Вопрос о колебаниях мощности в электродуговых установках в ряде случаев может иметь важное значение. Например, колебания мощности в плазмотронах могут вызвать значительную нестаиионарность вы­ходных параметров, в частности температуры выходящей струи газа. Такие плазмотроны не годятся для целого ряда научных и технических задач. Можно привести и другие примеры, показывающие, что необ­ходимо подробнее рассмотреть этот вопрос. Для однофазных электро­дуговых устройств колебания мощности всегда будут значительными: мощность равна нулю в точке г = 0, затем достигает максимума и снова снижается до нуля в точке т = я. Однако в трехфазных цепях колебания суммарной мощности могут быть значительно меньше. Из­вестно, что в симметричной трехфазной цепи с линейной нагрузкой (кривые тока и напряжения имеют синусоидальную форму) мгновенное значение суммарной мощности всех трех фаз не зависит от времени, т. е. колебания мощности отсутствуют. Такие цепи называются урав­новешенными. В трехфазных цепях с дугами суммарная мощность в общем случае не остается постоянной. Рассмотрим случай, когда ду­говые разряды соединены в симметричную "звезду” (для соединения "треугольником” рассмотрение аналогичное). Для простоты считаем

кривые токов синусоидальными. Кривая напряжения на дуге имеет произвольную форму и задана рядом Фурье. Тогда суммарная мощность дуг запишется в следующая виде:

со г

Z A isin т sin лг + „ л I л-о *•

+ sin (т + - у- )sin |л(г + - у - )j + + sin (г - - у - )sin [л(т + - у - )J|.

Производя преобразования, получим

ОО

Р = Z A (2sin т sin яг sin2 *

л Л 3

л-о

+ ІЗ cos г cos лг sin 2™ ). (7.37)

Из (7.37) следует, что при синусоидальном напряжении А = 1, А = О при л * 1

Я = 4- “ * = 31// = const,

2 тт

т. е. мощность не зависит от времени. Бели напряжение несинусои­дально, то в общем случае мощность является функцией времени. Однако не все гармоники дают свой вклад в мощность Р(т). Для гар­моник с номерами, кратными трем (л = Злі), Р^ = 0, как видно из

(7.37). Таким образом, зависимость Р{т) обусловлена гармониками с номерами, не равными 1 и не кратными 3. Тогда (7.37) можно пре­образовать к следующему виду:

Бели обозначить через Р колебательную мощность, то получим

Формула (7.38) позволяет найти колебательную составляющую мощ­ности для любой формы напряжения на дуге.

В качестве примера рассмотрим случай, когда кривая напряжения дуги имеет прямоугольную форму. Можно вычислить Р(т) по (7.38),

однако в данном случае удобнее найти эту зависимость графическим путем. Очевидно, что мощность каждой фазы равна |sin т|, а углы сдвига кривых мощности каждой фазы относительно двух других равны ± эт/3. Складывая мгновенные значения мощности всех трех фаз, по­лучим Р(т). Выполнив соответствующее построение, заметим, что суммарная мощность колеблется с частотой, в три раза большей, чем частота колебаний мощности в одной фазе (для частоты сети 50 Гц частота колебаний мощности одной фазы равна 100 Гц, а частота колебаний суммарной мощности - 300 Гц). Максимальное отклонение суммарной мощности от среднего значения не гревышает 7 %. Таким образом, колебания мощности при прямоугольной форме кривой напря­жения дуги относительно невелики.