Геометрическими называются инст­рукции для определения геометрических элементов, используемых при описании траектории инструмента. Это наиболее обширная группа инструкций СПД ЧПУ, да и вообще всех систем автоматического программирования, поэтому их описанию необходимо уделить особое внимание.

Геометрическими элементами явля ются точки, прямые, окружности, кривые второго порядка и т. д. Идентификаторы геометрических переменных могут быть простыми или индексированными. Язык СПД ЧПУ не зависит от выбранной еди­ницы длины. Однако для удобства линей­ные размеры задают в миллиметрах, углы — в градусах (десятичным числом). Угол считается положительным, если его отсчет рассматривается против часовой стрелки от положительного направления - оси абсцисс (X). Все геометрические элементы программы задаются пользова­телем (программистом) в удобной для него системе координат, которая выби­рается без какой-либо привязки к кон­кретному станку.

Прямые и окружности определяются в плоскости XOY. Для всех точек, если значение координат по оси Z не указы­вается, оно принимается равным нулю.

Геометрические инструкции начина­ются главным словом, за которым стоит символ /. Второстепенная часть позво­ляет уточнить определение элемента, за­данного главным словом. Общий вид гео­метрической инструкции:

Л=В/С,

Где А — идентификатор геометрической переменной (простой или индексиро­ванной); В — главное слово; С — вто­ростепенная часть, уточняющая геомет­рический элемент.

Инструкции определения точек. Гео­метрические инструкции, определяемые главным словом POINT, позволяют найти точку одним из приведенных ниже спо­собов.

1. Точка, определяемая прямоуголь­ными координатами. На рис. 10.19, а по­казан пример определения точки по за­данным координатам х, у, г. За главным словом POINT во второстепенной части инструкции не следуют никакие вспомо­гательные слова, уточняющие данную точку:

T04KA=P0INT/X, Y,[Z]

Pl=PC>iNT/50. 24,63. 8

P10=POINT/50.24,63.8,100

2. Точка, определяемая полярными координатами (рис. 10.19, б):

Вспомогательные слова RTHETA и XYPLAN указывают на то, что точка определяется полярными координатами в плоскости XOY. Параметр МОДУЛЬ указывает на модуль вектора, соединяю­щего точку с началом координат, а пара­метр УГОЛ — на угол между вектором и осью X.

3. Точка, определяемая пересечением двух прямых (рис. 10.19, в):

T04KA=P0INT/INT0F,ПРЯМАЯ1,ПРЯМАЯ2

P2=POINT/INTOF, LI,L2

Вспомогательное слово INTOF ука­зывает, что точка определяется пере­сечением. Параметры ПРЯМАЯ1 и ПРЯМАЯ2 — идентификаторы двух пред­варительно найденных пересекающихся прямых.

T04KA=P0INT/RTHETA,XYPLAN,МОДУЛЬ, УГОЛ Pl=POINT/RTHETA, XYPLANE,72.3,37.5

4. Точка, определяемая пересечением прямой с окружностью (рис. 10.19, г):

Идентификаторами ПРЯМАЯ и ОКРУЖНОСТЬ задаются предваритель­но установленные пересекающиеся пря­мая и окружность. Модификаторы XSMALL, XLARGE, YSMALL, YLARGE позволяют однозначно указать одну точ­ку пересечения прямой с окружностью. На выбор точки пересечения с меньшим значением координаты х указывает моди­фикатор XSMALL, с меньшим значением У — модификатор YSMALL. Модифика­торы XLARGE и YLARGE означают, что надо выбрать большее значение коорди­нат X и Y соответственно. Согласно рис. 10.19, г, точки Р7 и Р25 можно оп­ределить следующим образом:

P7=PGINT/YSMALL, INTOF, L9,С6

Р2 5 =POINT/YLARGE,INTOF, L9,С6

Частные случаи: для горизонтальных прямых применяют только модификаторы XSMALL и XLARGE, для вертикаль­ных — только YSMALL и YLARGE.

