Рассмотрим расчет теплопередачи для распространенных бетонных отопительных панелей.

Каждая отопительная панель передает теплоту со всей внешней поверхности. Однако принято называть, подчер­кивая величину основного теплового потока, панели при­ставные или подвесные панелями с односторонней теплоот­дачей, панели, встроенные в перекрытия или имеющие конвективный канал (см. рис. 11.10, б, в), панелями с Двусторонней теплоотдачей. Фактически же для любой отопительной панели следует рассчитывать теплопередачу в обе стороны.

Для панели с односторонней теплоотдачей общая теп­лопередача складывается из основного теплового потока с лицевой поверхности, направленного в отапливаемое по­мещение,— лицевой теплоотдачи <2ЛИЦ и дополнительного тыльного теплового потока, направленного, например, для приставных стеновых панелей, наружу,— тыльной тепло­отдачи Q тыл (рис. 11.14):

(11.30)

(11.30а)

Рис. 11.14. Разрез наружного ог - раждения с приставной бетопно й отопительной панелью 1 — отопительная панель с од­носторонней теплоотдачей; 2 — Слои ограждения; 3 — тепловая изоляция

Qn = Флиц-Ъ Qti>^-

Для панели с двусторонней теплоотдачей второе слагае­мое в уравнении (11.30) выражает теплопередачу в сосед­нее помещение или в конвективный канал. Например, для напольно-потолочной панели

Qn — ^плЧ- Qm'<

При теплопередаче в конвективный канал (приблизи­тельно)

(11.306)

Лиц -

Q„=1.7Q

При расчетах теплоотдачи тонких отопительных пане­лей (толщиной до 0,06 м) определяют, как изложено в § 11.7, Среднюю избыточную температуру их поверхности. Зная избыточную температуру и коэффициент теплообмена на поверхности панели, находят удельный тепловой поток, поступающий от панели в помещение.

При практических расчетах лицевой и тыльной тепло­отдачи утолщенных отопительных панелей (толщиной 0,08 м и более) применяют способ, основанный на расчете теплопередачи 1 м каждой греющей трубы.

Лицевая теплоотдача бетонной отопительной панели по этому способу рассматривается как слагающаяся из теплопередачи отдельных греющих труб, различным об­разом расположенных в панели. На рис. 11.2 отмечено различие в положении труб, отражающееся на их тепло­передаче: трубы названы средними, крайнимии одиночными. Наиболее интенсивна теплоотдача одиночных труб, тепло­
отдача крайних и особенно средних труб тормозится вза­имным прогреванием бетонного массива соседними трубами.

Если известна теплопередача 1 м трубы, то лицевая теп­лоотдача отопительной панели составит

Флиц = 9ср^ср + 9кр'кр + <?од'од> (11.31)

ГДе <?ср> 9кр' <?од — теплопередача 1 м средних, крайних и оди*?оч - ных труб в бетонном массиве; /ср, /кр, /од — длина соответствую­щих труб в панели.

Лицевую теплоотдачу 1 м трубы ^лиц, Вт/м, определяют с учетом термического сопротивления отдельных слоев в конструкции панели и ограждения, отделяющих теплоно­ситель с температурой TT от помещения:

<?ллц = ~(11.32)

^лиц

Где /п — температура помещения; КЛЯ11

+ /?н — общее сопротивление теплопередаче от теплоносителя в помещение.

Сопротивление теплопередаче находят по общей для всех отопительных приборов формуле (4.7). Особенность заключается в увеличенном термическом сопротивлении массива бетона, как отмечалось в гл. 4, по сравнению с сопротивлением чугунной или стальной стенки прибора. Добавочные слои конструкции панели и ограждения яв­ляются также дополнительным термическим сопротив­лением.

В формуле (11.32) все сопротивления — теплообмену на внутренней поверхности трубы RB, термические стенки трубы RCT, массива бетона RM, добавочных слоев Rt и теплообмену на внешней поверхности панели RH — отно­сятся к 1 м трубы. Поэтому при их определении учитывают площадь поверхности теплообмена на длине 1 м, а резуль­тат выражают в °С-м/Вт.

Сопротивление теплообмену на внутренней поверхности 1 м трубы с учетом формулы (4.8) составляет

Где Ав — площадь внутренней поверхности теплообмена 1 м трубы. При внутреннем диаметре трубы DB дчя панелей с односторонней теплоотдачей AB=NdB, с двусторонней AB=0,5AdB, м2/м.

Термическое сопротивление стенки 1 м трубы с учетом формулы (4.9)

Я« = г%-. (П34)

Лст/Чст

Где бст — толщина стенки трубы, АСТ — средняя площадь стенки 1 м трубы. При наружном диаметре трубы DH для панелей с одно­сторонней теплоотдачей АСт=0,5я (dB+dH), с двусторонней А0т= =0,25N(DB+DH), м2/м.

