Разрывная прочность связана с аку­стическими параметрами и может быть оценена ультразвуковыми методами. Тео­ретически эта связь выражается формулой [394]

ci Рз т

где Кіс - разрывная прочность для плоско­го напряженного состояния (ее раз­мерность [Па-м|/2]); стт - предел текучести;

М - константа материала; о - скорость продольной волны; т - показатель степе­ни частоты / в уравнении а = cf для ко­эффициента затухания, обусловленного рэлеевским рассеянием; (3§ = daJdf 5.

Здесь daJdf оценивается как частота, соответствующая критической длине вол­ны материала. Эта длина волны опреде­ляется критическим значением б, которое может быть средним размером зерна или иным параметром, связанным с зарожде­нием трещины или процессом деформиро­вания.

Величина (К1С/сТ)2 называется ха­рактеристической длиной и измеряется в метрах. Она пропорциональна размеру зоны, окружающей трещину и прилегаю­щей к ее концу. Предполагается, что материал, в котором происходит пласти­ческая деформация, накапливает энергию волны напряжения в области трещины, что характерно для поликристаллических материалов.

Выражение (7.3) для характеристиче­ской длины можно представить в виде

М^Ъаь , где ots - удельное затухание для критиче­ского параметра микроструктуры. Этот критический параметр и его среднее зна­чение 5 должно быть определено для оценки характеристической длины в при­веденных формулах. Однако теоретически 5 может быть найдено из условия для средней длины волны, при которой начи­нается стохастическое рассеяние ультра­звука.

Связь прочности с акустическими па­раметрами может быть выражена также формулой

стт + А К[с+В$] = С, (7.4)

где А, В и С - постоянные материала. Па­раметр pi представляет собой наклон кри­
вой затухания в функции частоты, изме­ренный при а = 1.

Приведенные соотношения между разрывной прочностью, пределом текуче­сти, скоростью и затуханием УЗ-звука подтверждены экспериментально. Как и ожидалось, значительные изменения /Of- слабо влияют на скорость звука. Однако разрывная прочность, предел текучести и

характеристическая длина (К1С/аТ)2 тес­но связаны с коэффициентом затухания материала.

Для вычисления р8 в поликристалли­ческих материалах нет необходимости определять критический параметр микро­структуры 5. Это связано с тем, что корре­ляцию разрывной прочности обычно мож­но получить путем сравнения с коэффици­ентом затухания, измеренным на высшей частоте области рэлеевского рассеяния, например на частоте 100 МГц.

Измерения на сталях и титановом сплаве показали, что обратная пропорцио­нальность между разрывной прочностью и пределом текучести лучше аппроксимиру­ется полученной из выражения (7.4) фор­мулой

а = (З, +AK[C/B.

Более подробные сведения даны в справочнике [394] и приведенных в нем ссылках на оригинальные работы.

Для неразрушающего контроля проч­ности ряда материалов достаточно изме­рения скорости, которая может быть опре­делена разными способами, включая на­хождение собственных частот ОК. Л. Я. Левитан с соавторами показали, что для углеродистых сталей скорость звука (обратно пропорциональная частоте / при резонансном методе измерения) монотон­но уменьшается с ростом предела текуче­сти и предела прочности (рис. 7.20). При фазовых превращениях в веществах ско­рость звука скачкообразно изменяется.

а) б)

Рис. 7.20 Зависимость предела прочности и предела текучести
стали 45 от резонансной частоты

Для контроля прочности на разрыв крепежных болтов применяют также инте­гральный метод собственных частот [400], названный авторами работы ультразвуко­вой резонансной спектроскопией. Измеря­ли собственные частоты продольных ко­лебаний стальных болтов в диапазоне час­тот 40 ... 180 кГц. Благодаря высокой (бо­лее 2500) добротности небольшие (поряд­ка долей процента) изменения частот лег­ко регистрировали. Размеры и плотности материала изделий выдерживали с высо­кой точностью, поэтому единственным фактором, влияющим на собственную час­тоту, является модуль Юнга. С увеличени­ем прочности собственная частота ОК (а значит и модуль Юнга) уменьшалась. Од­нако влияние прочности на собственную частоту очень невелико: уменьшение

прочности на 12,6 % увеличивало собст­венную частоту всего на 0,33 %. Поэтому трудно избавится от влияния мешающих факторов - изменений размеров и плотно­сти материала ОК. Тот же способ приме­няли для контроля твердости стальных болтов (см. разд. 7.6).