Аналитический расчет выгорания неизотермического трехмерного пылеугольного факела представляется в настоящее время практически невозможным. Для создания приближенного инженерного. метода расче­та необходимо -построение правильной физической и математической модели процесса.

Комплексные исследования аэродинамики, динамики выгорания топлива. и теплообмена в призматических топочных 'камерах ларовых котлов (представленные в § 3-7) показали, что наиболее приближаю­щейся к условиям развития топочного процесса является расчетная схе­ма, разработанная В. В. Померанцевым, С. Л. Шагаловой и К. М. Аре­фьевым [31] и усовершенствованная авторами.

Эта схема учитывает влияние диффузионных и кинетических факто­ров на - процесс горения, а также взаимодействие частиц в полифракци -

Онном факеле, но построена она применительно к расчету одномерного факела.

В расчете принято, что в полидисперсном пылеугольном факеле частицы равномерно распределены в потоке и их температура равна температуре потока, время воспламенения топлива пренебрежимо мало по сравнению с общим 'временем его выгорания, .которое определяется длительностью горения крупных частиц коксового остатка.

Принимается первый порядок реакции по кислороду и считается, что конечным продуктом сгорания является С02. Внутреннее реагиро­вание и горение окиси углерода - в расчете не учитывается, что допусти­мо для области температур, имеющей место при факельном сжигании твердых топлив в призматических тапках.

При принятых допущениях 'выгорание коксо, вых частиц размером £г - за время йт определится следующим выражением:

Л * 2 22’4 Ог, (9-1)

(>к I7 к 0,21

Ыид О

Где К = к = К*е —видимая константа скорости горения реакции

С+02 = С02, м/с; Мид — среднее для всех частиц полифракционного фа­кела значение диффузионного критерия Нуссельта; 02—текущая кон­центрация кислорода, моль/м3; Ук — теоретический объем воздуха, не­обходимый для сгорания 1 кг кокса при СП, м3/кг; рк—'плотность кокса, кг/м3; О—коэффициент диффузии, м2/с*

При равномерном распределении частиц и кислорода по сечению факела концентрация кислорода одинакова для частиц всех фракций. Тогда из соотношения (9-1) следует, что

(»+N^)<Й' = (1 + - ИП7)‘''- <9-2>

Интегрирование соотношения (9-2) при отнесении константы ско­рости горения и коэффициента диффузии к средней температуре факе­ла позволяет установить связь между размерами частиц любых фрак­ций в полифракционном факеле. В промежуточной области

В диффузионной области &I &01 В кинетической области

ЕГ= |/(тект)^ - 1 + 2ЖГ--ЖГ’ Р-32*

^-=1>-1+*’, (9-36)

Об1

-%-=у-1+х, (9-Зв)

» —— х — —

У— «о. ’ 501 ’

Йог и 8о1 — начальные размеры I-й и наиболее крупной из горящих в фа­келе частиц; 6г и 61 — соответственно текущие размеры этих частиц.

Характер выгорания частиц различного размера в полидисперсном факеле иллюстрируется рис. 5-17.

Из приведенных графиков видно, что три горении частиц в кинетической области эквидистантны кривые 6г = /7(т), а при горении в диффузионной—6г2 = ^(т) [31]. Следует помнить, что при полифрак - ционном факеле чисто диффузионная область горения имеет место только для самых. крупных частиц. При этом по мере их выгорания интенсифицируется диффузионный обмен и лимитировать процесс начи­нают кинетические факторы. Поэтому фактическое время горения частиц - несколько 'больше, чем то, которое получается по рис. 5-17

Установленная связь между скоростью выгорания г-х частиц и наиболее крупных значительно облегчила построение методики расчета времени горения полифракционного пылеугольного факела.

Рассмотрим состояние факела в. некоторый момент времени т, отсчи­тывая время с. момента входа (пыли в топку. К данному 'моменту вре­мени в факеле, находятся и продолжают гореть только те коксовые частицы, которые имели размер, больший начального (6ог)т размера частицы, полностью сгорающей, к выбранному - моменту времени т.

Общее количество несгоревшего кокса б (на 1 кг рабочей массы топлива) определяется следующим образом:

(9-4)

Это выражение после использования формулы (9-За) примет вид:

(9-4а)

Где

Уо (*)

-х5— = аД01 — коэффициент диффузионного обмена для начальной частицы

Оо1

Наиболее крупного размера; 1 — (^р —|— —|— Кр)—относительное

Содержание кокса на рабочую массу топлива, кг/кг; №р, Лр, Ур— отно­сительное содержание влаги, золы и летучих на рабочую массу, кг/кг; /?о»—относительное массовое содержание (остаток на сите) частиц с размером, большим 6<н в исходной пыли.

