Электрическая модель фотодиода в статическом режиме приведена на рис. 6.2, где /„ — ток насыщения при £/о6р = 0,5... 1 В и температуре среды Т= Тр^; /тг — ток термогенерации, ге­нерируемый в области р-и-перехода; С/обР — обратное напряжение, приложенное к фото-

Диоду; /ф. т. — ток фотодиода в затемненном состоянии (если /„ = 0, и /т г = 0). В рассматри­ваемой модели предполагается, что диод УО имеет обратный ток неизмеримо меньший теп­лового тока фотодиода.

Рис. 6.2. Электрическая модель фотодиода

Важнейший параметр фотоприемных уст­ройств — чувствительность, т. е. минимальная величина лучистого потока, которая может быть зарегистрирована фотоприемником с за­данным качеством приема. Чувствительность фотоприемных устройств ограничивается внут­ренними шумами фотодиода, а также тепловы­ми шумами его нагрузочного сопротивления и входной цепи последующего усилителя.

На рис. 6.3 фотоприемник представлен независимыми генераторами шумового и сиг­нального токов /ш и /с, а также динамического гЛ и последовательного гп резисторов, кото­рые не оказывают существенного влияния на анализ схемы, так как

(6.7)

Гп « г„ « гд.

Сопротивление нагрузки фотодетектора изображено в виде резистора г„ и генератора теплового шума /т. Предварительный усилитель представлен генератором шумового напря­жения иш ус и идеальным, свободным от шумов усилителем.

Общая мощность шума, выделяемая на нагрузке, может быть записана в виде

(6.8)

Рш - ІШК +ІТ К + ишус IК

Для обеспечения приема сигнала с требуемым уровнем помехозащищенности необхо­димо, чтобы его мощность превышала общую шумовую мощность в К раз

РСШ>КРШ, (6.9)

Где К— отношение сигнал/шум; Рс — мощность сигнала.

Так как фототок в цепи нагрузки /?„ связан с мощностью потока излучения, падающего на чувствительную поверхность фотоприемника, соотношением /с = (ег/(Ипу)РпрМ, то чув­ствительность фотоприемника

(6.10)

Лф-ш = (Ау/(ет]))М^К(Рш //?„),

Где И„ — постоянная Планка (6,63-10 27 эрг); V — частота колебаний; е — заряд электрона (1,6-10 19 К); г) — квантовая эффективность; М— коэффициент умножения (> 1 для лавин­ных фотодиодов).

Тепловые шумы фотоприемников обусловлены тепловыми флуктуациями электронов в резисторах и имеют нормальный закон распределения. Спектр таких шумов равномерный, т. е. представляет собой так называемый «белый шум». Тепловой шум существует во всех типах фотоприемных устройств. На величину чувствительности фотоприемников заметное влияние оказывают лишь тепловые шумы нагрузки и входного сопротивления предусилителя. Тепло­вой шум нагрузки обладает спектральной плотностью qT(f) - 4KT/R„ и имеет мощность Рт = 4 К'ГА/, (6.11)

Где К — постоянная Больцмана (1,38-10-16 эрг-град-1); Т — температура фотоприемника, К; Д/— полоса рабочих частот.

Аналогично определяется спектральная плотность теплового шума, создаваемого пред­варительным усилителем

Qyc<J)=4KT(F-l)/R„, (6.12)

Где F— коэффициент теплового шума предварительного усилителя.

При определении чувствительности фотоприемников удобно действие тепловых шумов представить одним генератором шумового тока со спектральной плотностью

<7т(Я = 4ЛТ0(/Ш + F - 1 )//?„, (6.13)

Где Т0 — нормальная температура, К; /ш — нормализованная шумовая температура выхода предварительного усилителя.

Общая мощность тепловых шумов, создаваемая этим генератором,

Рт = 4АУ0(/Ш + F - 1) А/ (6.14)

Собственные шумы фотоприемников определяются их типом. Основными видами шу­мов являются шумы теплового тока, дробовый шум, шумы мерцания и шум, создаваемый источниками питания.

