Рассматриваем точку как множество других точек с переменными расстоя­ниями между ними в других геометрических масштабах (по Колмогорову). Рассмат­риваем элементарное количество сконденсированной энергии как точку, «микро - солитон» и одновременно как плоский участок поверхности «макросолитона» (по Кулакову, Михайличенко и Льву), также в других масштабах. Всё это лишь обостря­ет методическую проблему сопряжения трёхмерных математических моделей дви­жения двух видов энергии. Они описывают энергетические процессы во взаимно внешней и «взаимно внутренней» координатных системах. Формально существует достаточно много формул взаимного преобразования различных координатных систем (8, с. 220; 30; 150). Но внимание на различия в преобразованиях векторных взаимно внешних координатных систем во «взаимно внутренние» и обратно обычно не акцентировано.

Вся материя вещественного мира - это стоячие волны энергии, характери­зуемые векторами-параметрами. Все числа, как потенциалы энергии, в числовых последовательностях, как моделях токов энергии, рассматриваются векторами вращения и характеризуют площадь геометрического квадрата (элементарного ко­личества сконденсированной энергии). Далее, все сопряжённые («соседние») чле­ны последовательности попарно ортогональны и в энергетических процессах не появляются одновременно, а «пробегают как волна» по всей последовательности чисел, точнее, создавая её, как антропоморфное восприятие этого факта. Все или некоторое количество ортогональных векторов одновременно можно рассмотреть только с помощью гипотетического стробоскопа, смещая их фазовые и временные состояния в одну плоскость «картинки», полученные сечением фрактала энергии гипотетической плоскостью. Несколько вариантов таких наложенных друг на друга «сечений-разрезов» приведено на рис. 2, 3,4, 5, 8. Во всех точках последовательности сконденсированная энергия «ветвится» аналогичным образом. Исчисление кватернио­нов (как, например, и тригонометрия, и даже, по-видимому, вся математика) - это и есть «математический стробоскоп», позволяющий исследовать бесконечно мерное одностороннее пространство энергии путём анализа свойств вырезанных из него двусторонних пространств (одномерных, двумерных и трёхмерных).

Такая система находится в динамическом равновесии. В одномерной моде­ли мы можем записать, как «мгновенную» проекцию пары соосных векторов на одну из координатных осей (её обозначение опустим за ненадобностью, вслед­ствие того, что другие оси «ещё не появились»): Ем*-*(АЕ + 5ЕJ. Это чисто сим­волическое уравнение и для выполнения каких-либо алгебраических действий малопригодно, т. к. ДЕ;р всегда вырождено, а неотъемлемая от него компонента 5Ем=(АЕгр-ЕJ слишком мала ЪЕм<<Ем. Но именно эта компонента инициирует появления в детерминированной последовательности следующей и следующей координатных осей-векторов любых мерностей пространств (неортогональных тоже).

Динамическая система векторов-параметров энергии не может находить­ся в состоянии покоя, поскольку ЪЕм«Ем. Но движется система с постоянной (в первом приближении) скоростью только по той причине, что вектор Ем уравно­вешен «аэродинамической составляющей лобового сопротивления» силы Магну­са - противодействия квантового вакуума (в форме т. н. тока смещения), которая в целом (как доказал Тимофеев (164)) не соосна вектору Ем, вследствие ненуле­вого значения кривизны траектории, приложена к кванту-солитону, деформирует его, создаёт гироскопический эффект прецессии оси вращения рассматриваемого вихря-солитона. Вращение и сопутствующие гироскопические эффекты прецессий и нутаций оси вихря-солитона возникают вследствие того, что точки приложения перечисленных векторов не совмещены в одной точке. Они скрещиваются не толь­ко потому, что в каждом «мгновении времени» они не существуют одновременно, но и потому, что «линии последействий» всех векторов не пересекаются в точке. Существование каких-либо координатных (векторных) систем - это чисто антро­поморфное восприятие материи-энергии. Оно обусловлено свойствами инерции и сжимаемости сконденсированной составляющей энергии, что обеспечивает наи­большую продолжительность существования только солитонных структур, кото­рую мы назвали «стабильностью».

