В диссертационной работе д. т.н. Киселева И. Я. [60] представлена ма­тематическая модель определения А. е// и ее составляющих для ячеистых эф­фективных теплоизоляционных материалов:

^Eff /щ > fts > ^G25 '•> ^25)=

= K25[l + flg(t-25)]+KBXs25[ + fls(t-25)]^ +

Р S W-lj

Д,(/ + 273,15)3 —, Ps

Где Кв, Kc- эмпирические безразмерные константы; Xs2S, Xg2S - коэффициен­ты теплопроводности твердой и газообразной фазы при 25 °C;ftg,fts - коэф­фициенты пересчета теплопроводности газа ВА и полимера по температуре соответственно; T - температура, °С; аг= 5,67-10"8 Вт/м2-К4 - постоянная Стефана-Больцмапа; D0 - средний диаметр ячейки, м.

Для определения Do использована обобщенная зависимость с толщиной H полимерной стенки ячейки:

Р _ ДО-Ро/Р,) , 1-Vu-Po/Pj

Для определения значения автором были обобщены данные, пред­ставленные в [41, 166, 142, 148, 149].

Численные значения констант были определены методом регрессивно­го анализа [62] по результатам экспериментальных измерений зависимости теплопроводности и плотности для пенополистирола и составили Кц = 0,565, ^ = 40 соответственно [60].

Различные математические модели определения величин вклада твер­дой и газообразных фаз с теплопроводностями Xs и Xg в общую теплопро­водность системы, основанные на предварительных экспериментальных дан­ных значений А^для различных газонаполненных полимеров, представлены в [35, 39, 102, 122, 147, 162].

В качестве примера в табл. 3.1 приведены результаты расчетов состав­ляющих теплопроводности Xej для закрытоячеистого пенополиуретана по методике [147].

Целью разработки структурной модели пенополистирола является тео­ретическое определение значения вклада величин Xs и ^в общую теплопро­водность системы Хф исходя из геометрических данных поровой структуры материала [46].

Разработка модели производилась на основе поровой структуры ЭППС.

Предложенное моделирование основано на принципе замены реальной пористой системы газонаполненного полимера на упрощенную схему с упо­рядоченной структурой, которая может быть реализована на плоскости или в объеме.

Для теплотехнического расчета двумерной структурной модели ис­пользована программа THERM, позволяющая определять Хед- по алгоритму, представленному в пар. 2.2. Для решения данной задачи, а также для расчета трехмерной модели может быть использован программный комплекс ANSYS.

Необходимость построения упрощенной схемы поровой структуры обуславливается многообразием форм пор и ячеек в пределах даже неболь­шого объема реальной системы и тем, что геометрические размеры газового пространства ячейки, как правило, больше толщины ее стенок на несколько порядков.

Изучение поровой структуры пенополистиролов показывает, что наибо­лее предпочтительной является схема, в основу которой положена структура додекаэдра в объеме или правильного шестиугольника на плоскости [13].

Ввиду того, что эксплуатационная влажность незначительно влияет на изменение теплопроводности ЭППС [60, 134, 162, 168], фаза влаги при моде­лировании не учитывалась.

При разработке модели за основу приняты рассмотренные в гл. 1.3. за­коны теплопередачи в газонаполненных полимерах.