Процессы тепло - и влагообмена на свободной поверхности воды рас­считывают для определения количества тепла и влаги, поступающих в воздух (в помещении или в поверхностно-испарительных увлажнителях вентиляционных установок и кондиционеров).

Для определения поступлений явного конвективного тепла Qfl, Вт, используется зависимость

Q* = a(tnoB-tB)F, (VIA)

Где а — коэффициент теплообмена, Вт/(м2-К); t пов -— температура поверхности, С; tB — температура окружающей среды, °С; F — площадь поверхности испарения, м2.

Аналогичные выражения применяют для определения влагопоступ - лений W, кг/ч;

№ = (Рпов — Рв) F (VI.2)

Или

№ = Р(СПов-CB)F, (VI.3)

Где рр и Р — коэффициенты влагообмена, отнесенные соответственно к разности парциальных давлений, кг/(ч-м2-Па), и к разности концентраций, м/ч; ра0в и рв — пар­циальное давление водяного пара соответственно над поверхностью испарения и в ок­ружающем воздухе, Па; Слов и Св — концентрация водяного пара соответственно над поверхностью испарения и в окружающем воздухе, кг/м3.

Из основного уравнения газового состояния (III.2) устанавливается следующая зависимость между концентрацией г и парциальным давле­нием:

С а= 2,16-Ю-3---------------------------------------------------- . (VI.4)

273 +1 - 1 }

Для расчета по уравнениям (VI. 1) —'(VI.3) необходимо определить коэффициенты тепло - и влагообмена, а в ряде случаев и температуру поверхности.

Представление зависимостей ё безразмерном виде при применении положений теории подобия позволяет использовать их в широком диа­пазоне гидродинамических и тепловлажностных условий. Во многих ис­следованиях рассматривались два характерных гидродинамических ре­жима: естественная конвекция как результат действия гравитационных сил и вынужденная конвекция как следствие воздействия вынужденного воздушного потока.

Для процессов тепло - и влагообмена в условиях естественной кон­векции А. В. Нестеренко получил следующие зависимости: при Аг Pr = 3-106... 2-108

Nu = 5 (Аг Pr)0,104; при Ar Pr'=3-106... 2- Ю8

Nu' =0,66 (Аг Pr' )0'26,

A L

Где Nu = ——— — термический критерий Нуссельта [здесь L А

PL

Рв Рпов та; Аг=£ —----------

(характерный) размер поверхности]; Nu = —диффузионный критерий Нуссель-

Критерий Архимеда (здесь Рв и Рпов — плотность соответ-

V Рв

Ственно окружающего воздуха и воздуха в пограничном слое над поверхностью воды);

V V

А

Рг = ——термический критерий Прандтля; Рг'= —- —диффузионный критерий

D

Прандтля.

(VI.7) (VI. 8) Тс Т м

Для условий вынужденной конвекции критериальные зависимости имеют вид:

Nu = Л Re" Pr0,33Gu0,175 в2; Nu' = В Re" (Pr')0,33 Gu0'135 в2,

VL

Где А и В — коэффициенты; Re= -------------- —критерий Рейнольдса; Gu =

V

Критерий Гухмана (здесь Тс и 7м — абсолютные температуры по сухому и мокрому Тс

Термометрам, К); ©= ~——температурный фактор (здесь Таов — абсолютная тем - Т пов

Пература поверхности,,!^).

(VI. 5) (VI.6) Определяющий

Значения коэффициентов Л и Б и показателя степени п приведены в табл. VI. 1.

Таблица VI. 1

Значения коэффициентов Л и б и показателя степени п Re А В П 3,15-103—2,2.10* 0,51 0,49 0,61 2,2-10*~3,15-105 0,027 0,0248 0,9

В практических условиях движение масс воздуха вблизи поверхно­сти воды может быть обусловлено одновременно энергией вынужден­ного потока и гравитационными силами. Поэтому в критериальные урав­нения вводят комплекс Ar/Re2, учитывающий соотношение сил, вызы­вающих естественный и вынужденный потоки. По значению этого ком­плекса можно судить о преобладании влияния того или иного вида кон­векции.

