10.2.1. Общие сведения

Плотность потока (мощности) солнечного излучения для со щения называют инсоляцией (insolation). В § 10.1 отмечалось, что инсоляция поверхности, ориентированной на Солнце и находящейся около Земли вне ее мосферы, называется солнечной постоянной. Она равна 1360 Вт/м2.

Часто пользуются также понятием солнечной постоянной на поверхности Зем. которая равна значению инсоляции на поверхности, расположенной на у моря и ориентированной на Солнце. Эту константу для удобства приним равной 1000 Вт/м2, что примерно соответствует потоку солнечного излуче при ясном небе около полудня и иногда называют «одно солнце». В реальное плотность потока излучения на поверхности Земли изменяется во времени и ее значение влияет большое число факторов.

Американские метеорологи обычно используют в качестве единицы измерения инсоляции лэнгли (langley). Она равна 1 кал энергии излучения, поступающей на поверхность 1 см2 за сутки. Для перевода лэнгли в ватты на метр в минус второй степени (система СИ) необходимо умножить данную величину на 0,4843.

Инсоляция зависит от следующих факторов:

1) ориентации рассматриваемой поверхности относительно Солнца,

2) от прозрачности атмосферы.

Примечания

В дальнейшем мы примем ряд допущений и упрощений, которые, несомненно, при­ведут к некоторым неточностям в результатах анализа.

1. Будем считать, что восход солнца ежедневно происходит через одинаковые про­межутки времени в течение года. В действительности это совсем не так (см. при­ложение Б к этой главе).

2. Используемое в формулах время является «средним местным временем», которое отли­чается от истинного времени тем, что относится к середине каждой временной зоны.

Учет перечисленных эффектов может быть осуществлен путем введения «временной компенсации» (см. приложение А).

3. Будем рассматривать процессы облучения только с геометрической точки зрения.

В действительности атмосфера обладает дифракционными свойствами. Так, например, на закате солнечный свет виден даже тогда, когда солнце реально зашло за геомет­рический горизонт, а на рассвете свет появляется раньше, чем солнце выходит из-за горизонта. Влияние этого эффекта может быть некоторым образом учтено, если принять зенитный угол на восходе и закате равным 90,833° вместо 90°.

При этом следует помнить, что коррекция преломления солнечных лучей зависит от широты. Она будет тем больше, чем дальше от экватора и ближе к полюсу лежит рассматриваемая точка. Более детальную информацию по этому вопросу можно найти на сайте http://srrb. noaa. gov/higlights/sunrise.

4. Значение инсоляции зависит от прозрачности (коэффициента пропускания) ат­мосферы, которая в свою очередь сильно зависит от метеорологических условий. [41] 1 2 3

Обратим внимание на то, что время t, используемое в наших формулах, это не совсем то время, которое отображается на часах. Имеет место смещение времени (time offset), которое характеризуется двумя обстоятельствами. Одна составля­ющая смещения определяется разностью между долготой рассматриваемой гео­графической точки и центром временной зоны, к которой эта точка относится. Другая составляющая определяется уравнением времени EOT (equation of time см. приложение Б. В наших формулах время t будем считать равным 12:00, ког­да «среднее» солнце пересекает меридиан, проходящий через рассматриваемую географическую точку. При этом зенитный угол будет иметь минимальное зна­чение. Действительное положение солнца может находиться впереди или позади положения среднего Солнца. Величина EOT определяет именно эту разнищ Текущее время дня определяется по часовому углу а, который используется астрономами, работающими преимущественно в ночное время и рассчитываю­щими с его помощью время полуночи (начало новых суток). Часовой угол оп­ределяется следующим образом: град, если t в часах

36°,

а-тД"12>

рад, если t в секундах

Текущий день года определяется по склонению солнца 5 (град), которое с достаточной для наших расчетов точностью по заданному номеру дня года а может быть вычислено по следующей формуле:

Зенитный и азимутальный углы положения солнца рассчитываются по сле­дующим соотношениям:

cos% = sin8 sin8 + cos8 cask cosa

и

где X — широта рассматриваемой географической точки.

Для определения величины Е, необходимо вычислить arctg(tg^). Заме­тим, однако, что arctg(tg t) не обязательно равен Рассмотрим, например угол в 240°, тангенс которого равен 1,732. Калькулятор или компьютер вы-

10.2. Инсоляция 475

даст вам, что arctg 1,732 равен 60°, поскольку, как правило, они выдают лишь основное значение арктангенса угла, который по определению лежит в диапазоне от -90 до 90°. Однако в наших расчетах необходимо использовать следующее правило нахождения Е, из уравнения (7):

Альтернативная формула для определения азимута:

sinT. cosx - sin8
cosA sinyw

В обоих случаях восхода и захода солнца угол % = 90°, т. е. cosx = 0. Из уравнения (6)

cosa^ = coso. к = - tg8tg7., (8)

где aR s — это часовой угол восхода или захода солнца. Часовой угол а. к при восходе солнца отрицательный, а при заходе солнца as положительный:

«а = -«5 • (9)