Из общего количества несгоревшего кокса за время йх выгорает

(9-7)

(9-8>

С другой стороны, кинетическое уравнение для процесса выгорания факела можно записать следующим образом:

Тог £*■*/=) о,

Текущее значение произведения (приведенной константы скорости реакции Лпр на величину удельной поверхности. коксовых частиц »выра­жается формулой:

Ь°.1 к

= ф (9-9)

<г>о.)х 1 + Ь)цд О

Где йМ —число частиц /-й фракции в 1 кг исходного топлива; ^ — коэф­фициент формы.

Текущая концентрация кислорода в факеле с учетом расхода кисло­рода в факеле на горение летучих

К0.21 р 1 — и^Р РГ 1/о 1 10ч

Ж х-к~К |.( г_ Л )У ( }

Если использовать соотношение (9-3) при нахождении значений /Сор/7 и 02, то уравнение (9-8) можно привести к следующему виду:

. , К* 01

Кск Ычд Ох

- - йх, (9-11)

2 TOC o "1-5" h z =

Рдо1 и -{- /1 (х)

Р _ 1 РК Гг Д7ф 1-ЦУп 1 . 19

Ф 2 22,4 р!_^Р КрУ }

, 1Ч ’И 1 — и? л 1 /П 10ч

А=( аг—1)------------------- -, (9-13)

4 ' I к 1 — ^Р /СР ' '

где 1Л—объем газов, образующихся при сгорании 1 кг рабочего топли­ва при избытке воздуха на выходе из топки при СП, м3/кг; У0 — теоре­тический объем воздуха, необходимый для сгорания 1 кг рабочего то­плива при СП, м3/кг; ат—коэффициент избытка воздуха в топочной камере; Тф—средняя эффективная температура факела, К; Р—давление в топочной камере, Н/м2; — газовая постоянная, Дж/(моль-К); рк —

Плотность коксового остатка, кг/м3, ф—коэффициент, учитывающий

Отличие формы частиц от шаровой.

Уравнение (9-11) (после интегрирования при средней эффективной температуре факела 'Приводится к виду:

Р5

01

1 .

Х

Для анализа тех случаев горения, .когда диффузионное сопротивле­ние превышает кинетическое (горение высокореакционных топлив), выражение (9-14) удобнее представить в следующем виде:

( Иид Р ^

X

.где т—время выгорания факела, с; х—соответствующий данному вре­мени конечный относительный размер наиболее крупной частицы.

Величина х связана с величиной механического недожога соот­ношением:

<3к т5^-/сР/*{х) =<ЗРн<7*’ (9‘16)

Где <3К и С? нр — теплотворная способность кокса и рабочего топлива, МДж/кг. Чтобы проинтегрировать правую часть выражений (9-14) - и (9-15), необходимо 'предварительно определить значения 'интеграла / (х). Вычисление /1(*)=0//(р производилось по начальному распределению частиц, так как число частиц любой фракции сохраняется неизменным до их полного сгорания. Опытные данные показывают, что распределение частиц пыли в тюлифракционно'М факеле вполне удовлетворительно выражается фор­мулой Роз-ина—Раммлера:

°*в D'Ql* DM ~firp °"9F 11 угольной пыли. Расчеты бы-

Рис. 9-1. Значение интеграла Л(д0 ли произведены для значений Сплошные кривые — для кинетической области; штрихо - параметра NllflЦ/(/C6oi) — Вые —для промежуточной; штрих-пунктириые — для —()• 0 5’ I1 2 и ОО И В КЭЖ- Л ИшшУЗНОННОН ^ ^ * *

Рис. 9-1. Значение интеграла 1(х)

=0; 0,5; 1; 2 и °о и в каж-

Диффузионной

Г

Ом

(9-5а)

Этот интеграл целесообразно определять численным методом. Па­раметр т следует выбирать так, чтобы величина е~т была мала, т. е.

Величина Яои соответствую­щая наиболее крупной ча­стице размером 601, была близкой к нулю. Расчетный анализ показал, что при т>4,6 изменение т в широ­ких пределах практически не влияет на конечные резуль­таты интегрирования урав­нения (9-14) и (9-15).

(9-17)

Ь и п—опытные постоянные, определяемые по остаткам на двух харак­терных ситах. Для угольной пыли в зависимости от сорта угля и типа мельниц - показатель /полидксперсности п меняется - в пределах от 0,8 до 1,6. Подставив значение ^01/^601 в (9-5), получим:

УО (X)

При вычислении 1(х) было принято т = 6,9, что со­ответствует е~т=0,001. Раз­мер наиболее крупной ча­стицы определяется из соот­ношения 601= (6,9/6)1/71 и ра­вен диаметру отверстий та­кого сита, остаток на кото­ром составляет 0,1% массы

Дой из указанных областей реагирования «при п=0,8; 1,0; 1,2; 1,4 и 1,6. Значение параметра ї^ид/)/(/(6оі)->о° отвечает протеканию процесса горения в кинетической области. Для этого случая

1

/, (хУ

(9-18) (9-19)

(у - +хуе~т» йу,

Уь-п Уо (X)

Уо (лг) =1 — х.