Термическое сопротивление массива бетона с учетом формулы (4.10)

Ям = ЯмАм, (П.35)

Где Rm — термическое сопротивление массива бетона при коэф­фициенте теплопроводиостн бетона, равном 1,0 (это сопротивление зависит от расположения греющих труб в бетоне — см. рис. 4.15); Ам — действительное значение теплопроводности массива бетона.

Термичес! ое сопротивление добавочных слоев панели (на рис. 11.14 изображен один добавочный слой толщиной 5t) вычисляется по формуле

2Ri=4 S А (11.36)

Где® — площадь внешней поверхности, приходящаяся на 1 м длины трубы (см. рис. 11.14), м2/м.

Наконец, сопротивление теплообмену на внешней по­верхности панели

(11.37)

Где ан — коэффициент внешнего теплообмена, определяемый по формуле (2.11).

Для одиночных греющих труб в бетоне считают, что теплоотдающая поверхность составляет полосу шириной 0,4 м.

Пример 11. 4, Определим лицевую теплоотдачу 1 м средних стеклянных труб диаметром 18X2,7 мм, заделанных с шагом 0,08 м в бетонную стеновую панель толщиной 0,08 м с односторонней теплоотдачей, если расход воды 30 кг/ч н разность температуры /т—/П=65°С. Панель оклеена обоями толщиной 0,002 м. Тепло­проводность: бетона 1,37, стекла 0,815, бумаги 0,175 Вт/(м-°С).

1. Сопротивление теплообмену на внутренней поверхности трубы при dB=12,6 мм находим по рис. 4.13 — /?в=0,043 °С-м/Вт,

2. Термическое сопротивление стенки стеклянной трубы дли­ной 1 м по формуле (11.34)

0.8.5-0,5-3,Щ020126 + 0.018) = 0,069'С-м/Вт.

3. Термическое сопротивление массива бетона определяем при fc=0,08 : 2=0,04 м; Шн= 0,04 : 0,018=2,22; s/dH=0,08 : 0,018= = 4,44 по рис. 4.15, а — Я„=0,56 °С-м/Вт.

Действительное сопротивление, отнесенное к 1 м трубы, на­ходим по формуле (11.35)

Ra = 0,56:1.37 = 0,409 °С • м/Вт.

4. Термическое сопротивление слоя бумаги (обоев) вычисляем по формуле (11.36)

Яб = 0,002: (0,08-0,175) = 0,143 °С-м/Вт.

6. Находим избыточную температуру лицевой поверхности па­нели (разность температуры поверхности панели и помещения)

5. Определяем предварительное значение сопротивления тепло­обмену на внешней поверхности панели по формуле (11.47), при­нимая ан=11,6 Вт/(м2-°С) [по примечанию к формуле (11.29)1

Ян = 1: (11,6 • 0,08) = 1,078 °С • м/Вт.

Температуру поверхности

Дт __________________________ (Ti — Tn)_______

Дв + Дст + ДМ + Дб + Я: 1,078-65

____________________________________________ — ДП 9 °Г

0,043 + 0,069 + 0,409 + 0,143+ 1,078 '

7. Рассчитываем действительные значения коэффициента ан при полученной избыточной температуре по формулам (2.6) и (2.8)

А„ = 5,1 • 1,2 +1,66 • 40,21/3 = 11,8 Вт/(м2- °С) и сопротивления теплообмену по формуле (11.37)

*н=тмта= 1,059 °С-М/Вт-

8. Определяем лицевую теплоотдачу 1 м средней стеклянной трубы в бетонной панели по формуле (11.32)

65

"?лии = 0 (14з+0)0б9+0_409 + 0)143+1>059=37,7 Вт/м.

Тыльная теплоотдача бетонной отопительной панели в наружный воздух, так же как и лицевая теплоотдача, складывается из теплопередачи отдельных греющих труб, Т. е. определяется по формуле (11.31).

Тыльную теплоотдачу 1 м трубы приставной, подвесной или совмещенной панели qTbxn, Вт/м, находят с учетом тер­мического сопротивления не только слоев панели, но и
слоев конструкции наружного ограждения, отделяющих панель от наружного воздуха, по формуле

9тыл~"р— I г>—> (11.38)

"тыл-Т ^из

Где — расчетная температура наружного воздуха; - f-/?CT+/?M+2/?i+/?H — общее сопротивление теплопередаче от теплоносителя в наружный воздух, отнесенное к 1 м трубы, °С-м/Вт; Яиз — термическое сопротивление дополнительного слоя тепловой изоляции для уменьшения теплопотерь через наружное ограждение (см. рис. 11.14).

