Долговечность - свойство элемента или системы длительно со­хранять работоспособность до наступления предельного состояния при определённых условиях эксплуатации [69]. В ранних работах [47] про­блема долговечности рассматривалась на основе представлений клас­сической механики о пластических деформациях. При этом разруше­ние твёрдых тел считалось критическим событием, наступающим, ко­гда действующие в материале напряжения достигают некоторой пре­дельной величины.

Впоследствии долговечность стали рассматривать как часть об­щей теории надёжности, и расчёты её проводились с использованием математического аппарата теории вероятностей, а также теории мно­жеств. Сложность этого подхода заключается в ограниченных возмож­ностях получения достаточного статистического материала [55].

Следующий путь к построению теории долговечности основан на изучении физико-химических свойств и параметров объектов, процес­сов, происходящих в них, физической природы и механизма разруше­ния. При этом используются уравнения, отражающие физические зако­номерности. Согласно кинетической концепции прочности разрушение твёрдого тела рассматривается не как критическое событие, а как посте­пенный кинетический, термоактивационный процесс, развивающийся в механически напряжённом теле во времени с момента приложения к нему нагрузки, в том числе меньше критической [48, 56].

Развитие кинетической концепции обязано в первую очередь фундаментальным работам школы С. Н. Журкова. Первоначально был установлен универсальный характер временной зависимости прочно­сти (5) [56], т. е. для разрушения материала необходимо время т, в те­чение которого в нагруженном теле протекают процессы, приводящие к его разделению на части.

Позже возникла концепция о механическом разрушении полиме­ров как их термомеханической деструкции. Она явилась результатом трактовки физического смысла константы и0 в известной формуле Журкова для долговечности (6):

Где х - время до разрушения (долговечность); х0 - период колебания ки­нетических единиц; и - эффективная энергия активации; и0 - начальная энергия активации; у - структурно-чувствительная константа; Я - уни­версальная газовая постоянная; ст - напряжение; Т - температура.

Из формулы (4) вытекает неизменность состояния вещества и по­стоянство констант во всем диапазоне температур и нагрузок. Однако для каждого вещества существует предельная температура, достигнув которой происходит его распад на фрагменты. Этой предельной тем­пературе отвечает положение полюса [47, 63] (рис. 54). Формула (6) с учётом смещения полюса принимает вид:

(7)

И о "Уст

Х = хтехр

Т

Я

Где 1/Тт - величина смещения температуры полюса.

Величина хт соответствует колебаниям химически несвязанных атомов или молекул в реальных решётках. Однако структура полимера дискретна, т. е. в реальный процесс разрушения "завязаны" разные ре­лаксационные процессы, определяемые перемещением или распадом элементов структуры разной величины, поэтому хт оказывается раз-

Мещённым в большом диапазоне времён и не равно 10 [с]	С [41, 59].
Рис. 54. Зависимость логарифма времени разрушения от обратной температуры при поперечном изгибе для ДСП плотностью 650 кг/м3

Введение в формулу (6) четвёртой константы Тт не отразилось ни на трактовке роли и вклада теплового движения и работы внешних сил, ни на физическом смысле констант и0 и у [46, 63].

В уравнении (7) Тт - предельная температура существования твёрдого тела, при которой все химические связи рвутся за одно теп­ловое колебание и вещество полностью распадается; хт - минимальное время разрушения вещества (при Т = Тт) часто гораздо больше, чем х0 = 10-13 с; и0 - максимальная энергия активации процесса разрушения или размягчения. Она определяет энергетический барьер работоспо­собности материала и связана с энергией связей, которые препятству­ют свершению того или иного критического события, приводящего к данному предельному состоянию - потере целостности тела или его формы; у - структурно-механическая константа, характеризующая эф­фективность механического поля при действии нагрузки. Величина у пропорциональна прочности и имеет размерность объёма: у = Xю (ю - флуктуационный объём, в котором происходит всплеск тепловой энергии, достаточной для разрыва лимитирующей связи и отвечает размерности химической связи, »10-23 см; % - характеризует концен­трацию перенапряжений на разрываемой связи).

Константы и0, Тт, хт различаются при разных предельных со­стояниях (разрушении и деформировании) и являются атомно­молекулярными характеристиками материала, не зависящими от вида нагрузки и напряжённого состояния; у показывает, насколько снижает­ся основной потенциал работоспособности материала и0 при разруше­нии или деформировании.