Величина Ыид/3/(Д'6о1)->0 соответствует условиям горения самых крупных частиц в диффузионной области. Значение интеграла Л (*)»•♦ определяется выражением

1

/, (л:)"1* = Тп | (уг — 1 + х*)3'2 е~ туП йу, (9-20)

Уо{*)

(9-21)

Уо (*) = V і —

Интегрирование выражений (9-5), (9-18) и (9-20) .позволяет уста­новить связь между величиной недожога 0=Кр1(х) и текущим отно­сительным размером наиболее крупной частицы *=61/601. Значения Л (*)=/(*) при различных величинах п в кинетической, диффузионной и промежуточной областях реагирования представлены на рис. 9-1.

Лп,%

Рис. 9-2. Изменение фракционного состава пыли АШ в процессе вы­горания (/?9о=12%; п= “1; бм“300 мкм; Лр = -12,7%) I — расчетные кривые; 2 — опытные точки

С помощью этих графиков и формул (9-3), (9-6), (9-19) и (9-21) можно найти изменение фракционного состава пыли в процессе выгорания

С йЯ Г Ьі у

Л (*)

] йу 301 ) Лу

Г <№ /■ 8{ у

3 Л, ( 501 ) Л»

Ро (Л)

/ К&01 = !{МГо) и

Зависимости /2 =

/2

V **оі ) Для п= 1, а = 0,1 и при разных /і (*)

Кривые на рис. 9-2 характеризуют расчетное распределение частиц в полифракционном факеле при разной степени его выгорания. Опыт­ные точки получены при исследовании ди­намики горения АШ в топочной камере па­рогенератора ТП-70.

Зная величину /і(х), можно вычислить /г(х) и найти связь между временем выго­рания факела т и относительным текущим размером наиболее крупной частицы х или между т и

<?р„ 1 1 — 1РП

С? к 7СР 1 — и^р При расчете горения в кинетической и диффузионной областях выражение (9-14) упрощается.

Время выгорания факела в кинетиче­ской области при средней эффективной тем­пературе рассчитывается из соотношения 1

(9-23)

— / (У|КИЛ Г______________________________ ^______________

Рбо! 2{Л} “ } а + 1г(Х)к ин »

*

В диффузионной области

(9-23а)

ХЛх

А + 1Х (х)диФ

Результаты большой серии вычисления интегралов /2(х) при раз­личных значениях параметров 1{х), а, п, Ыид£>/(/С601) и расчетный

К
		-—1	»и 1 71

'0,8 1,0 и V Ц %<> 1>2 1,9 1,6 0#

Рис. 9-4. Зависимости /а=/(я) для /1 (х) =0,06 и при разных значениях а: а — кинетическая область; б — промежуточная; в — диффузионная

Рис. 9-5. Номограмма для расчета выгорания полифракционного пылеугольного факела в кинетической области (л=1)

2 1р 8 6 5 4 3 2 0,18 765 4 3 2 0,01 2 3 4 5678 0,1 2 3 4 56 78 1,0 Рис. 9-6. Номограмма для расчета выгорания полифракционного пылеугольного факела в про­межуточной области (/1 = 1)

Рис. 9-7 Номограмма для расчета выгорания полифракционного пылеуголыюго факела в диффузионной области (л=1)

Анализ показали, что во всех областях реагирования существует практи­чески линейная связь между величинами 1г{х) и Мид£>/(/СбоО (рис. 9-3), а также между величинами /г(^) и п (рис. 9-4). Это позволило разра­ботать достаточно простую расчетную методику, основанную на исполь­зовании трех номограмм.

Номограммы, представляющие собой графики 12(х)=Р[а-, 1(х)] при п = 1, построены для МидО/^бо!)->оо (кинетическая область горе­ния, рис. 9-5), для №илО/(К&о) = 1 (рис. 9-6) и для (диффузионная область горения, рис. 9-7). В правой части даны попра­вочные коэффициенты Ь, позволяющие вычислить 12(х) при п, не равных единице. Для расчетов при промежуточных значениях параметров N^£>/(/(601) и п можно воспользоваться методом линейной интерпо­ляции.

Пользуясь этими 'номограммами, - можно произвести расчеты для определения времени горен-ия «различных топлив, разного фракционного состава в призматических топках при сухом и жидком шлакоудалении, а также 'проанализировать влияние на процесс горения таких режимных факторов, как тепло, вое напряжение топочного объема, коэффициент избытка воздуха и температура его подогрева, начальная - концентрация кислорода, рециркуляция топочных газов и другие.

Приведенные номограммы '.позволяют также производить расчеты динамики выгорания топлива по длине факела на тех его участках (на вертикальном участке), где справедливо допущение об его неоднород­ности, и сравнивать различные топочные устройства по интенсивности - процесса горения в них. При расчете по приведенным номограммам ве­личины К, Р и О определяются при средней эффективной температуре факела.