5. Точка, определяемая пересечением двух окружностей (рис. 10.19, д):

XSMALL XLARGE YSMALL YLARGE

T04KA=P0INTI

INTOF, v. ПРЯМАЯ, ОКРУЖНОСТЬ, INTOF, ОКРУЖНОСТЫ,

XSMALL XLARGE YSMALL YLARGE

T04KA=P0INT / <

Окружностьг

Ч

Идентификаторы ОКРУЖНОСТЬ! и ОКРУЖНОСТЬ2 задают две предва­рительно найденные окружности. Моди­фикаторы XSMALL, XLARGE, YSMALL и YLARGE позволяют однозначно ука­зать точку пересечения двух окружно­стей. Эти модификаторы используются так же, как и при определении точки пере­сечения прямой с окружностью. Точки РЗ и Р1, показанные на рис. 10.19, д, можно найти следующим образом:

P3=POINT/YSMALL,INTOF,С7,С9

Pl=POINT/YLARGE, INTOF,С7,С9

6. Точка на окружности, определяе­мая центральным углом (рис. 10.21, е):

ТОЧКА=РОШТ/ОКРУЖНОСТЬ, ATANGL, УГОЛ

P5=POINT/dO,ATANGL,4 5

Идентификатор ОКРУЖНОСТЬ за­дает предварительно определенную ок­ружность. Вспомогательное слово ATANGL указывает на то, что точка задается уг­лом. Идентификатор УГОЛ задает значе­ние угла между радиусом окружности, соединяющим центр с определяемой точ­кой, и осью X.

Инструкции определения прямых. Задаются главным словом LINE и второ­степенной частью и находят прямую од­ним из указанных ниже способов. Пред­полагается, что прямая расположена в плоскости XOY, если не введены допол­нительные инструкции преобразования координат (они рассмотрены ниже).

1. Прямая, проходящая через две точки (рис. 10.20, а):

NPHMAH=LINE/T04KAl,ТОЧКА2

NPHMAH=LINE/Xl,Y1,Х2,Y2

Точки, необходимые для определения прямой, могут задаваться идентифика­торами ранее найденных точек или значе­ниями их координат. Идентификаторы ТОЧКА1 и ТОЧКА2 задают две предва­рительно определенные точки, идентифи­каторы XI, У1, Х2 и У2 — координаты точек:

L1=LINE/P7,P9

Ll=LINE/60,47.8, 25, 55

Для примера определим прямые, пере­секающие оси X и У:

LX=LINE/0,0,30,0

LY=LINE/0,0,0, 30

Прямая LX проходит через точки с коор­динатами 0,0 и 30,0, т. е. через точки, лежащие на оси X. Прямая LY проходит через точки, лежащие на оси У.

2. Прямая, проходящая через точку под заданным углом к оси X (рис. 10.20, б)

IlPflMAfl=LINE/ТОЧКА, ATANGL, УГОЛ

X 0 X 0 Рис. 10.20. Геометрические инструкции определения прямых

Идентификатор ТОЧКА задает пред­варительно найденную точку, идентифи­
катор УГОЛ — значение угла между определяемой прямой и осью X. Вспомо­гательное слово ATANGL указывает на то, что определяемая прямая будет за­даваться углом:

L3=LINE/P1,ATANGL,-31.5

L3=LINE/15,30,ATANGL,-31.5

3. Прямая, проходящая через точку, перпендикулярная к заданной прямой (рис. 10.20, в):

ПРЯМАЯ=LINE/ТОЧКА, PERPTO, ПРЯМАЯ

L1=LINE/P7,PERPTO, L8

Идентификаторы ТОЧКА и ПРЯМАЯ задают предварительно найденные точку и прямую, вспомогательное слово PERPTO указывает, что определяемая прямая перпендикулярна к заданной.