Часто формула (7) не оправдывается. Это наблюдается при хрупком разрушении ряда полимеров и композитов на их основе. В результате получаем семейство прямых, которые в координатах ^х - ст и ^х - 1/Т не сходятся в полюс (рис. 55, а). В этом случае реализуются два вари­анта формул:

Х = Вст-т ехр—-; (8)

ЯТ

Х = х* ехРиехР(-Рст), (9)

ЯТ

Где х* - эмпирическая константа.

Формула (9) по роли нагрузки является промежуточной между формулой (7), в которой напряжение влияет экспоненциально (но со­вместно с температурой через отношение ст/Т), и формулой (8), в кото­рой напряжение действует независимо от температуры, как и в форму­ле (9), но менее сильно.

А)

7

5

12

14

Б)

9 о, МПа

16 о, МПа

Рис. 55. Зависимость логарифма долговечности от напряжения:

А - при изгибе для ДСП плотностью 800 кг/м3;

Б - при сжатии для ДСП плотностью 800 кг/м3

Наблюдаются также и случаи обращения пучка прямых: они схо­дятся в полюс не при предельно высокой, а при предельно низкой тем­пературе (рис. 55, б).

(10)

* U0 — уст

X = Т„, exp

RT

Где тЯ!, U0 , у, Tm — эмпирические константы.

Трансформация вида температурно-временной зависимости, по - видимому, связана с нестабильностью структуры полимеров. В про­цессе длительных испытаний при вариации нагрузки и температуры происходит изменение константы у по различным законам, в результа­те получаемые зависимости описываются уравнениями вида (8) - (10).

Формулы (7) - (10) выражают правило температурно-силовой временной эквивалентности, т. е. действие каждого параметра - темпе­ратуры, нагрузки и времени - качественно одинаково. Поэтому повы­шение или понижение любого из них можно компенсировать измене­нием любого из двух других. Для одновременного повышения всех
этих трёх параметров необходимо направленно регулировать указан­ные выше константы: повышать Тт, тт, и0 и понижать у [48, 63].

Предельные значения границ работоспособности для прямого пучка, параллельных прямых и обратного пучка можно представить графически (рис. 56).

Из рисунка видно, что формально максимальная долговечность мо­жет быть бесконечной при абсолютном нуле, что нереально. При конеч­ных температурах максимальная долговечность будет в отсутствии на­грузки; это отвечает времени, необходимому для термодеструкции [63].

Необходимо отметить, что в процессе эксплуатации все строи­тельные конструкции работают под действием длительных нагрузок и температур, кроме того, они подвергаются действию агрессивных сред. В табл. 15 произведён анализ видов воздействия на конструкции с применением пенополистирола.

А) б) в) Рис. 56. Схема границ работоспособности композитных материалов для прямого пучка (а); параллельных прямых (б); обратного пучка (в)

15. Характер воздействий на пенополистирол В конструкциях утепления Вид Конструкций Состав конструкции и характеристики материалов Основные виды воздействий Утепление снаружи (гл. 9, рис. 21, б) Силикатный кирпич на цементно­песчаном растворе [у = 1800 кг/м3, 1 = 0,76 Вт/(мК)], 5 = 510 мм Адгезия, Концентрация Напряжения, Пенетрация, Сжатие ПСБ-С [у = 35 кг/м3, 1 = 0,037 Вт/(мК)], 5 = 80 мм Сложный раствор (песок, известь, цемент) [у = 1700 кг/м3, 1 = 0,7 Вт/(мК)], 5 = 30 мм

