В связи с тем, что, начиная с температуры в [500 , предел текучести понижается, а при 600 становится равным нулю, ха­рактер деформаций и напряжений при нагреве до температуры,, превышающей 600°, будет несколько иной. В начале при нагреве стержня до температуры в 500' рост деформаций и напряжений

Рис. 9. Изменение тепловых и действительных 'дефор­мации и напряжений при нагреве стержня до темпера- •• СЛ/V» £s 5003 туры, превышающей 600 при д — ■■ ■ ——.

будет происходить так же, как это было указано в предыдущем, пункте. При дальнейшем нагреве, с момента времени t3 (рис. 9, а), пластические деформации начнут расти быстрее за счет пониже­ния упругих деформаций, которые при Т = 600u (t — tt) обращаются п нуль. При температурах свыше 600° остаются только пласти­ческие деформации сжатия. В соответствии с изменениями упру­гих деформаций изменяются и напряжения (рис. 9, б)% которые в момент времени tA при Г=600° становятся равными нулю.

Если ограничение деформаций создать таким образом, что после достижения некоторого удлинения b не только дальней­шее удлинение, но и укорочение стержня станет невозможным,

то с началом остывания, несмотря на наличие препятствия уко­рочению, никакие напряжения в стержне не возникнут до тех пор, пока материал стержчя будет находиться в пластическом состоянии и не будет оказывать сопротивления изменению формы. Упругие деформации и напряжения начнут появляться в стержне, / начиная с момента t$, когда при остывании он достигнет темпе­ратуры 600 В этот момент времени в стержне появляются упругие свойства, и дальнейшее препятствие укорочению стержня вызовет в нем растягивающие напряжения. Эти напряжения бу­дут пропорциональны разности действительных деформаций Д, равных в рассматриваемом случае Д = bjl, и деформаций (X—епл), которые были бы, если бы стержень с достижением упругих свойств мог свободно перемещаться.

Таким образом, для интервала температур от 600 до 500° де­формации растяжения в рассматриваемом случае будут

г" = А — (к — £пл) = * — а Г+ а 600° - j = а (600° — Т)

соответственно напряжения составят

= (600°-Т).

В то же время эти напряжения не могут быть выше предела текучести, соответствующего данной температуре Т. Для того же интервала температур (от 600 до 500°) изменения предела те­кучести в соответствии с принятой зависимостью (рис. 4) могут быть выражены формулой

и относительные деформации, соответствующие пределу теку­чести, будут

600° - г

es — 100°

Из формул для £* и є" видно, ЧТО При

_ , ^5

їоо°

деформации при остывании от 600 до 500е будут равны дефор­мациям, соответствующим пределу текучести для данной тем­пературы.

В рассматриваемом случае (применительно к стали марки Ст. 3) с достаточной точностью можно принять, что действи­тельно

es

а 100° ’

так как 0,000012 = 0,0000114.

Тогда при остывании от 600 до 500е относительные дефор­мации растяжения будут только упругие и равные для любой температуры Т (в рассматриваемом интервале) деформациям, соответствующим пределу текучести для этой температуры. При

достижении в процессе остывания температуры 500° предел те­кучести достигает своей наибольшей величины, остающейся без изменения при дальнейшем понижении температуры, в связи с чем прекращается дальнейший рост напряжений. Так как при остывании ниже 500° деформации растяжения е растут, то воз­никнут пластические деформации, равные

£пл, = г—е* = а (600° — Т) — г.*.

Г Когда стержень в момент времени t, (рис. 9) достигнет своей первоначальной температуры (Г=0), величина пластических деформаций растяжения составит

£пл/ = а • 600° — Ss = S „л,

7

т. е. для рассматриваемого случая величина пластических дефор­маций растяжения не зависит ни от величины максимальной тем­пературы нагрева (если она выше 600°), ни от степени ограни­чения деформаций.

Если а> loo3* т0 в интеРвале температур от 600 до 500° дефор­мации г" будут больше, чем е" и, следовательно, кроме упругих деформаций, равных є", будут существовать и некоторые пла­стические деформации растяжения. Общая картина развития де­формаций и напряжений при остывании в этом случае несколько ••■—изменится и примет вид, представленный на рис. 10.

При общая картина развития деформаций и напряже-

«ч? и”** примет вид, представленный на рис. 11.

(< ® более общем случае, когда действительное удлинение

стержня в процессе остывания меняется от величины b (при до- стижении остывающим стержнем температуры 600°, t = t6, на рис. 12) до величины Ь1 (при достижении им первоначальной температуры t = ts), величина суммарных деформаций растяже­ния г, для некоторого момента времени t, при котором темпе­ратура стержня равна Т, а действительное удлинение bt, может быть выражено как

е, = у — (Х-~еял) =

=ва~—я» 7^ —|— а - 600°—j = а (600°—7) + -/-* •

При достижении стержнем в момент времени t% первоначаль­ной температуры (Г=0; bt = — b{)

% = «.600' — j —

н том числе остаточные пластические деформации составляют

' ' то %че , = а • 6001 — bl — h

4 -,fn. ir8 — Я OUU 7 —у —- в,.

L /г ,*•

2 Н. О. Окерблом 3381. 17

ХНЙЧЄС54Л

/ • о If

ll ftl/ҐІ *u _... / V //

Рис.

А. Д

°нс, Ц, Изменение деформаций и напряжений при

^ 8лР (Г іуи^

Ю. Изменение тепловых и действительных ре­формаций и напряжений прч * > —■5и0

*ч'~ " • I

Рис. 12. Изменение упругих и пластических деформаций в про­цессе нагревания й остывания стержня при заданном изме­нении деформаций.

0

Рис. 13. Изменение упругих и пластических деформаций в процессе нагревания и остыЕанпя стержня в зависимости от характера изменения действительных деформаций в про­цессе остьваш. я.

«

Таким образом, величина остаточных деформаций зависит от величины действительных деформаций Ь в момент достижения стержнем при остывании температуры 600 и от величины Ьх— действительных деформаций, остающихся после полного остыва­ния. В то же время остаточные деформации не зависят от того, как изменялись действительные деформации в процессе нг~ грева.

Следует отметить, что по действительной остаточной дефор­мации еще нельзя судить о напряжениях в стержне. Величина остаточных напряжений (и упругих деформаций) и величина остаточных пластических деформаций может быть определена лишь в' том случае, если, кроме Ьъ известны и деформа­ции Ь.

Так, например, для случая, приведенного на рис. 13, где кри­вая ОВС показывает изменение тепловых деформаций X ==а*7’, a кривая OB'D — изменение действительных удлинений стержня,— величина суммарных деформаций в момент времени t опре­деляется из выражения

е, = «.(600’ — Т) + Ь,1-Ь1.

Если для момента времени t6, соответствующего полному остыванию стержня, принять (в соответствии с кривой OB'D, рис. 13) /;// = 0,0045 и Ь{1 <= —0,0010, то

£/6 =0,000012*600—0,0010—0,0045 = 0,0017.

Из них пластические деформации составят

еял, = 0,0017 — = 0,0017 — 0,0011 = 0,0006,

т. е. ири этом имеют место растягивающие напряжения (рис. 13, б).

Если бы действительные деформации изменялись по кри­вой OB D' и btfl =— 0,0045, то

е, о = 0,000012.600 — 0,0045 — 0,0045 = — 0,0018,

т. е. в этом случае имели бы место сжимающие напряжения и пластические деформации сжатия (рис. 13, в).

Таким образом, несмотря на то, что остаточные деформации представляют собой укорочение, в стержне могут существо­вать и остаточные напряжения сжатия и остаточные напряжения растяжения.