Сжатие газов н жидкостей. Для действительных процессов сжатия уравнение эксергегического баланса имеет вид

/?ех = Де + еч + = Де + Qxe + (7.27)

На рис. 7.4 изображены процессы сжатия в е/ьдиаграмме в области температур Т^ Т0 и, следовательно, при хе > 0. Процесс І-2-изотер - мический процесс сжатия, идущий по линии То = const, следовательно, Eq = Q (І — То/Т) — 0, т. е. эксергия теплового потока, отводимого от газа в окружающую среду, равна нулю. Тогда для необратимого процесса уравнение (7.27) принимает вид

/?ех..п = Д*2-1 (7.28)

Для обратимого процесса

'тсхлп = О-29)

Зная из опыта или по расчетным данным действительную рабо­ту охлаждаемого (изотермического) компрессора /тех. из, можно подсчи­тать его изотермический к. п. д., равный г|ех:

Л из = Л м = L//тех. из (7.30)

И величину эксергетических потерь

Ех. из ~ Д^-І- (7-31)

Процесс i-3-обратимый адиабатный процесс сжатия, идущий по линии S = const. В соответствии с уравнением (7.27) для неохлаждаемого (адиабатного) компрессора действительная техническая работа:

/тех. ад = Дез-1 + Ъс1 = ДЛз-1 + (7-32)

(так как Qxe = 0) и теоретическая

/тех. ад = Двз-1 = ААз-1. (7.33)

Из е/г-диаграммы видно, что Д<?з-і > Дег-і превышение теоретической технической работы адиабатного компрессора над теоретической тех­нической работой изотермического компрессора равно Дег-з - В дейст­вительном адиабатном процессе сжатия часть работы в компрессоре затрачивается на трение и поэтому эксергия газа в конце процесса возрастает (точка 4): действительный процесс сжатия протекает по линии 1-4. Действительная работа неохлаждаемого (адиабатного) компрессора /тех. ад = Д/г4-і больше Дб4-ь так как необратимость процесса
сжатия ведет к дополнительному возрастанию энтальпии за счет теплоты трения. Здесь D = /?ех. ад — Ае^. и эксергетический к. п. д. неохлаждаемого компрессора:

Цех = //?ех. ад = Д^-І/А/і4-і. (7.34)

Общий эксергетический к. п. д. многоступенчатого неохлаждаемого компрессора

П« = IAVI /тех. ад « IА/,/£ АЛ,-; (7.35)

Охлаждаемого компрессора

(7.36)

= I A/. /Z /тех. і

Где N1,2,3,... — число ступеней. Величина а/,- ступени должна вычисляться по значениям, взятым на входе и выходе из ступени, включая все про­межуточные устройства так, чтобы параметры в точке выхода из і-й ступени совпадали с параметрами на входе в (і + 1)-ю ступень.

Все вышеизложенные закономерности сжатия газов в равной степени относятся и к сжатию жидкостей.

Расширение газов и жидкостей. На еЛ-диаграмме (рис. 7.5) представ­лены различные процессы расширения рабочего тела. Процесс 1-2 — Обратимый адиабатный процесс, протекающий в идеальной тепловой машине, техническая работа которой /ТЄхі-2 = Л і — H2 — с' — е2. Процесс 1-3 — необратимый адиабатный процесс, протекающий в реальной тепло­вой машине, техническая работа которой /тсх1.3 = Zij — й3 < /тех і-з - Процесс 1-4 — процесс дросселирования, при котором А/їм = 0 и, следовательно, /тех4-і = 0. Величина эксергетических потерь в этих трех процессах возрастает от первого к третьему, а именно: D.2 = (ву — е2) — (Ht - H2) — — 0 < D.3 = {еі —E3) — (Hi - /і3) < Dx* = Єї - <?4 = Т0 As.

Эксергетический к. п. д. этих процессов в той же последователь­ности уменьшается: = /техИг/{еі - е2) - (Hi - H2)/(EІ — е2) - 1 > r|« - = /тех 1-з/(б1 - еъ) > ЦІ'х = /тех 1-4/(^1 - е4) = 0.