Экспериментальные исследования процессов тепло - и влагообмена при испарении, выполненные в лаборатории кафедры «Отопление и вен­тиляция» МИСИ с использованием данных разработок О. Кришера и Л. С. Клячко, проводились на ваннах различной длины и при изменении положения уровня поверхности испарения по отношению к их кромкам. При этом были установлены зависимости как для усредненных по по­верхности значений критериев Нуссельта, так и для их локальных величин.

Средние по поверхности значения критериев Нуссельта определя­ются зависимостями:

При Аг Pr>6-107 и Ar/Re2>PrVs

Nu = 0,113+ 0,5 (ArPr)7' H°'25 (VI.9)

И

Nu' = 0,1386 + 0,5 (-^г)_0 5](АгРг'),/з <VI-10> <Pr1/3

Nu' = 0,0398|l + 0,18^1 --(~rJ'5 Re0,8P/-'Va Я0,25. (VI. 12)

В зависимости (VI.9) — (VI. 12) входит геометрический фактор Я, учитывающий расположение уровня жидкости по отношению к кромкам сосуда. Значение фактора Н вычисляется по формуле

Я = і + AhfL, (VI. ІЗ)

Где Ah — расстояние от кромки сосуда до поверхности жидкости, м; L — харак­терный размер сосуда (длина по направлению движения воздуха), м.

Для определения температуры поверхности испарения для ванн различных размеров в широком диапазоне изменения гидродинамиче­ских и тепловлажностных условий получена полуэмпирическая фор­мула:

, / 544ІБ ^пов-^ж------------------------------------------ —---------------------- (VI.14)

Значения параметрических комплексов А н Б в формуле (VI.14):

Л = &Я + ImD] (VI. 15)

Б = ЬК (іж — tc) + ImD (tx — tp), (VI. 16)

Где b — коэффициент гидродинамических условий; m — коэффициент пропорцио­нальности, D — коэффициент диффузии; /ж — температура толщи воды; to — темпе­ратура воздуха по сухому термометру; tP — температура точки росы.

Величину коэффициента b принимают, в зависимости от гидродина­мических условий протекания процесса:

Ь = 0,858 при Аг Рг > 2- 10е и Ar/Re2> PrV.;

Ь = 0,89 при Re > 2-104 и Аг/Re2 < Рг'/,.

Значение коэффициента m определяют по соотношению

М = Спов~~Св . (VI. 17)

^ПОВ ------------------------------------------------------- ^р

Поскольку значение температуры £Пов является искомой величиной, то в начале расчета ее следует задать ориентировочно.

§ 30. ПОСТУПЛЕНИЯ ТЕПЛА И ВЛАГИ В ПОМЕЩЕНИЕ С ПОВЕРХНОСТИ ВОДЫ И С ВОДЯНЫМ ПАРОМ

Одним из основных факторов, влияющих на интенсивность процес­са испарения воды, является подвижность воздуха над ее поверхностью. Поэтому в эмпирических расчетных зависимостях количества перене­сенного тепла и влаги представлены в виде функции скорости движе­ния воздуха.

С открытой поверхности нагретой воды тепло поступает в поме­щение в явном и скрытом виде. Явное тепло, Вт/м2 или ккал/(ч-м2), по­ступающее в помещение в результате лучисто-конвективного теплооб­мена, при известной скорости движения воздуха vB над поверхностью и температуре поверхности воды /иов приближенно определяется по фор­муле

9S«(6.71+4t06oB)(/noB-g (VI. 18)

Или

^(4,9 + 3,5t;>noB-y. (VI. 18')

Скрытое тепло, кДж/(ч-м2), поступающее в помещение с водяными па­рами, равно:

</CKp = /n/w (VI. 19)

Где /и — интенсивность испарения на поверхности воды; / ^пов — энтальпия пара, кДж/кг или ккал/кг, соответствующая температуре поверхности воды, равная

^пов = 2500 + 1,8/ПОв (VI. 20)

Иди

^пов = 597,3+ 0,43W ■ (VI.20')

При соетавлении теплового баланса помещения интенсивность испаре­ния, кг/(ч-м2), можно определить по приближенной формуле

/п = (а + о, 131ив) (Рпов - рв) (VI.21)

Или

/П = (а + 0,0174%) (Рпов - Рв), (VI. 21')

Где а — коэффициент, зависящий от температуры поверхности воды /Пов;

'пов, °С, до. . . 30 50 70 90

А .............................. 0,216(0,022) 0,248(0,033) 0,303(0,041) 0,0383(0,051)

Рв и рпов — упругость водяного пара соответственно в воздухе и при полном насыщении воздуха водяными парами при температуре поверхности воды, кПа или мм рт. ст.

