В любом диапазоне геометрических масштабов есть такие пропорции двух видов энергии, в которых любая материя-энергия находится в критическом со­стоянии (в состоянии плазмы). Границы таких пропорций определяются числом гг: ЕфАЕр=к (при движении из вещественного мира в квантовый вакуум) и АЕ;/Ем=ж

(при движении из квантового вакуума в вещественный мир). Число л - - та геометри­ческая граница соотношения параметров двух видов энергии, по достижении ко­торой при анализе процесса лавинной конденсации несконденсированной энергии необходимо учитывать ветвление конденсирующейся энергии. За этими границами свойства материи существенно различны. Для материи, находящейся за границами этих пропорций, С. В. Галкин показал, что при наполнении ряда Фибоначчи фи­зическим содержанием «движения» (в нашей интерпретации его результатов) два вида энергии имеют экспоненциальную взаимосвязь в большом (5. с. 14): Е = е Еи. Поскольку все производные любых порядков выражаются через производную дру­гого вида и постоянную Планка, то и простые числа моїут быть выражены через числа я и е. Эго означает, что последовательности Фибоначчи и простых чисел моїут быть преобразованы друг в друга. На графике простых чисел, как функции действительных чисел (книга (11), рис. 6, с. 91), мы показали «графические предпо­сылки» для этого. Участки равных наклонов разностей простых чисел, в «рабочем диапазоне» обеих числовых последовательностей, имеют явно не стохастические наклоны к оси действительных чисел. Они характеризуются тангенсами углов на­клонов отрезков к числовой оси натуральных чисел, соединяющих два соседних числа. Все прямые имеют всего три типа углов наклонов и чередуются с очевид­ной, хотя и не «вполне правильной периодичностью». Величина периода по ряду косвенных признаков должна быть равна числу Авогадро.

Все «фундаментальные физические константы» переменны и являются констан­тами подсистем, за исключением числа Авогадро, постоянных я, е и Планка, которые рассматриваются из наших масштабов как константы Надсистемы или Мироздания. Остальные константы различны в разных геометрических масштабах, но постоянны в геометрическом масштабе «своего» солитона как «подподсистемы», что подтверж­дается возможностью перевода их численных значений в единичный солитон. В на­туральных числах наша антропологическая граница дискретного и непрерывного, т. е. физического и духовного (или сконденсированной и несконденсированной энергией) находится между нашими основными константами е = 2,7182818... и п = 3,14159126... Грубо, в целых числах, мы определяем размерность нашего веще­ственного мира. Физический мир - косный мир, без свободы выбора. Духовный мир - мир живого - мир со свободой выбора. В свободе выбора заключается неоднознач­ность, обусловленная свойствами взаимно внешних координатных систем и ветвле­нием сконденсированной энергии в энергетических процессах. В других масштабах граница лежит между аналогами этих констант.

Учёные, исследующие свойства материи, неизменно делают предположение, что всё Мироздание, т. е. все примитивно разумные системы, устроено по «золото­му сечению», основанному на свойствах числовой последовательности Фибоначчи (7, с. 219; 2, 5, 10, 50). С антропологической точки зрения - это высшая оценка - «человек - центр Вселенной». Однако следует допустить, что есть системы ра­зумные и сверхразумные в различных иерархических (масштабных) уровнях.

Иррациональность «золотого сечения», или «золотых пропорций» как ирра­циональных чисел не очень-то удобны, на первый взгляд, для широкого примене­ния: человек, в отличие от природы, привык вести счет целыми числами. Человек и природа неизменно приходят в реализациях «своих идей» к «золотым пропорци­ям» ряда Фибоначчи через отношения чисел ряда, лежащих в основе конструкции живой природы - отношения золотого сечения. В концепции двух видов энергии различные соотношения и пропорции взаимосвязанных видов энергии или произ­водных двух видов энергии, также дают пропорции, изоморфные «золотым про­порциям». Они представляют собой длинный ряд чисел-квантов со свойствами золотых пропорций чисел Фибоначчи, среди которых первым в ряду стоит число Пифагора, а последним - число Авогадро. Всё это является глубинной основой и причиной некоторых «мистических свойств» числовой последовательности Фи­боначчи и возможности использования её в качестве системы счисления с пере­менным шагом (в нашей интерпретации с переменным масштабом), в отличие от позиционных систем. Концепция двух видов энергии позволяет сделать вывод, что в природе реализуется именно Фибоначчиева система счисления. На первый взгляд абсурд: ряд Фибоначчи характеризует «плоское пространство» («плоскую экспо­ненту»). Но из открытия бинарных свойств множеств математиками Г. Г. Михайли­ченко и В. Х. Львом (11, 22) при наполнении их физическим содержанием следует, что равновесные энергетические процессы преобразования сконденсирован­ной энергии - это всегда процессы в «плоских пространствах». Трёхмерность пространства обеспечивается множеством ортогональных трёхмерных ветвлений токов сконденсированной энергии в каждой точке-числе последовательности про­стых чисел-квантов. Каждое ответвление снова ветвится, а точки ветвления вы­страиваются в винтовые линии-траектории: геликоиды - во множестве оболочек вихревых трубок и локсодромы - во множестве оболочек сферических солитонов (7, с. 141,331).

Ряд Фибоначчи отображается экспоненциальной функцией, а точнее, является её разложением в ряд чисел - показателей степеней основания натуральных лога­рифмов е. Поэтому все численные значения экспоненты, при любых числах Фибо­наччи как показателей степени, выстроенных в числовую последовательность, об­ладают свойствами последовательности Фибоначчи (11). В концепции двух видов энергии условие целочисленных показателей степени е имеет объяснение, которое мы дадим в главе 10.

По-видимому, наиболее наглядно фрактальность структуры двух видов энер­гии в быстропротекающем энергетическом процессе, т. е. в его математической модели Е = е'Ем, можно проследить в следующем свойстве ряда Фибоначчи.

Все разности между парами чисел Фибоначчи и любые порядки этих разно­стей (разности между разностями), выстраиваемые в пространстве Евклида в той же числовой последовательности, в любом направлении координатных осей про­извольно выбранной ортогональной системы, снова и снова дают одну и ту же числовую последовательность Фибоначчи. Таблицы чисел, построенные таким образом, среди которых «прочно обосновались» простые числа, создают различ­ные варианты «русской матрицы» А. Ф. Черняева, который обнаружил в ней связь со спектральными числами атома водорода (26). Эго основано на известном свой­стве экспоненты - «колебательности в малом». Свойство проявляется при любом целочисленном показателе экспоненты. В силу присущих только ей уникальных свойств (экспоненту можно рассматривать как действие суперпозиции множества экспонент), всегда можно перейти в достаточно малое, выбирая «подходящий изо­морфный масштаб».

Рассмотренные свойства последовательности Фибоначчи позволяют рас­сматривать её в качестве методической основы для построения кристаллической структуры квантового вакуума.