Рис. 7.4. Процессы сжатия в координатах Рис. 7.5. Процессы расширения в

Координатах е, H

Е, H

Сравним методы расчета эффективности действительного процес­са, протекающего в тепловой машине, посредством эксергетического
и термического к. п. д. для адиабатного процесса расширения. Адиабат­ный термический к. п. д. равен отношению действительного перепада энтальпий к теоретическому (обратимому), т. е. г}ая = Д/м. з/Д/^л = = ^тех 1-зАгех 1-2 = /тех io/(«i - е2), а эксергетический к. п. д. т)ех = /*ех і-з/^'і - - е3). Так как (t? t - е2) > (<?і - е3), то цех > Лад-

Теплообмен. Как было установлено в § 7.3, в реальных процессах, протекающих в теплообменниках, следует рассматривать три потери: DT, Dp и Doc. Вычисляя отдельные составляющие потерь по приведенным в § 7.3 формулам при различных вариантах проектируемого аппарата, можно найти их минимум и долю каждой потери в общей D. Если окажется, что D„ DT и Dox <sc DT, то л і-* теплообменника целесо­образно определять по формуле

Е* Илг

QV

АЕ^ АЕ»

(7.37)

Л.

Тг

QV

Такой к. п. д. будет характеризовать основной показатель, определяю­щий эффективность аппарата, в данном случае качество переноса эксергии от потока В к потоку А.

Рис. 7.6. Диаграмма Грассмана - Шар - гута для процесса сжигания топлива

Сжигание топлива. На рис. 7.6 изображена схема преобразования энергии в процессе сжигания топлива и использования продуктов сго­рания в виде диаграммы потоков эксергии. Обычно суммарная эксергия на входе Ei равна сумме эксергий топлива £г и окислителя Еок. В тех случаях, когда топливо и окислитель перед сжиганием подогреваются в подогревателе 1 за счет части эксергии продуктов сгорания Es, то их эксергия возрастает до величины Е > Ех - Процесс подогрева в подо­гревателе I сопровождается потерями эксергии D^ Далее подогретые топливо и окислитель с эксергией Е'г — Е'{ поступают в камеру сгора­ния //, где осуществляется процесс превращения эксергии Е'г топлива и окислителя в продукты сгорания высокой температуры. Процесс сгорания топлива в камере сгорания II сопровождается потерей эксергии D2. Продукты сгорания с эксергией Е'ъ — Е2 поступают в III элемент ЭХТС, которым является либо парогенератор, либо теплогенератор, либо газовая турбина. Процесс использования эксергии продуктов сго­рания в элементе III сопровождается эксергетическими потерями D3, природа которых зависит от вида элемента III. Так, в па­ро - и теплогенераторах потеря D2 вызвана теплопе­редачей при больших разнос­тях температур между про­дуктами сгорания и тепло­носителями. Остаточная эксергия Е4 частично можег быть использована для по­догрева топлива и окисли­теля (Е5) в подогревателе,.ли­бо в других теплоиспользу - ющих установках. Эксергия выбрасываемых в атмосферу
продуктов сгорания Е6 = D4 (при отсутствии подогревателя) состоит из термомеханической, связанной с отличием их температуры Тот темпера­туры окружающей среды Т0, и нулевой, связанной с отличием состава продуктов сгорания от состава окружающей среды (обычно атмосферы). Другая часть эксергии £7 после элемента III поступает на дальнейшее использование.

Сжигание топлива — это химическая реакция окисления и, следова­тельно, эксергия топлива Ет может быть рассчитана по формуле (1.235), а эксергетические потери в процессе сжигания — по формуле (7.9). Обычно при эксергетическом анализе ЭХТС значения удельных эксергий берут из таблиц (см.: Шаргут Я., Петела Р. Эксергия. М., 1968). Удельная эксергия топлива ет примерно равна Для каменных углей ег к 1,08 Qg, для бурых углей ет « (1,15... 1,2) для кокса Er « 1,06(21?, Для жидкого топлива ет « 0,975Qg, для газообразного топлива ет « 0,95Q|.