4. Прямая, параллельная заданной прямой на заданном расстоянии (рис. 10.20, г):

NPHMAH=LXNE/PARLEL, ПРЯМАЯ1г

РАССТОЯНИЕ

Идентификаторы: ПРЯМАЯ 1 — за­дание предварительно найденной прямой; РАССТОЯНИЕ — указание расстояния в плоскости XOY от ПРЯМОЙ 1 до опре - ляемой прямой. Модификаторы XSMALL, YSMALL, XLARGE и YLARGE позво­ляют однозначно указать положение искомой прямой относительно ранее опре­деленной. ПРЯМУЮ 1 можно определить и так (рис. 10.20, г):

LI=LINE/PARLEL, L2,YSMALL,15

Если ПРЯМАЯ 1 параллельна оси X, используются модификаторы YSMALL и YLARGE; если ПРЯМАЯ1 параллельна оси Y — модификаторы XSMALL, XLARGE. Вспомогательное слово PARLEL указывает, что определяемая прямая параллельна заданной.

5. Прямая, проходящая через точку и касающаяся окружности (рис. 10.20, д):

FRight]

NPHMAH=LINE/T04KA,-s „„ > ,TANTO, I LEFT j

ОКРУЖНОСТЬ

Идентификаторы ТОЧКА и ОКРУЖ­НОСТЬ задают предварительно опреде­ленные точку и окружность, модификатор RIGHT уточняет, что точка касания на­ходится справа от прямой, соединяющей заданную точку с центром окружности (если смотреть из заданной точки в на­правлении центра окружности). Модифи­катор LEFT уточняет левое расположе­ние точки касания. Вспомогательное слово TANTO указывает на касание гео­метрических элементов:

L7=LINE/P1,LEFT, TANTO, С5

L3=LINE/P1,RIGHT, TANTO, С5

6. Прямая, касающаяся двух окруж­ностей (рис. 10.20, е):

[right]

,TANTO,

NPHMAH=LINE

[LEFT J ГRIGHT]

Окружносты ,__ у, tanto,

ОКРУЖНОСТБ2

Идентификаторы ОКРУЖНОСТЫ и ОКРУЖНОСТЬ2 задают две предвари­тельно определенные окружности, моди­фикаторы RIGHT и LEFT указывают положение точки касания относительно прямой, соединяющей центры окружно­стей, если смотреть из центра первой окружности в направлении центра второй окружности. Показанные на рис. 10.20, е прямые L10, LI 1, L12 и L13 можно опре­делить следующим образом:

L10=LINE/LEFT, TANTO, С7,LEFT, TANTO, С6 LI1=LINE/RIGHT, TANTO, C7, LEFT, TANTO, C6 L12=LINE/RIGHT, TANTO, C7,RIGHT, TANTO, C6

LI3=LINE/LEFT, TANTO, C7.RIGHT, TANTO, C6

Инструкции определения окружно­стей. Геометрические инструкции с глав­ным словом CIRCLE позволяют опреде­лить окружность одним из перечислен­ных ниже способов. При этом, как уже говорилось, размеры по оси Z не учиты­ваются, т. е. предполагается, что окруж­ность расположена в плоскости XOY.

1. Окружность, определяемая цент­ром и радиусом (рис. 10.21, а):

ФОРМАТ 1: OKPJTfCHOCTb=CIRCLE/X, Y,

РАДИУС

Е>

Ct

С7.

PJ

Рис. 10.21. Геометрические инструкции определения окружностей

ФОРМАТ 2: OKpy5KHOCTb=CIRCLE/CENTER, ТОЧКА,RADIOS,РАДИУС

В ФОРМАТЕ 1: X и Y — координаты центра окружности; РАДИУС — значе­ние радиуса окружности или идентифи­катор скалярной переменной, равной радиусу окружности. В ФОРМАТЕ 2: идентификатор ТОЧКА задает предвари­тельно найденную точку, которая будет служить центром окружности; вспомога­тельное слово CENTER указывает, что окружность определяется через коорди­наты центра; слово RADIUS означает радиус окружности.