Вид Конструкций	Состав конструкции и * Характеристики материалов	Основные виды воздействий
Трёхслойная кирпичная стена (гл. 9, рис. 21, в)	Силикатный кирпич на цементно­песчаном растворе [у = 1800 кг/м3, 1 = 0,76 Вт/(мК)], 5 = 250 (380) мм	Концентрация Напряжения, Пенетрация
ПСБ-С [у = 35 кг/м3, 1 = 0,037 Вт/(мК)], 5 = 90 (80) мм
Силикатный кирпич на цементно­песчаном растворе [у = 1800 кг/м3, 1 = 0,76 Вт/(мК)], 5 = 120 мм
Трёхслойные панели	Железобетонные (гл. 9, рис. 21)	Железобетон [у = 2500 кг/м3, 1 = 1,92 Вт/(мК)], 5 = 120 мм	Адгезия, Термическое Расширение, Сжатие
ПСБ-С [у = 35 кг/м3, 1 = 0,037 Вт/(мК)], 5 = 100 мм
Железобетон [у = 2500 кг/м3, 1 = 1,92 Вт/(мК)], 5 = 80 мм
Навесные [12]	А) ДСП [у = 700 кг/м3, 1 = 0,11 Вт/(мК)], 5 = 20 мм	Адегизя, термическое расширение, поперечный изгиб, сжатие
ПСБ-С [у = 35 кг/м3, 1 = 0,037 Вт/(мК)], 5 = 90 мм
ДСП [у = 700 кг/м3, 1 = 0,11 Вт/(м К)], 5 = 20 мм
Б) ЦСП [у = 1350 кг/м3, 1 = 0,17 Вт/(м К)], 5 = 20 мм
ПСБ-С [у = 35 кг/м3, 1 = 0,037 Вт/(м К)], 5 = 100 мм
ЦСП [у = 1350 кг/м3, 1 = 0,17 Вт/(м К)], 5 = 20 мм
Несъёмная Опалубка	"Уеіох" (гл. 9, рис. 26)	А) ДСП [у = 700 кг/м3, 1 = 0,11 Вт/(м К)], 5 = 20 мм	Сжатие, Адгезия, Термическое Расширение
ПСБ-С [у = 35 кг/м3, 1 = 0,037 Вт/(м К)], 5 = 90 мм

Вид

Конструкций

Состав конструкции и

*

Характеристики материалов

Основные виды воздействий

Бетон на гравии или щебне из природного камня [у = 2400 кг/м3, 1 = 1,74 Вт/(мК)], 5 = 120 ... 200 мм

ПСБ-С [у = 35 кг/м3, 1 = 0,037 Вт/(м К)], 5 = 100 мм

Б) ЦСП [у = 1350 кг/м3, 1 = 0,17 Вт/(м К)], 5 = 20 мм

Поперечный Изгиб, Климатические Воздействия, Адгезия, Агрессивные Среды

Бетон на гравии или щебне из природного камня [у = 2400 кг/м3, 1 = 1,74 Вт/(мК)], 5 = 120 ... 200 мм	Сжатие, Адгезия, Термическое Расширение
ДСП [у = 700 кг/м3, 1 = 0,11 Вт/(м К)], 5 = 20 мм
6 2
£
Ак Ю
ЦСП [у = 1350 кг/м3, 1 = 0,17 Вт/(м К)], 5 = 20 мм

:0 * С Е Я

А Б "§ а 0 к 1 а Си ^ «-С • Н 5

ПСБ-С [у = 35 кг/м3,

1 = 0,037 Вт/(м К)], 5 = 50 мм

Бетон на гравии или щебне из природного камня [у = 2400 кг/м3, 1 = 1,74 Вт/(мК)], 5 = 230 мм

