В 1925 г. В. Хайлигенштедтом [185] были опубликованы расчеты аккумуляции тепла в регенераторах, где он дал первичные фор­мулы, позволяющие вести расчет регенераторов аналогично рас­чету рекуператоров. К. Руммель[186] проанализировал коэффи­циент теплопередачи при различных условиях теплоотдачи: от газа к кирпичу, от кирпича к воздуху и в случае теплового соп­ротивления, которое появляется вследствие недостаточной тепло­проводности и аккумулирующей способности кирпича. (Ниже к этому вопросу мы еще вернемся). Позднее Г. Хаузен [187], поль­зуясь предположениями, основанными на физических свойствах аккумулирующей массы, дал очень простые формулы, которые в

Последнее время были им улучшены [188] (к этому мы также еще вернемся).

Ниже будет сделана попытка решить »проблему расчета реге­нераторов совершенно по-иному и по возможности без сущест­венных предположений. Целью является вывод формул, которые позволили бы рассчитать влияние толщины кирпича и его физи­ческих свойств (коэффициента теплопроводности, удельной теп­лоемкости и т. д.) на коэффициент теплопередачи и давали бы абсолютно точную картину изменения температуры газа и воз­духа во времени, точнее — .в граничных точках.

Прежде всего необходимо вывести общую формулу для вы­шеназванного коэффициента теплопередачи. В дальнейшем почти во всех случаях количество тепла отнесено к продолжи­тельности периода как к единице времени, а не к продолжитель­ности в часах. Это объясняется тем, что в регенераторе газовый период может быть продолжительнее или короче воздушного, вследствие чего час как единица измерения в данном случае будет затруднять расчеты. Следовательно, (2 — это количество тепла, переданное в период газа или воздуха на 1 м2 поверхно­сти нагрева, ккал/м2-пер;

Ниже применены следующие обозначения:

0Г —температура газа в любой точке (для времени тг в точке Рх^. °С;

—температура воздуха в любой точке (для време­ни т„ в точ/ке Рх), °С;

&г. ср —температура газа средняя по времени в точке °С;

^в. ср —температура воздуха средняя по времени в точ­ке Рх, °С;

^г. пов. ср—температура поверхности кирпича средняя по * времени в точке Рх в газовый период, °С;

^в. пов. ср —то же самое в воздушный период, °С;

*г. п — продолжительность газового периода (равная половине периода — периоду нагрева), час;

^в. п — продолжительность воздушного периода (равная половине периода и равная периоду охлажде­ния), час.

Коэффициент теплопередачи периода к должен быть опреде­лен следующим соотношением. Количество тепла, передаваемое на каждый м2 за половину периода (таза или воздуха),

<2 = х. (&г. ср — &в. ср) ккал/м2 пер. (574)

Определив коэффициент теплопередачи, находим количество гепла, передаваемое в газовый период,

Qr — • тг. п (^г. ср ^г. пов. ср) ккал/м2 • пер (575)

И в воздушный период

Qb = ав • ^в. п • (0в. пов. ср — 8в. ср) ккал/м2-пер. (576

Разность обеих средних температур поверхности кирпича

^г. пов. ср ^в. пов. ср — Д^пов. ср* С (577)

Сущность коэффициента теплопередачи в общем состоит в том, что знание температуры поверхности бесполезно и в ©ышестоя - щих уравнениях, согласно обычным правилам расчета, можно ис­ключить Ог. пов. ср и ^В. ПОВ. Сря

При установившемся состоянии количество тепла, передавае­мое 'В газовый период, равно количеству тепла, передаваемому в «воздушный период, так ка, к внешние потери тепла мы не учитываем. Следовательно, по уравнениям (575) и (576)

АГ * ^Г. П • (^Г. ср ^Г. ПОВ. Ср) = аВТВ. П (‘^в. пов. ср S*B. Cp)- (578)

Если в это равенство подставить Фв. пов. ср из уравнения (577) и решить его относительно Ог. пов. ср, то получим среднюю тем­пературу кирпича в газовый период

&________________________________________ аг • 1% • тг. п + ав • тв. п АОпое + аь • ^в * ^в. п /С7П

Vr. nOB. Cp----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4

Аг • тг. п + аР * тв. п

Если приравнять правые части уравнений (574) и (575), то

% • (fyr. Cp ^в. ср) — агтг. п • (^г. ср ^г. пов. ср)- (580)

Подставляя г. пов. ср из ура-внения (579), наконец, получа­

Ем

^Г. ср ^В. Ср Д^ПОВ. ср

+

Аг * тг. п

Или лератур поверхностей кирпича Ддпов. ср =0, то нз уравнения (581) получим

Х —------ !----- ккал/м2, • пер • °С. (582)

+

Аг ав

Это не что иное, как коэффициент теплопередачи рекуперато­ра, имеющего бесконечно теплопроводные разделяющие стенки (это условие выполняется ;В металлических рекуператорах при­мерно с точностью до 2%). Поэтому формулы, справедливые для выражения изменения температуры и теплопередачи в прямо­точных или противоточных теплообменниках (формулы рекупе­раторов), также справедливы без изменения и для регенераторов. Это следует также из определяющего уравнения (574).

Если подставить в уравнение (581) Д'дпов. ср =0, то

Хид = ----------- -—;------- ккал/м2 - пер-°С. (583)

+

Аг • тг. п ав • тв. п

Здесь вместо к подставлено обозначение хид, так как теперь речь идет об «идеальном регенераторе». Идеальным называется такой регенератор, в котором средняя температура поверхности кирпича в воздушный период такая же, как и в газовый период. Если пренебречь тем обстоятельством, что всегда должно быть два регенератора, то количество тепла, передаваемое в идеаль­ном регенераторе, равно теплу, передаваемому в рекуператоре с бесконечно теплопроводными разделяющими стенками. Следо­вательно, сущностью всего расчета регенераторов, если считать аг :и ав известными *, является определение разности средних температур в кирпиче в газовый и воздушный периоды.