2. Окружность, определяемая ра­диусом и касающаяся двух пересекаю­щихся прямых (рис. 10.21, б):

OKPyaCHOCTb=CIRCLE К

-,ПРЯМАЯ,RADIOS,РАДИУС

Прямые, которых касаются окруж­ности, предварительно известны; РА­ДИУС — значение радиуса. Модифи­каторы XSMALL, XLARGE, YSMALL и YLARGE задают позицию центра опре­деляемой окружности относительно пере­секающихся прямых (выше прямой, ниже, слева, справа). Окружности на рис. 10.21, б можно описать следующим образом:

C1=CIRCLE/XLARGE,L7,YSMALL,L9,

RADIOS,15

C2=CIRCLE/XSMALL,L7,YSMALL,L9,

RADIOS,15

C3=CIRCLE/XSMALL,L7,YLARGE,L9,

RADIUS,15

C4^CIRCLE/XLARGE, L7,YLARGE, L9,

RADIOS,15

Окружности можно задать и другими модификаторами при условии, что они однозначно определят требуемую окруж­ность. Например, окружность С4, как и все остальные (см. рис. 10.21, б), можно задать так:

C4=CIRCLE/YSMALL,L7,XLARGE,L9,

RADIUS,10

,ТОЧКА, > RADIUS, РАДИУС

ПРЯМАЯ "S

3. Окружность, определяемая ра­диусом, касающаяся прямой и проходя­щая через точку (рис. 10.21, в):

OKP5TRHOCTb=CIRCLE/TANTO, XSMALL XLARGE YSMALL YLARGE

ПРЯМАЯ и ТОЧКА — предвари­тельно найденные прямая и точка. Точка может принадлежать или не принадле­жать заданной прямой. РАДИУС — значение радиуса определяемой окруж­ности. Модификаторы XSMALL и YSMALL уточняют позицию центра радиуса опре­деляемой окружности относительно за­данной точки. На основании рис. 10.21, в:

С8 ^CIRCLE/TANTO,LI,XLARGE,Р6, RADIUS,25

C7=CIRCLE/TANTO, LI,XSMALL,P6, RADIOS,25

Вместо модификатора XLARGE мож­но поставить модификатор YSMALL, но это не нарушает однозначности опреде­ления окружностей С8 и С7.

4. Окружность, определяемая радиу­сом, касающаяся прямой и дуги окруж­ности (рис. 10.21, г):

OKPWKHOCTb=CIRCLE / -Ч

XSMALL

XLARGE I J IN

YSMALL Г ' 1 OOT

YLARGE

С1=CIRCLE/YLARGE,L20,XSMALL,OOT,C9, RADIOS,15

C4=CIRCLE/YSMALL, L20,YLARGE, IS, C9, RADIUS,15

Идентификаторы ПРЯМАЯ и ОК­РУЖНОСТЬ — предварительно найден­ные прямая и окружность. РАДИУС — значение радиуса определяемой окруж­ности. Модификаторы IN и OUT указы­вают, что центры двух окружностей нахо­дятся по одну или по разные стороны от точки касания (IN — внутреннее каса­ние, OUT — внешнее касание). Первая группа модификаторов XSMALL, XLARGE, YSMALL, YLARGE — уточ­няет позицию центра определяемой ок­ружности относительной заданной пря­мой, вторая группа аналогичных моди­фикаторов уточняет выбор одной из двух возможных окружностей в зависимости от положения центра. Так, для окруж­ности С1 модификатор YLARGE пока­зывает, что центр окружности располо­жен выше прямой L20; модификатор XSMALL определяет левое положение С1 относительно окружности С9 и вне ее (OUT).

5. Окружность, определяемая радиу­сом и касающаяся двух окружностей (рис. 10.21, д):

OKPyraOCTb=CIRCLE,

Г окружностьг,

OKPy*HOCTbl,J I, RADIUS, 1 OUT Г

L J РАДИУС C3=CIRCLE/YSMALL, IN, CI, OUT, C2, RADIUS,21

Идентификаторы ОКРУЖНОСТЬ 1 и ОКРУЖНОСТЬ 2 — две предварительно найденные окружности. Модификаторы IN и OUT указывают на внешнее и внут­реннее касание определяемой окружно­сти с каждой из заданных. Модифика­торы XSMALL, XLARGE, YSMALL, YLARGE уточняют выбор определяемой окружности в зависимости от положения центра. Так, центр окружности СЗ рас­положен ниже центра окружности С1, внутри ее (IN); внешнее касание (OUT) с окружностью С2.

