

Кривая деформирования материала при температуре t описыва­ется выражением [4]

<Л = <хь (2 - ееь~е<) - Ве~ае (12)

где ffi, ei — интенсивность истинных напряжений и логарифмической деформации соответственно; Сть — истинный предел прочности ма­териала; еь — деформация, соответствующая напряжению Сть.

Изменение напряжений А а в рассматриваемом направлении в за­висимости от формы и расположения дефекта представляем в виде

Дст = А-, (13)

П1

где Og — изменение напряжения в изделии без учета концентрации напряжений, принимается одному из главных напряжений в зави­симости от расположения дефекта; щ — коэффициент, учитываю­щий ослабляющее действие дефекта.

Для сварного шва рулонированного сосуда коэффициент опре­деляем по формуле

Uf = 1 S (h + 0,1055)’ ’ ^

где а — большая; Ъ — малая полуось; S — толщина сварного шва; h — ширина основания сварного шва; z — количество дефектов в одном поперечном сечении сварного шва.

Расчетная длина дефекта I выбирается в зависимости от его рас­положения. Для дефекта, не выходящего на поверхность, I = а или I = Ь, а для дефекта, выходящего на поверхность, расчетная длина I принимается равной глубине дефекта или половине его ши­рины, в зависимости от того, в каком направлении рассматривается развитие дефекта.

На основании выражений (1), (2), (4), (9) и (10) запишем два урав­нения

da = С0 - р - Og'dN, (15)

У a I *па

-^==^)n“ db = С0 (УЩП° 4^(16)

где Эпа, Эиь — энергия разрушения единицы объема материала в зо­не дефекта в вершинах эллипса, находящихся соответственно на большой и' малой полуоси

Zl = S (h + 0,1055) ’ ^

Из уравнений (15) и (16) получаем

db do, it qv

bnJ2 = an0' 2 Z2>

	Темпера­тура ис­пытания °С	Коэффициент		Характеристика
Вид сварного соединения	По	Со	Ч>0	к	£	М
10Г2С1 — 10Г2С1	28	6,0	8,0 -10-16	0,65	250	0,566	3,38
12ХГНМ—12ХГНМ	28	7,4	2.5-10-20	0,72	68	0,230	9,99

(19)

где

Z, = •

Интегрируя левую часть уравнения (18) в пределах от Ь0 до Ь, а правую — от а0 до а, получаем зависимость

2—Пд L 2

2—Пц ь 2

2—па ЪИз.

2

(а 2 — а0* )z2. (20)

Интегрируя левую и правую части уравнений (15) и (16) с учетом зависимости (20), получаем связь между числом циклов N и размера­ми дефекта

' 1 — Zjab na ’

’ da,

(21)

N

С о (VМааа)п°

1_ па

где

2—71»

2—п0 2 2 )]2-n„_

2—n0

Ь — [Ьо - f - 22 (а

-До

о 1_________ р / 1 — Zj^ab * УТ ' * уп Ь 0

(22)

db,

W =

Со (V^oag)

Таблица 2. Значение коэффициентов аппроксимирующей функции аг (е(.) для соединения 10Г2С1 + 22ХЗМ Темпера­тура t, °С Коэффициент °Б< МПа ев в, МПа а 20 545 0,045 100 42 -40 428 0,028 130 57 —80 619 0,046 100 27 -100 700 0,018 141 28 — 196 938 0,012 267 221

Таблица 3. Значение коэффициентов апроксимирующей функции Of (е{) для соединения 12ХГНМ + 12ХГНМ Темпе­ратура і, ‘С Коэффициент ов, МПа ев в, МПа а 20 702,4 0,0644 105 33,8 -40 753,9 0,0510 158 35,1 -60 785,0 0,0645 220 46,4 -80 784,9 0,1150 125 32,3 -100 830,3 0,0995 144 17,9 —196 1104 0,1313 39 29,3

де

2—Па 2—п„

І 2~п° й = I Л(!

Значения опытных коэффициентов в этих формулах зависят от материала сварного шва и температуры (табл. 1—3).

Предложенная методика дает полную оценку развития дефек­тов в кольцевом сварном шве рулонированного сосуда высокого дав­ления при циклическом нагружении.