Наиболее существенными составляющими собственных шумов полупроводниковых фо­топриемников являются дробовой шум теплового тока, токовый шум, генерационно-реком­бинационный шум и избыточный шум. Генерационно-рекомбинационный шум появляется при протекании тока через переход и обусловлен флуктуациями потока носителей заряда (электронов и дырок). Его мощность

Ргр = 2е(ех] /(/>„ v))PcpA//?H. (6.15)

Если полупроводниковый приемник обладает внутренним усилением, например лавин­ный фотодиод, тогда мощность шума

Ргр =2(e24/(h„v))PcpAfM2FR„, (6.16)

Где F = М* — коэффициент, учитывающий влияние умножения на увеличение шумов. Мощность шума, вызванного током теплового шума iT, определяется выражением

Р, = 2eirM1+x AfR^. (6.17)

На низких частотах преобладающим является избыточный шум. Его называют токовым шумом. Он наблюдается на частотах до 103 Гц и обусловлен задержкой носителей заряда около поверхности материала. Энергетический спектр избыточного шума обратно пропор­ционален частоте

ЯЛЛ = л(?/ЛМ2+ (6.18)

Где А — коэффициент пропорциональности; /т—тепловой шумовой ток (ток теплового шума). Мощность избыточного шума на выходе фотоприемника равна:

= (6.19)

Где^г и/j — максимальное и минимальное значения рабочих частот.

Общую мощность шумов фотоприемного устройства можно определить из выражения

Рш =4 т*ш +*--о+2 м2+ч^; 7аом2+ч илюлл (б. го>

Тогда чувствительность такого фотоприемника ґ

(6.21)

=(И, у/г})у. МхА/

1+ I | 4^Г(/ш+^-1) + 2е/тМ2+Х + ^^М2+ЧАГ''1п(/2/У;)

Е2КМ2(1+х%й/

Где ц — коэффициент умножения.

Для достижения максимальной чувствительности лавинных фотодиодов необходимо выбрать оптимальное значение коэффициента умножения

М=[ 1 -(С/„ /(//?))/г/про6, (6.22)

Где {У„ — напряжение источника питания; — напряжение лавинного пробоя; п = 2-3 — постоянный коэффициент, величина которого зависит от полупроводникового материал; /—ток, протекающий через прибор; Л — суммарное сопротивление прибора и нагрузки. Простейшая высокочастотная модель фотоприемника изображена на рис. 6.4.

Инерционность фотоприемников определяется временем пролета носителей от места их генерации до разделения их переходом и постоянной времени цепочки ГпСд.

Время пролета носителей определяется внут­ренней структурой фотоприемника. Известны три механизма переноса: диффузия, диффузия при на­личии электрического поля, дрейф в электрическом Рис. 6.4. Высокочастотная модель поле.

Фотоприемника 3 высокоинерционных фотоприемниках на ос­

Нове р-и-перехода, когда преобладающим механиз­мом переноса носителей является диффузия, при учете поглощения только в р-области, среднее время пролета носителей в базе приблизительно равно

Г = А2/( 2ЯП), (6.23)

Где А6 — толщина р-области; Ю„ — коэффициент диффузии электронов.

Механизм переноса путем дрейфа в электрическом поле используется в фотоприемни­ках с р-- и-структурой. Если в /'-слое, где поле постоянно, пренебречь рекомбинацией, то частоту, при которой амплитуда сигнала уменьшается на 30%, ориентировочно находят из выражения

№24)

Где ц — подвижность носителей; £/о6р — обратное напряжение, приложенное к р-1-п - структуре; Л, — ширина /-области.

В случае узкой /-области (А, — 0,05 мм) с удельным сопротивление порядка 1000 Ом-см при обратном напряжении ЦобР = 50 В значение_/о,7 доходит до 400 МГц.

При разработке малоинерционных фотоприемников стараются уменьшить величины г„ и Сд. Фотоприемник на основе р-и-перехода подобен конденсатору, для которого р - и «-об­ласти представляют собой разноименно заряженные пластины, а область объемного заряда —

Разделяющий их диэлектрик. Ширина области объемного заряда меняется в зависимости от величины приложенного напряжения. С ростом величины обратного смещения ширина об­ласти объемного заряда увеличивается, и емкость С уменьшается. Емкость фотоприемника Сд можно определить по формуле для плоского конденсатора

С = В£, (6.25)

С!

Где е0 — диэлектрическая проницаемость вакуума; е — диэлектрическая проницаемость по­лупроводника; Л’— площадь р-«-перехода; <1— толщина диэлектрика.

Емкость фотоприемника с р-/-«-структурой при достаточно больших величинах обрат­ного смещения определяется только шириной /-слоя.

Последовательное сопротивление фотоприемника г„ в общем случае включает сопро­тивление растекания носителей в тонком базовом слое (сопротивление базы), сопротивле­ние толщины полупроводника за р - «-переходом (сопротивление коллектора) и сопротивле­ние контактов. Сопротивление коллектора определяется по формуле

(6-26)

Где рк — удельное сопротивление коллектора; Ик — толщина коллектора; 5 — площадь р-«-перехода.

Требования высокой чувствительности и малой инерционности фотоприемников проти­воречивы. Поэтому в зависимости от конкретных условий применяют различные типы фо­топриемников.