Исследования технологических процессов горячей штамповки днищ, описанных выше, позволили выявить, что основными факторами, оказывающими влияние на формирование размеров днищ, являются температурные параметры заготовок днищ и штамповой оснастки, нестабильность которых вызывает:

- увеличение исполнительных размеров штамповой оснастки вследствие разогрева в процессе вытяжки, повышающегося с каждым циклом штамповки;

- изменение величин термической усадки формообразующих размеров днищ вследствие разброса температуры заготовки в конце вытяжки;

- изменение формообразующих размеров штамповой оснастки, возникающее при изготовлении и износе.

На основании промышленных исследований и расчетов нами сформулировано условие обеспечения точности внутренних диаметров днищ в зависимости от температурных параметров термического цикла штамповки:

ΔDB = (k + mtраз – ntкш)DB (2.1)

Где: ΔDB – отклонение внутреннего диаметра изготовленногот днища;

Tраз – температура разогрева пуансона в процессе штамповки партии днищ из-за теплообмена с нагретой заготовкой;

Tкш – температура заготовки днищ в конце штамповки;

K, m,n – коэффициенты, учитывающие теплофизические свойства материалов пуансона и заготовки, оптимальную температуру конца штамповки и температуру окружающей среды;

DB – номинальный внутренний диаметр днища.

Значения коэффициентов определяется следующими зависимостями:

(1.2)

Где: tко – номинальная температура конца штамповки, по которой определяется диаметр пуансона;

Tо. с. – температура окружающей среды;

αз, αзо – средний коэффициент термического сжатия материала днища для интервала температур соответственно tкш… tо. с. и tко…с;

αп – средний коэффициент термического расширения материла пуансона.

Принимая во внимание, что в числителях выражений произведения очень малы по сравнению с другими слагаемыми и их можно не учитывать, получим следующие упрощенные зависимости:

(2.3)

На отклонение внутреннего диаметра горячештамповочного днища оказывает влияние температура разогрева пуансона и отклонение температуры конца штамповки от номинального значения.

Данная математическая модель позволяет:

- прогнозировать точность внутренних диаметров днищ в зависимости от формообразующих размеров и материала пуансона и известных значений температуры конца штамповки и разогрева пуансона;

- определять номинальные значения одного из температурных параметров, регулируя другим, для изготовления днищ с заданной точностью;

- регулируя формообразующими размерами штамповой оснастки, обеспечивать точность изготовления днищ из различных материалов.