Эксергию продуктов сгорания (термомеханическую и нулевую) оп­ределяют по соответствующим диаграммам и номограммам, которые приведены в указанной выше книге Я. Шаргута и Р Петелы.

Подсчитав эксергию топлива и окислителя еь а также продуктов сгорания е„.с, найдем эксергетические потери Dx, связанные с переходом химической эксергии топлива в эксергию продуктов сгорания D = Є — <?п. о Эксергия продуктов сгорания е определится по формуле

Еп. с = СрП. с (Гхеор - То) - То [срп. с 1п (ТГеар/Т0) - Rn.C ІП (рпх/Ро) ~ - £ 1 N (Vn)] = Ятеор - То [Срп. с In (Ттеор/То) - Rnx In (рп. с/ро) -

- Z-Rii n(i/r,)],

Где Ятеор — теоретическая энтальпия продуктов сгорания, кДж/кг; Ттеор — теоретическая температура горения, К; српх - средняя теплоем­кость продуктов сгорания; jRn, с — газовая постоянная продуктов сгорания, кДжДкГ'К); Ri и Rt — газовые постоянные и объемные доли компонен­тов продуктов сгорания соответственно.

Тогда эксергетический к. п. д. процесса горения

■п« = Єпх/Єі = (et - di)/e!; (7.38)

При атмосферном давлении его величина изменяется от 0,45 (для про­мышленных котельных и печей) до 0,7 (для современных парогенерато­ров). При повышении давления процесса горения величина повы­шается и, например, для газовых турбин находится в пределах 0,55... 0,6.

При сжигании топлива в печах и тепло - и парогенераторах про­исходит передача теплового потока от продуктов сгорания к нагре­ваемому в них телу. Эффективность этого процесса связана не только с уменьшением эксергии продуктов сгорания Д£п. с, но и с возрастанием эксергии нагреваемого тела А£„.т и поэтому эксергетический к. п. д. этого процесса:

Тій = Д£„.т/Д£п. с = EqJEqn_C = (Eqa,С - D)/EqП. с, (7.39)

И

4lx = (eqn. c-d)/eqn. cl (7.40)

Его величина возрастает с повышением температуры, достигая вели­чины 0,8...0,85 для современных парогенераторов,

(7.41)

Эксергия теплового потока продуктов сгорания, полученных при сжигании 1 кг топлива,

Ки^ Я,- (1 - То/Т-г),

Где Я, = бпЛ? + <2в + Qr — теоретическая энтальпия, к Дж/кг; Тг = = i>i<Vn)] + 273 - теоретическая температура горения, К; % —

К. п. д. топки; Qu и Q, — теплоты, вносимые в топку воздухом и топ­ливом соответственно, кДж/кг.

Из этих формул видно, что с увеличением подогрева воздуха «2») увеличивается и е,/п. с, так как при этом увеличивается Ят и Тт.

Обогащение воздуха кислородом приводит к уменьшению объема продуктов сгорания (уменьшается содержание в них азота) и, следо­вательно, к увеличению Тг. Уменьшение коэффициента избытка воздуха а при сжигании топлива также приводит к увеличению Тг, так как при этом уменьшается объем продуктов сгорания. Тогда в соответствии с формулой (7.41) оба эти мероприятия приводят к увеличению е(]п. с и, следовательно (при прочих равных условиях), к уменьшению эксергети - ческой потери D при передаче теплоты от продуктов сгорания к нагре­ваемому телу. Однако обогащение воздуха кислородом потребует дополнительных затрат энергии, которые в эксергетическом анализе ЭХТС не учитываются. Выгодность предварительного подогрева воз­духа и его обогащение кислородом определяются технико-экономиче­скими соображениями.