Для определения перемещений полосы в результате измене­ний ширины шва необходимо установить характер и величину тех деформаций, которые произошли бы в шве, если бы ка­ждый участок шва мог изме­нить свою ширину в соот­ветствии со степенью'его остывания. На рис. 93 изо­бражена кривая относитель­ных удлинений участков шва, расположенных в раз­личных расстояниях от ду­ги. Так как на участке дли­ною хг металл шва нахо­дится в пластическом со­стоянии, то ширина шва будет определяться только положением привариваемой полосы. При увеличении длины шва температура течек, расположенных больше чем хх от дуги, будет ниже 600°. Соответственно понижению темпера­туры ширина отдельных участков шва будет уменьшаться. Так, если при длине шва xt начало шва имело температуру 600°, то при длипе шва хг та же точка шва (начало шва) будет иметь

более низкую температуру и относительное уменьшение ши­рины в этой части шва будет (как это следует на рис. 98)

^600 /

Соответственно, при увеличении длины шва до х3 относи­тельное уменьшение ширины в начале шва (в предположении воз­можности свободного уменьшения ширины соответственно по­нижению температуры) составит

*>600° —

Таким образом, если каждый участок шва мог уменьшать свою ширину в соответствии со степенью его остывания, то

/

относительное уменьшение ширины по длине шва представилось бы эпюрой, заштрихованной на рис. 98. Не изменяясь сама по себе, эта эпюра перемещалась бы вместе с перемещением дуги. Если принять, что шов по всей своей условной ширине нагрет равномерно, то уменьшение Adx полуширины d в точке шва, находящейся в расстоянии х от дуги, определится как &d>x = (Лвоо — Кг) d = (0,0088 — )~х) d.

Действительные деформации шва и связанные с ними пере­мещения привариваемой полосы определятся в результате со­поставления деформаций искривления полосы и деформаций шва, определенных без учета влияния их друг на друга.

Для некоторого момента времени, когда дуга находится в расстоянии / от начала шва, линия прогибов полосы fz (в соот­ветствии с установленным выше) изобразится некоторой кривой / (рис. 99), а линия уменьшения ширины шва представится кри-

вой /Л Если бы кривая / изменялась по тому же закону, что и кривая //, то при перемещении кривой / параллельно самоіі себе на величину bdl кривая / совместилась бы с кривой II и, следовательно, деформации (уменьшение ширины) шва могли бы произойти в полном соответ­ствии с остыванием отдельных участков шва, а полоса, не из - < меняясь, переместилась бы вниз на величину Дdt. Так как в об - .* щем случае кривая I отличается ^ от кривой //, то после переме­щения на Дdt кривая / займет положение /', не совпадающее с кривой //. Для возможно бо­лее полного совмещения кри - • вых / и II необходим поворот кривой /' на угол а'— сх", после чего положение нижней кромки полосы будет определяться кри­вой Г. Так как возможное из­менение ширины шва, определяе­мое положением кривой I", не совпадает с тем изменением ши­рины, которое диктуется изме­нениями температуры отдельных участков шва и которое харак­теризуется кривой II, то в от­дельных участках шва возникнут напряжения, пропорциональные разности действительных и те­пловых относительных деформа­ций ширины шва. При этом, оче­видно, что сумма всех внутрен­них сил на всей длине шва и сумма моментов этих сил отно­сительно любой точки должны быть равны нулю.

Ординаты кривой I" могут быть получены из ординат кри­вой / (рис. 99) после соответствующего учета перемещений от* параллельного смещения всей полосы на величину Д, (рис. 99) и от поворота полосы как жесткого целого на угол а' *—а". В окончательном виде ординаты Дх кривой Г (рис. 99) могут быть выражены как:

Дл =Л — z • tg(a' — ос"),

где Z — l — X.

Ординаты кривой II могут быть получены из графика на рис. 98, учитывая, что:

dx = (0,С088 — Хх) d.

Напряжения в отдельных точках по длине шва выразятся как

== (Ajt -).

Если проследить за изменением перемещения ц конца кромки полосы в процессе сварки вследствие поворота и параллельного смещения полосы, вызванных изменениями ширины шва, то не­трудно установить, что в начале сварки линия прогибов полосы (кривая /) представляет собою достаточно плоскую кривую, тогда как кривая II—изменения ширины шва — является до­вольно выпуклой кривой. По мере увеличения длины шва кри­вая / становится более выпуклой, тогда как кривая II — более плоской (рис. 100). В связи с этим в начале сварки, когда длина выполненного участка шва будет такова, что часть наплавлен­ного металла уже будет находиться в упругом состоянии, пере­мещения р. полосы будут направлены вверх (рис. 100, а), в неко­торый момент сварки дополнительные перемещения от изменения ширины шва будут равны нулю, после чего перемещения р станут отрицательными, т. е. конец полосы под влиянием шва будет перемещаться вниз либо только за счет смещения полосы на Д, (рис. 100, б), либо за счет смещения и поворота полосы (рис. 100, б). Таким образом, общая картина изменения перемещений конца полосы в зависимости от положения дуги (от расстояния/) пред­ставится кривой, изображенной на рис. 100, г.