В 1870 г. К. А. Бьеркнес показал, что две сферы (солитоны), погружённые в несжимаемую жидкость - несконденсированную энергию (здесь и далее в на­шей интерпретации его терминов), регулярно пульсирующие по своему объёму, вследствие биения точек поверхности сферы испытывают взаимное притяжение. Притяжение передаётся через жидкость и определяется законом обратных квадра­тов, если их пульсации находятся в одной фазе (резонансное состояние). Они испы­тывают взаимное отталкивание, тоже определённое законом обратных квадратов, если фазы пульсаций отличаются на полупериод волны. Если фазы пульсаций от­личаются на четверть периода, то взаимодействия не происходят.

В том же году А. Г. Лихи распространил результаты Бьеркнеса с двумя сфера­ми на случай, когда длина волны возмущения велика по сравнению с расстоянием между сферами. Но в этом случае получились результаты, обратные результатам Бьеркнеса (116, с. 337-338), что также вписывается в новую энергетическую кон­цепцию.

В истории электромагнетизма, гидродинамики и векторного исчисления вих­ревые трубки сыграли выдающуюся методологическую роль. Так, трубки одного «типоразмера», соединённые последовательно под влиянием внешнего поля, об­разуют силовые линии индукционных токов Фарадея, соединяющие точки разных потенциалов. Их свойства в целом зависят от геометрических масштабов параме­тров токов энергии, а параметры каждой силовой линии в отдельности зависят от степени неортогональности этих токов внутри линии.

Согласно теоремам для идеальной жидкости взаимодействуют вихри равных энергий, т. е. в зависимости от геометрических масштабов и «динамической сим­метрии» или направления вращения: отталкиваются или притягиваются по извест­ным законам механики, сливаясь в большой вихрь. Если речь идёт о паре вихре­вых нитей, то они образуют вихревую трубку. В однородной безграничной среде вихревая трубка эволюционирует, периодически достигая критических размеров и замыкаясь вследствие этого торцами «сам на себя», образует тор, внешняя часть которого снова является сопряжённым с ним вихрём. Вращение тора вокруг тре­тьей ортогональной оси приводит к образованию сферической вихревой пелены - оболочки с другими размерами, составленной из множества существенно особых точек как вихрей существенно меньших геометрических масштабов, оси которых ортогональны поверхности солитона, что рассматриваем как завершение одного очередного акта конденсации и переизлучения солитона. В разнородных средах вихревые трубки замыкаются торцами на границы раздела сред, «сшивая» поверх­ности в ленте Мёбиуса, бутылке Клейна - оболочке солитона.