Повторим, что никакая «триада координат-векторов» («скользящий трёхгран­ник») в целом не существует одновременно. Сконденсированная и несконденси - рованная энергии, будучи взаимосвязанными, так же не существуют одновремен­но, а периодически меняют своё качество, растянутое во времени, как проявление свойств взаимно внешних координатных систем энергии, пребывающей в этих ка­чествах. «Скользящий трёхгранник» оказался «одиночным скользящим вектором», прецессирующим с разной угловой скоростью осью-вектором солитона-волчка, геометрическая схема которого показана на рис. 4 с. 83.

Примечание. Переменная угловая скорость прецессии главной оси вращения солитона объясняется нутациями главной оси.

Вышеизложенное реализуется в математике как закон логики по одной причи­не. Рассмотренные выше векторные системы представляют собой последователь­ность поочерёдно возникающих взаимосвязанных векторов, смещённых по фазе «почти на 90°» (имеет место «маленькое несмещение»). Благодаря этому возника­ет поначалу «очень маленький третий вектор» - вектор тока сконденсированной энергии. Поочерёдно возникая, увеличивающиеся маленькие векторы иницииру­ют периодическую конденсацию ДЕгр, накачивая энергией исходный «маленький вектор как точку - солитон», создавая волну возмущения-конденсации, которая распространяется из бесконечно малых геометрических масштабов в бесконечно большие. С определённой периодичностью (частотой) все векторы изменяются по всем мыслимым параметрам в диапазонах, ограниченных геометрическими масштабами фрактала энергии. Фрактал энергии представляет собой периодически эволюционирующую систему с бесконечно большим множеством промежуточных, последовательно возникающих состояний: «... —► солитон > тор > вихрь —> тор —> солитон > ...» - всего лишь как «один период», внутри которого волна пере­менна по масштабам в каждом звене и представляет собой сложную суперпозицию волн, т. е. её параметры можно разложить в числовую последовательность - спектр частот множества волн с различными периодами преобразования двух видов энер­гии внутри «большого периода».

Всё ведём к тому, чтобы исследовать энергетические процессы в квантовом вакууме в одномерных математических моделях с переменными масштабами токов энергии (учитывая их ограниченность диапазоном масштабов), к чему мы из­начально стремимся в инженерных приложениях, но при следующих ограничениях.

Если вихрь рассматривается в масштабе солитона, который для вихря слиш­ком груб и в котором тонкие структуры вихря неразличимы, то в продольном се­чении трёхмерной оболочки вихря можно различить только потенциальный поток, свободный от вихрей. Поток структурирован в систему вложенных друг в друга цилиндрических оболочек с разной плотностью энергии в оболочках. Вследствие разной плотности энергии сопряжённые оболочки генерируют в своей среде вихри - солитоны, которые, как мы уже отметили, неразличимы. Поэтому внутри одной из оболочек трёхмерного вихря можно рассматривать одномерную последовательность векторной системы Ем++(АЕгр+дЕJ. Уменьшая масштаб одной из оболочек, увидим, что названные векторы находятся в разных поверхностях плоской ленты Мёбиуса, свёрнутой в трубку в большом. Поскольку вектор Ем и «соосный» с ним растущий вектор 8Ем находятся во взаимно внешних координатных системах и не связаны точ­кой пересечения, то направления их прецессий взаимно противоположны, вследствие сворачивания трубки в оболочку солитона путём замыкания её торцами. Проекции единичного вектора Е на координатные оси /, j и к являются компонентами рассма­триваемого кватерниона. Третий вектор уравновешен ортогональным ему вектором Магнуса, геометрическая сумма которых представляет собой т. н. ток смещения, который всегда смещён по фазе на 90°. Одна из проекций вектора тока смещения является причиной прецессии общей оси названной одномерной векторной системы, а другая - причиной прямолинейного движения системы с постоянной скоростью. В макромасштабах при наличии значимой массы ток смещения проявляется инерци­ей твёрдых тел на низшей собственной частоте (частоте переизлучения квантовым вакуумом) и шлейфом сопутствующих физических явлений в широком диапазоне частот (теплового и электромагнитного излучений).

Параметром тока смещения может быть любой параметр в любой форме скон­денсированной энергии, в т. ч. и в форме потенциальной энергии, которая в тех­нических системах в динамике либо возрастает, либо убывает. Задача настоящей книги - дать инженерам в руки логический инструмент для выбора и расчёта токов смещения, приведённый в систему.