6. Окружность, определяемая цент­ром и касающаяся другой окружности (рис. 10.21, е):

ОКРУЖНОСТЬ:: CIRCLE/CENTER, ТОЧКА,

ГLarge!

•< >■ , TANTO, ОКРУЖНОСТЬ

JSMALLj

C1=CIRCLE/CENTER,РЗ,SMALL, TANTO, C7

C2=CIRCLE/CENTER, P3,LARGE, TANTO,С7

Идентификатор ТОЧКА задает пред­варительно найденную точку, которая будет являться центром определяемой окружности. Идентификатор ОКРУЖ­НОСТЬ задает предварительно получен­ную окружность, которой будет касаться определяемая окружность. CENTER и TANTO — вспомогательные слова, ука­зывающие подтип данной инструкции. Модификаторы LARGE и SMALL уточ­няют выбор одной из двух возможных окружностей (соответственно большую или меньшую).

7. Окружность, проходящая через три точки (рис. 10.21, ж):

0KP3TKH0CTb=CIRCLE/T04KA 1, ТОЧКА 2,

ТОЧКА 3

C6=CIRCLE/P3,P2,P1

Три точки однозначно определяют окружность, т. е. координаты центра и радиус. Идентификаторы ТОЧКА 1, ТОЧ­КА 2, ТОЧКА 3 задают предварительно полученные точки, через которые прохо­дит определяемая окружность.

Инструкция определения контура. Основной формат инструкции КОН­ТУР =C0NTUR/T04KA 1, ЭЛЕМЕН'1 Ы КОНТУРА И МОДИФИКАТОРЫ, ТОЧ­КА 2.

КОНТУР — идентификатор опреде­ляемого контура.

CONTUR — главное слово, указы­вающее тип инструкции.

Элементы контура — прямые и ок­ружности, записанные в порядке, соот­ветствующем порядку движения инстру­мента.

К модификаторам в данной инструк­ции относятся служебные слова, которые указывают на однозначность движения по элементам контура: CLW — движение по окружности по часовой стрелке; CCLW — движение по окружности про­тив часовой стрелки. Модификаторы XSMALL, XLARGE, YSMALL и YLARGE уточняют точки пересечения прямой и окружности или точку пересечения ок­ружностей, до которой необходимо. дви­гаться в определенном месте контура.

ТОЧКА 1 и ТОЧКА 2 — идентифика­торы точек начала и конца контура. Если точки начала и конца контура совпадают, контур замкнутый, если не совпадают — контур разомкнутый.

На рис. 10.22 показаны варианты разомкнутых контуров.

Контур, состоящий из одних прямых (рис. 10.22, а):

CONT1=CONTUR/P1,LI,L2,L3,L4,L5,L6,Р2

Вследствие однозначности пересече­ния здесь отсутствуют модификаторы XSMALL, ..., YLARGE.

Контур с взаимно пересекающимися прямыми и окружностями (рис. 10.22, б):

CONT2=CONTUR/P3,LI,CCLW,YSMALL,CI,

XLARGE,L2,L3,CLW,YLARGE,C2,XLARGE,

L4,P4

В данном случае при описании кон­тура используют модификаторы CLW (по часовой) и CCLW (против часовой стрелки), указывающие направление движения по окружностям, и модифика-

О X Рис. 10.22. Примеры разомкнутых контуров

Торы XSMALL, ..., YLARGE, указываю­щие точки пересечения элементов.

Контур из элементов, которые каса­ются друг друга (рис. 10.22, в):

CONT3=CONTUR/P4,LI,CLW,С2,CCLW,СЗ, CLW, C4,L3,CLW, C5,L4,P5

В инструкции описания этого контура использованы только модификаторы CLW и CCLW.

Контур, состоящий из взаимно касаю­щихся друг друга элементов, называют плавным. На практике этот контур встре­чается чаще других, что обусловлено особенностями ввода коррекций на ра­диус фрезы в системах с ЧПУ, где не­обходим плавный сопряженный контур. Но это не исключает возможности ис­пользования в СПД ЧПУ и других типов контуров.