Термофлуктуационный механизм разрушения реализуется при заданной температуре Т =const в интервале напряжений (оо, стк), где по — безопасное, а ак — критическое напряжение, которое рас­считывается по формуле (11.33). Однако эту формулу можно уп­ростить, учитывая, что /0»л. Тогда согласно (11.19) р(/о) — ^1,12]/" /о/'(2Х) и формула (11.33) упрощается:

0К=1,26 (ипУЩ, (11.39)

где U — энергия активации при данной температуре Т, определяе­мая уравнением (11.22). Критическое напряжение при 0К

o®=1,26(£/0HKW. (И.40)

Следовательно, критическое напряжение зависит от температуры, стремясь к 0К(О), когда температура стремится к 0 К-

Рассмотрим теперь нижнюю границу применимости термофлук - туационного механизма— безопасное напряжение сг0.

Потенциальная энергия кинетических единиц (атомов), участ­вующих в разрыве химической связи в вершине микротрещины, представлена на рис. 11.7 как функция расстояния между ними в направлении растяжения. Левый минимум потенциальной кривой соответствует неразорванной связи в вершине, правый — разорван­ной. Форма зависимости потенциальной энергии от расстояния между атомами в вершине меняется при изменении растягивающе­го напряжения о. При некотором безопасном напряжении а0 ве­

лю
роятности перехода из левого минимума в правый и в обратном направлении равны. Это соответствует состоянию динамического равновесия между процессами разрыва и восстановления связей в верДшие микротрещины; микротрещина при этом не растет. При. напряжениях, превышающих безопасное, левый минимум распола­гается) выше и вероятность разрыва связей становится больше ве­роятности их рекомбинации.

Согласно термофлуктуатдионной теории (см. (11.7)), безопасное напряжение а0* в вершине начальной микротрещины /0

а*0=(U — £/')/(2ш) (11.41)

или, учитывая, что о* —ор(/0) согласно формуле (11.17), находим для безопасного напряжения образца

oQ = (U - U')/(2o£(l0)).

Учтем, что при о=Оо скорость роста микротрещины бесконечно ма­ла и потери первого и второго вида равны нулю. Поэтому упругая энергия химической связи при ее разрыве переходит в свободную поверхностную энергию и затрачивается на поверхностные потери третьего вида 6Q3. Таким образом, в основе определения безопасно­го напряжения при кинетическом подходе, как и при термодинами­ческом подходе, лежит баланс энергии при разрушении. Так как при разрыве химической связи полимерной цепи образуются две но­вые микроплощадки свободной поверхности площадью дЯя, то

U —U' = 2)Скгац^2)Хта.

Ранее на основе молекулярной модели микротрещины получено следующее выражение для напряжения в вершине поперечной крае­вой микротрещины длины /0 в растягиваемой напряжением а тон­кой полоске шириной L (учитывая, что со^/А-Дм):

ао ^ WO/[ 1 “Г?* (А)/£) V^о/(2а)], (11.42)

где <p* (Iq/L) — численно табулированная функция (при /о/Х<С 1 f*(/0/L)^ 1,12); а — по-прежнему среднее расстояние между рву­щимися полимерными цепочками; а0* — величина, близкая к сво­бодной поверхностной энергии а.

Для технических материалов практически всегда а «С /е<СХ При выполнении этого неравенства выражение (11.42) можно упрос­тить:

а0=1,2бАгТДГ^С2б-Д]/ЦД. (11.43)

Дм Лм

В отличие от уравнения (11.39) для критического напряжения оо практически не зависит от температуры, так как свободная по­верхностная энергия и другие структурные постоянные очень слаба зависят от температуры.