Если нагретая вода не перемешивается и находится в резервуаре в спокойном состоянии, то температура ее поверхности їПов ниже сред­ней температуры толщи воды tm. При температуре воды до 40° С эта разница составляет около 2° С; при температуре воды 70—75° С она максимальная и составляет около 12° С; по мере приближения к темпе­ратуре кипения (1С0° С) разница температур вновь понижается до 3° С.

При кипении интенсивность испарения зависит от количества под­водимого к воде тепла; ориентировочно она равна 40—50 кг/(ч-м2). При наличии укрытий (зонтов, крышек и т. д.), через которые пар час­тично прорывается в помещение, в формулу (VI.21) вводится понижа­ющий коэффициент, значение которого определяется опытным путем.

Если теплообмен происходит при постепенном остывании воды, то полное количество отданного тепла, кДж/ч, при известной начальной tnач и конечной £Кон температуре воды составляет

Q'=G с a —t ) (VI.22)

^ж ж ж V нач кон/ * v '

Интенсивность теплоотдачи для разных отрезков времени при осты­вании воды подсчитывают по формуле (V.17) или (V.18), считая услов­ную величину А, воды с учетом перемешивания равной примерно 0,93 Вт/(м - К) [0,8 ккал/(ч • м • °С) ].

Иным будет процесс теплообмена, если вода длительное время на­ходится в условиях тепловлажностного равновесия с окружающим воз­духом (например, на полу помещения). В этом случае происходит адиа­батическое испарение воды. Температура воды оказывается ниже тем­пературы воздуха и приблизительно равной температуре мокрого тер­мометрам

(VI.23)

В результате разности температур явное тепло конвекцией и излучением передается от помещения к воде; его количество может быть определено по формуле (V.6). В силу равновесного состояния это тепло расходуется на испарение воды и в виде энтальпии об­разовавшегося водяного пара поступает обратно в воздух помещения. В результате передачи воде конвективного тепла температура воздуха понижается, а общая энтальпия его остается практически неизменной благодаря увеличению влагосодержания и доли энтальпии поступивше­го в воздух водяного пара. Фактически энтальпия воздуха несколько увеличивается, так как энтальпия водяного пара больше конвективной доли явного тепла, переданного воде, на величину лучистой составляю­щей теплообмена, а также в результате подвода тепла путем теплопро­водности через поверхности, не соприкасающиеся с воздухом. Для ис­парения 1 кг влаги из помещения должно быть отдано 2500+1,8 tB—сжіж, кДж, явного тепла. Количество испаряющейся влаги, кг/(ч-м2), при адиабатическом процессе приближенно может быть определено по фор­муле

/п = (6.. .6,5) 10—3 (/в — /м). (VI.24)

Общее количество явного тепла, кДж/ч или ккал/q, отданного из помещения воде в этих условиях, равно:

Qx = (2500+ 1,8ів-сж fj /пF (VI.25)

Или

<2ж = (597,3+ 0,43/в — сж О! aF, (VI.25')

Где F — площадь поверхности испарения.

(VL.26)

В производственные помещения пар может подаваться по паропро­водам и использоваться для механической работы (например, в паро­вых молотах). Энергия пара, израсходованная для выполнения механи­ческой работы, в конечном счете переходит в тепло и передается поме­щению. Количество явного тепла, кДж/ч, при этом определяют по фор­муле

Q' — Gn $нач — /кон)*

Где Gп — количество израсходованного пара; /нач и /кон — соответственно началь­ная энтальпия пара и энтальпия отработавшего пара, отводимого после выполнения ме­ханической работы.

Часть пара прорывается в помещение через неплотности паропро­водов (обычно около 0,1% используемого пара) и передает воздуху пол­ное тепло, кДж/ч, равное

Q;=M0~3Gn/n, (VI. 27)

Где /п — энтальпия пара в паропроводах.

Температура воздуха в помещении при прорыве пара практически остается неизменной.