Исследование точности обработки с помощью кривых распределения не отражает последовательности обработки, т. е. изменения точности операции во времени. Другим недостатком является то, что контроль осуществляется после

А)

А________________________

Обработки всех заготовок. Это затруд­няет предупреждение или устранение брака. Закономерно изменяющиеся по­грешности не отделяются от случайных, влияние тех и других проявляется как рассеяние размеров.

Метод точечных Ьнаграмм лишен этих недостатков. По оси абсцисс отклады­вают номера последовательно обраба­тываемых заготовок, а по оси ординат — размеры, полученные в результате обра­ботки. Точки, расположенные между двумя параллельными прямыми, ограни­чивающими поле допуска, соответствуют годным деталям, а остальные точки характеризуют брак (рис. 12.16). Состав­ление таких диаграмм в ходе выполнения операции позволяет своевременно уста­новить момент, когда необходима под - наладка станка.

Точки, соответствующие размерам деталей отдельных групп, должны распо­лагаться внутри поля допуска б, огра­ниченного линиями Б1—Б и Б—Б г. Если при обработке детали замечают, что точка, обозначающая получаемый размер, расположилась вблизи конт­рольной прямой линии, это значит, что при дальнейшей обработке может по­явиться брак, поэтому необходимо пре­кратить обработку и наладить станок, подналадить или сменить инструмент.

Пример 2. Построение точечной диаграм­мы для партии валов. Построим точечную диаграмму по результатам проверки наруж­ных диаметров (номинальный размер 50 мм) партии валов, рассмотренной в примере 1. Порядок обработки зафиксируем в соответ­ствии с табл. 12.4 и 1.2.5.

По точечной диаграмме можно судить о закономерностях в'- действии переменной систематической погрешности и случайных
погрешностей. В результате размерного изна­шивания резца средние размеры в группе постепенно увеличиваются от 49,979 до 49,996 мм. Разница между наибольшим Dmax и наименьшим Dmjn диаметрами деталей, входящих в группу, составляет 0,008 мм (де­тали № 40 и № 36). Последний параметр называют размахом распределения:

W=D —D

W ^ т ах ^min

Среднее значение для всех групп

Wct>=(W, + W2 + ... + Wb)/K,

Где k — число групп деталей.

В рассматриваемом случае £=10. Тогда

№ср= (0,007+0,006 + 0,006 + 0,004 +

+ 0,007 + 0,006 + 0,007 + 0,008 + 0,005 +

+ 0,007)/10 = 0,0063 мм.

Размах распределения характеризует соб­ственно случайные погрешности обработки.

На точечной диаграмме (рис. 12.17) прямая Д|—А ограничивает верхнюю границу поля допуска, прямая А2—А2 — его нижнюю границу. С обеих сторон кривой линии, соеди­няющей средние размеры, проведем две экви­дистантные кривые на расстоянии Wcv/2. Ниже прямой А—А и выше прямой Л2—А2 про­ведем две прямые Б—В и Б2—Б2 — также на расстоянии U7cp/2. Нижняя прямая (Б2— Б2) характеризует уровень наладки, а верхняя контрольная прямая (Бi—fii) — уровень под - наладки. Если наладить станок таким обра­зом, чтобы средний размер первой группы (установочный размер) лежал несколько выше уровня наладки, т. е. выше линии Б2—Б2 (учитывая дальнейшее увеличение размеров вследствие изнашивания резца), то подна - ладку станка необходимо будет выполнять реже, чем при других вариантах наладок, и в то же время исключено появление брака. По мере изнашивания инструмента необхо­димо следить, чтобы размер детали не под­нимался выше контрольной линии Бi—Si. Не следует также допускать, чтобы средний групповой размер превышал этот уровень.

В рассматриваемом примере средний размер последней группы достиг уровня пря­мой Б,—Б. Значительное возрастание разме­ров в последней группе свидетельствует о том, что размерное изнашивание резца до­стигло интенсивной стадии, поэтому резец следовало бы заменить после обработки 44-й детали.

Вывод о вероятности появления брака при точении вала диаметром 50 мм, сделанный на основе кривых распределения, теперь может быть углублен и уточнен. Из точечной диаграммы видно, что рассеяние размеров под воздействием случайных факторов невелико и позволяет уложиться при обработке в поле допуска. Требуется своевременно принимать решение о корректировке размеров. Например, если бы подналадка была выполнена после

Размер, мм 50,00 I

Б2

45-й детали, среднеквадратическое отклоне­ние составило бы не 0,00512, а 0,0042 мм; поле рассеяния 6а было бы равно 0,0252 мм (меньше допуска 0,03 мм); и мы сделали бы вывод о стабильности технологического про­цесса.

Полную картину точности обработки дает сочетание рассчетно-аналитического и обоих статистических методов исследо­вания точности, так как они дополняют друг друга. Расчеты выполняют для определения наиболее существенных по­грешностей при освоении новых типовых технологических процессов, а статистиче­ские методы применяют в условиях установившегося серийного произ­водства.

Метод бесконечно малых линейных преобразований также позволяет полу­чить явные выражения для оценки по­грешностей при обработке на станках с ЧПУ и оценки характеристик точности станков [52]. Метод основан на исполь­зовании элементов векторной алгебры.