ПСБ-С [у = 35 кг/м3,

1 = 0,037 Вт/(м К)], 5 = 50 мм

Поперечный

Изгиб,

Климатические

Воздействия,

Концентрация

Напряжения,

Пенетрация,

Агрессивные

Среды

Го I ^ уа .с Аб и Тр С, А9

ПСБ-С [у = 35 кг/м3,

1 = 0,037 Вт/(м К)], 5 = 60 мм

Бетон на гравии или щебне из природного камня [у = 2400 кг/м3,

1 = 1,74 Вт/(мК)],

5 = 120 . 200 мм

ПСБ-С [у = 35 кг/м3,

1 = 0,037 Вт/(м К)], 5 = 50 мм

Поперечный

Изгиб,

Климатические

Воздействия,

Концентрация

Напряжения,

Пенетрация,

Агрессивные

Среды

Вид	Состав конструкции и	Основные виды
Конструкции	Характеристики материалов	Воздействии
		Асфальтобетон высокоплотный
		[у = 2400 кг/м3, 1 = 1,40 Вт/(мК)],
		5 = 90 мм	Изгиб, сжатие, климатические факторы, пенентрация,
	Нежёсткого типа (для автодороги III категории)	Асфальтобетон пористый [у = 2300 кг/м3, 1 = 1,25 Вт/(мК)], 5 = 160 мм
	Щебёночно-гравийная-песчанная	Агрессивные
	Смесь, обработанная неорганиче­	Среды,
	Ским вяжущим, марки 40	Динамические
	[у = 2000 кг/м3, 1 = 2,10 Вт/(мК)],	Воздействия,
	5 = 200 мм	Совместное
Дорожные конструкции	Песок мелкий [у = 1850 кг/м3, 1 = 2,18 Вт/(м К)], 5 = 300 мм	Действие изгиба и сжатия
	Пенополистирольные плиты
	Техноплекс [у = 45 кг/м3,
	1 = 0,032 Вт/(м К)], 5 = 40 мм
	Тяжёлый бетон класса В Л 2.8
	[у = 2400 кг/м3, 1 = 1,74 Вт/(мК)],
Жёсткого типа (для автодороги III категории)	5 = 220 мм
	Г отовые песчано-щебёночные	Сжатие,
	Смеси 1 класса прочности, укреп­лённые портландцементом М-40	Климатические Факторы,
	В количестве 4 ... 6% [у = 2000	Пенентрация,
	Кг/м3, 1 = 2,02 Вт/(м К)], 5 = 1800 мм	Агрессивные Среды, Динамические Воздействия
	Песок мелкий [у = 1850 кг/м3, 1 = 2,18 Вт/(м К)], 5 = 300 мм
	Пенополистирольные плиты Техноплекс [у = 45 кг/м3, 1 = 0,032 Вт/(мК)], 5 = 40 мм

* Для пенополистирола ПСБ-С марки М15 толщина будет 120 мм, а для М35 - 100 мм.

♦ 291К ■ 308К   / / '■/ / / І * 323К   **Х ' X.   / / / , ♦ Ч *   *4. ■

0,55

0,65

0,75 а, МПа

4

3

2

0

Б)

Рис. 57. Зависимости времени до разрушения от напряжения при поперечном изгибе: А - пенополистирол ПСБ-СМ35; б - ТЕХНОПЛЕКС 45

16. Значения физических констант полистирола и пенополистирола ПСБ-С М35 и ТЕХНОПЛЕКС 45 при поперечном изгибе и сжатии до 10% относительной деформации

Физические константы

ПСБ-С М35 10-2,9 526,3 200 515,3   ТЕХНОПЛЕКС 45 10-0,85 371,74 325 650

Tm, K

G, кДж/(моль-МПа), в, 1/МПа

Поперечный изгиб

Сжатие до 10% относительной деформации ПСБ-С М35 10-2,9 409,8 345 1811 ТЕХНОПЛЕКС 45 2,9-10-10 - 90,16 16

0,15 0,20 0,25

0,30 0,35 а, МПа

А)

Тип Пенополистирола

И, U0, КДж/моль

Т* т„,, с

В [12] было проведено исследование долговечности пенополи - стирола марки ПСБ-С М35 и экструзионного пенополистирола ТЕХНОПЛЕКС 45 в [25] с позиций термоактивационной концепции прочности твёрдых тел. Испытания проводились при поперечном из­гибе и сжатии до 10% относительной деформации по методике, изло­женной в [48] при заданных постоянных температурах и напряжениях. По результатам исследований получены зависимости, приведённые на рис. 57. Значения констант, рассчитанные из этих зависимостей, пред­ставлены в табл. 16.

Lgx (с)

		♦219К
N		■ 313К А 333К

) (с)

0,29

0,39

0,49

А, МПа

0,10 0,12

0,14 0,16 А)

0,18 а, МПа

0

Б)

Рис. 58. Зависимости времени достижения относительной деформации 10% от напряжения:

А - пенополистирол ПСБ-С М35; б - ТЕХНОПЛЕКС 45

Семейства прямых на рис. 57, а и 58 имеют вид веерообразных прямых, сходящихся в одну точку - полюс и согласно [41] описывают­ся уравнением (8). Семейство прямых, представленных на рис. 57, б является параллельным при различных температурах. В этом случае, согласно [63], реализуется формула (10). Подставив константы из таб­лицы 15 в уравнения (8), (10) можно прогнозировать долговечность (работоспособность материала).

Кинетическая концепция позволяет осуществлять прогноз долго­вечности с учётом всех видов воздействия и их комбинаций.

Прогнозирование долговечности пенополистирола в инженерных конструкциях необходимо проводить по методике, изложенной в прил. 1.

В прил. 2 проведён прогноз долговечности пенополистирола в ре­альных инженерных сооружениях с использованием эксперименталь­ных зависимостей, представленных на рис. 56, 57 и значений табл. 16.