Сопротивления теплообмену на внутренней поверх­ности трубы RB, термические стенки трубы RCT и массива бетона RM вычисляют как для панели с двусторонней теплоотдачей. Поэтому при определении тыльной тепло­отдачи формула (11.33) записывается в виде

(1L33a)

А формула (11.34) принимает вид

4fi

Яст==------------------------------------------ .. (11.34а)

Тыльная теплоотдача в большей степени, чем лицевая, зависит от термического сопротивления слоев ограждающей конструкции (на рис. 11.14 изображены два слоя толщиной б2 и б3). Тепловая изоляция увеличивает это сопротив­ление. Все же тыльная теплоотдача по площади панели может быть больше основных теплопотерь через наружное ограждение той же площади при отсутствии панели. Если считать возмещение этих теплопотерь полезной теплоот­дачей панели, то дальнейшее возрастание тыльной тепло­отдачи панели будет связано с бесполезной затратой теп­ловой энергии.

Установим, что полезная теплоотдача через наружное ограждение площадью s, м2, имеющее коэффициент тепло­передачи £огР, равна korps(tn~tn). Тогда дополнительная бесполезная теплоотдача через наружное ограждение, свя­занная с установкой отопительной панели, в расчете на 1 м длины греющей трубы панели составит

9доп = 9тыл—VpS^n —^н)- (И.39)

Чтобы свести дополнительную бесполезную теплоот­дачу к нулю, следует Ио уравнению (11.39) приравнять

Тыльную теплоотдачу 1 м трубы основным теплопотерям через наружное ограждение, подсчитанным обычным путем

<7тыл = &Orps (^п ^н)

ИЛИ

„ _S(tn~tn)

У ТЫЛ------------------------------------------------ п •

^01 р

Подставляя это значение дтыл в формулу (11.38), полу­чим

S (tn — ^Н) _ It — tn Rorp KlUJ + R ИЗ

Отсюда найдем необходимое термическое сопротивление тепловой изоляции Raa, °С-м/Вт, помещаемой за панелью,

^ИЗ — /?тыл (И.40)

S >п 1Н

И толщину слоя биз, м, этой тепловой изоляции

Биз = PhaKaS- (11.41)

Расчетами установлено, что для уменьшення тыльной теплоотдачи отопительных панелей (считая, что дополни­тельные теплопотери помещений не должны превышать 10% основных) термическое сопротивление запанельных участков наружных ограждений в средней полосе СССР следует увеличивать не менее чем до 2 °С-м2/Вт. Это зна­чение термического сопротивления относится к пристав­ным стеновым панелям. Оно должно быть еще более уве­личено при напольных панелях в нижнем этаже и потолоч­ных в верхнем этаже зданий.

Пример 11.5. Определим общую теплоотдачу подоконной бе­тонной отопительной панели и толщину слоя тепловой изоляции при условии исключення дополнительных (бесполезных) теплопо­терь, если сопротивление теплопередаче наружной стены с= =0,95 °С-м2/Вт, теплопроводность тепловой изоляции Лиз= = 0,07 Вт/(м-°С). Приставная панель площадью Ап=1,6 мг имеет 14,3 средних греющих стеклянных труб н 5,8 м крайних труб, расположенных с шагом s=80 мм. Расчетная температура: тепло­носителя /Т=85°С, помещения равна температуре внутреннего воздуха /B=20°C, наружного воздуха /н=—26 °С.

1. Принимаем лицевую теплоотдачу 1 м средних труб по рас­чету в примере 11.4 равной 37,7 Вт/м.

Определяем лицевую теплоотдачу 1 м крайних труб по отдель­ному расчету в количестве 73,5 Вт/м.

2. Вычисляем лицевую теплоотдачу всей отопительной панели по формуле (11.31)

СлНц=7ср'ср+<?кр/кр = 37,7.14,3+ 73,5-6,8 = 965 Вт.

3. Находим тыльную теплоотдачу отопительной панели, кото­рая по условию должна быть равна основным теплопотерям через наружную стену

Чтыл~ Я„.с----------------------------------------- QM-------- -11 ВТ -

4. Определяем общую полезную теплоотдачу отопительной панели по формуле (11.30)

Qn = 965 + 77=1042 Вт.

5. Рассчитываем сопротивление тыльной теплопередаче от теплоносителя в наружный воздух, отнесенное к 1 м средней тру­бы, с учетом результатов расчетов в примере 11.4 и формул (11.33а) и (11.34а).

Я гыл = + + + Ztfr+ Rn = 2 • 0,043 + 2 • 0,069+

: 0,08+[ 1: (23-0,08)] = 11,070 °С< м/Вт.

+ 0,409+[0,95_(GL+±)

6. Вычисляем термическое сопротивление слоя тепловой изо­ляции по формуле (11.40)

П _0,95 85- (-26) J J O7_ 17>58 °С. м/Вт.

"0,0820—(—26)

7. Определием толщину запанельного слоя тепловой изоляции по формуле (11.41)

Биз = 17,58.0,07-0,08 я 0,1 м.