Теплопередача — это наука о самопроизвольных необратимых процес­сах распространения теплоты, обусловленных неоднородным температур­ным полем.

Температурным полем называется совокупность мгновенных значений температуры во всех точках тела или системы тел в данный момент времени

T = F(X,Y,Z,X), (2.1)

Где T — температура; х, у, Z — пространственные координаты; х — время.

Температурное поле, описываемое уравнением (2.1), называется Нестационарным. В этом случае температура зависит от времени. Нестационарное поле температур соответствует режиму прогрева или охлаждения тела.

В том случае, когда распределение температуры в теле не из­меняется со временем, температурное поле называется стационарным

TOC o "1-3" h z T = f(x,y,z). (2.2)

Поля (2.1) и (2.2) называются трехмерными. Для двухмерного Поля общее уравнение может быть записано

T = Ф(х, у, т). (2.3)

Для одномерного нестационарного температурного поля уравнение будет

T = (р (х, т). (2.4)

В этом случае температура в процессе нагрева или охлаждения зависит от одной координаты.

Поверхности одинаковой температуры называются изотермическими (рис. 2.1). Ясно, что изотермические поверхности не пересекаются, они могут замыкаться или оканчиваться на поверхности тела. Измене­ние температуры в пространстве наблюдается лишь в направлениях, пересекающих изотермические поверхности. Скорость изменения темпе­ратуры по нормали к изотермической поверхности характеризуется Градиентом температуры — вектором, численно равным производной

От температуры по этому направлению:

Dt

Grad T = n0 —,

Где п0 — единичный вектор, направленный в сторону возрастания температуры.

Количество теплоты, переносимое за единицу времени через изотермическую поверхность площадью F, называется тепловым по­током Q, Дж/с, или Вт. Тепловой поток, отнесенный к единице пло­щади поверхности, называют плотностью теплового потока Q, Вт/м2. В соответствии со вторым началом термодинамики вектор Q всегда направлен в сторону менее нагретых частей тела (рис. 2.1).

Различают три способа теплообмена: теплопроводность, конвектив­ный теплообмен и лучистый теплообмен. Теплопроводность — Процесс молекулярного переноса теплоты в сплошной среде, обусловлен­ный наличием градиента температуры. Перенос теплоты теплопровод­ностью происходит в результате последовательного обмена энергией движения структурных частиц более нагретых и соседних менее нагретых частей среды.

В металлах такими структурными частицами являются электроны, движение которых возникает при наличии градиента температур.

В изоляционных материалах, в которых практически отсутствуют свободные электроны, единственным способом переноса энергии могут быть колебания атомов и молекул и вызванные ими процессы рас­сеяния. В физике такие тела рассматриваются как системы, состоя­щие из квазичастиц — фононов различной частоты и энергии. В полу­проводниковых кристаллических материалах наряду с электронами в процессе теплопроводности участвуют и фононы.

Рис. 2.1. Расположение вектора теплового потока и градиента температуры относительно изотермы T2 = Const температурно­

Го поля

Dt дп '

(2.6)

Q = — X Grad T = — Хп0

Уравнение (2.6) является математическим выражением основного закона теплопроводности - закона Фурье. Множитель пропорциональ­ности X [Вт/(м-К)] называется теплопроводностью и является физи­ческим параметром вещества. Теплопроводность численно равна плот­ности теплового потока при градиенте температуры, равном единице.

Теория теплопроводности рассматривает тело как непрерывную среду. Основной закон теплопроводности формулируется следующим образом: вектор плотности теплового потока, передаваемого тепло­проводностью, пропорционален вектору градиента температуры в той же точке и в тот же момент времени:

Знак минус в (2.6) учитывает противоположное направление вектора теплового потока и вектора градиента температуры.

Скалярная величина вектора плотности теплового потока:

Конвективный теплообмен — это перенос теплоты самим теплоносителем, осуществляемый макроскопическими элементами среды. Конвективный теплообмен между движущейся средой и поверхностью теплообмена называют теплоотдачей. Конвективный теплообмен обус­ловлен совместным действием конвективного и молекулярного перено­са теплоты. Конвективный теплообмен имеет место в текучих средах (жидкости, газы) и, как правило, сопровождается теплопроводностью.

Плотность конвективного теплового потока на поверхности нагрева прямо пропорциональна температурному напору At = гж — Tc и опреде­ляется уравнением

Q = а(/ж - О, (2.8)

Где Гж и Tc — температуры теплоносителя и стенки.

Уравнение (2.8) называют уравнением теплоотдачи Ньютона — Рихмана. Коэффициент пропорциональности а в уравнении (2.8) на­зывают коэффициентом теплоотдачи, он численно равен плотности теплового потока на поверхности теплообмена, отнесенной к темпе­ратурному напору между средой и поверхностью, равному единице, Вт/(м2 • К).

Теплообмен излучением характеризуется тем, что некото­рая часть внутренней энергии тела преобразуется в энергию излучения и передается через пространство. Носителями теплового излучения являются электромагнитные волны (фотоны), которые распространяют­ся в пространстве в соответствии с законами оптики. Тепловое излу­чение тел определяется только их температурой и оптическими свойствами их поверхности. Излучение, соответствующее всему спектру длин волн" (частот), называется интегральным излучением. Поток излучения, проходящий через единицу поверхности по всем направле­ниям (в пределах полусферического телесного угла), называется по­верхностной плотностью потока интегрального излучения: Е = dQ/DF.

Полный лучистый поток

Q = jЈdF. (2.9)

F

Плотность теплового потока при переносе теплоты излучением определяется из выражения:

Q = с( Т/100)4, (2.10)

Где с — коэффициент излучения тела, Вт/(м2 • К4); Т — термодинами­ческая температура тела, К.

Сложный теплообмен. В реальных условиях отдельные виды теплообмена — теплопроводность, конвективный теплообмен и лучистый теплообмен — сопутствуют один другому. Например, охлаждение нагре-

T

Рис. 2.2. Стационарное распределение температу­ры в процессе теплопере­дачи между двумя теп­лоносителями через од­нослойную плоскую стен-

С ■ It

Ку

Л

О

Той поверхности путем излучения практически всегда сопровождается конвективным теплообменом с окружающей средой. Обычно сложным теплообменом называют одновременное действие конвективного и лучистого теплообмена. В этом случае в уравнении Ньютона - Рихмана (2.8) коэффициент теплоотдачи выражается суммой ос=оск + ал, где а, с — коэффициент теплоотдачи конвекцией; ал — коэффициент тепло­отдачи излучением (радиационная составляющая коэффициента тепло­отдачи). Величина ал определяется соотношением, аналогичным урав­нению Ньютона — Рихмана:

Чп = QJF = ал (£ж - О,

Где tK — температура излучающего газа.

Теплопередачей называется теплообмен между двумя тепло­носителями через разделяющую их твердую стенку (рис. 2.2). Примером теплопередачи служит перенос теплоты от пара к воде через стенки труб конденсатора.

(2.12)

Плотность теплового потока в этом случае может быть получена из формулы

Ч = HtІ - h),

Где T! и T2 — средние температуры горячего и холодного тепло­носителей; к — коэффициент теплопередачи — определяется из совмест­ного решения уравнений конвективного теплообмена и уравнения теплопроводности.