При разработке систем автоматического управления промыш­ленными процессами и агрегатами одной из главных задач является определение возможности применения серийно выпускаемой при­боростроительной промышленностью аппаратуры и выбор соот­ветствующих ее типов. Применение нестандартной аппаратуры в таких системах может быть оправдано только в тех случаях, если в номенклатуре, выпускаемой промышленностью аппаратуры, отсутствуют необходимые приборы. В таких случаях желательно применение приборов уже разработанных (наличие макета или опытного образца). И только в крайних случаях, когда вообще не удается применять серийно выпускаемый прибор, следует при­бегать к разработке нового прибора. При такой постановке во­проса разработка системы сводится к выбору регулирующей ап­паратуры и определению, выполняет ли в данных условиях вы­бранный прибор возложенные на него функции, отвечает ли закон его работы предъявляемым требованиям, обладает ли он доста­точным для данного случая диапазоном настроек и обеспечи­вается ли в системе заданное технологическими требованиями ка­чество регулирования.

Аналитическое исследование разрабатываемой системы авто­матического регулирования может быть выполнено любыми из­вестными методами [34, 35]. При аналитическом исследовании должны быть получены результаты, определяющие возможность использования серийно выпускаемых регуляторов для автомати­зации управления определенным процессом или агрегатом. Эти

регуляторы обычно имеют достаточно широкий диапазон настроек, поэтому задача расчета сводится к тому, чтобы определить, на­ходятся ли требуемые параметры системы в пределах настроек регуляторов, и к ориентировочному выбору настроек регуляторов. Последние необходимы для того, чтобы при моделировании си­стемы и настройке ее на промышленном агрегате не искать значе­ние настройки по всему диапазону настроек регуляторов, а огра­ничить зону этого поиска значениями, близкими к расчетным.

Различным аспектам расчета систем автоматического регулиро­вания посвящено много работ [34—37]. Расчет устойчивости и качества регулирования по изложенным в указанных работах ме­тодам требует привлечения серьезного математического аппарата, весьма трудоемок и в конечном итоге дает приближенные резуль­таты из-за того, что сведения об объекте управления обычно могут быть получены весьма приближенно. Предложен и используется ряд методов приближенного расчета линейных и нелинейных си­стем автоматического регулирования [73]. Однако и эти анали­тические средства требуют значительных затрат труда и времени особенно для расчета систем высокого порядка. При использовании методов расчета, основанных на исследовании дифференциальных уравнений, возникают трудности из-за отсутствия простой связи между параметрами системы и существенными свойствами ее харак­теристик. Использованием частотных методов устанавливается связь между значениями параметров и характеристиками системы. Однако между частотными характеристиками и переходным про­цессом в замкнутой системе существует неявная связь. Эта связь выражается в приближенных соотношениях, частично основанных на теоретических выводах, а частично на экспериментах, прове­денных на некоторых системах.

Дополнением к любому аналитическому методу является метод исследования поведения систем либо на моделирующих установ­ках, либо на действующем агрегате. При наличии такого допол­нения расчет системы может быть выполнен с любой допустимой степенью приближения, так как окончательно параметры системы уточняются при ее моделировании и испытаниях. В этом случае расчет должен помочь определить только область допустимых значений параметров, что сокращает затраты труда и времени при моделировании. Особенно эффективен такой поход к выбору пара­метров при разработке систем с использованием серийно выпу­скаемой аппаратуры, диапазон настройки которой достаточно широк.

Для исследования рассматриваемых здесь систем можно эф­фективно использовать разрабатываемый в последние годы метод корневого годографа. Этот метод, предложенный в работе [74], основан на связи между нулями и полюсами передаточной функции замкнутой системы и нулями и полюсами передаточной функции разомкнутой системы.

Идея метода корневого годографа основана на связи свойств замкнутой системы с расположением нулей и полюсов ее переда­точной функции. Известно, что передаточная функция замкнутой системы W0 (р) полностью определяет ее динамические свойства

KVi (Р)

1 + K Wt (р) W2 (р) ’

где (р) и W2 (р) — передаточные функции объекта и регуля­тора соответственно;

К — коэффициент передачи.

Нулями этой функции являются корни уравнения Wt (р), сов­падающие с нулями разомкнутой системы. Полюсами этой функции являются корни знаменателя передаточной функции замкнутой системы, т. е. корни характеристического уравнения

l+KW1(p)Ws(p) = 0, если это уравнение представить в виде

KW! (p)Wt (р) = -1,

то при К > 0, т. е. в системах с отрицательной обратной связью, к которым относятся рассматриваемые нами системы, учитывая, что Wx (р) и W2 (р) являются функциями комплексной перемен­ной р, характеристическое уравнение распадается на два урав­нения:

! KW, (р) г2 (р) | = 1

и при К > О

arg [KWj. (р) W2 (р)] = ±л (2і + 1), где і = 0, 1, 2, .... п.

Согласно последнему уравнению корни характеристического урав­нения лежат на линиях, для которых аргумент равен нечетному числу л. Это уравнение является уравнением корневых годогра­фов, или уравнением фаз. Произведение KWt (р) W2 (р) можно представить в виде

где Nlt N2 . . . Nm — нули;

Plf Ръ... Рп — полюса передаточной функции разомкну­той системы;

С — множитель, появляющийся при переходе к выражению указанного вида.

Каждый из множителей (Р — Ni) или (Р — Pf) изображается на плоскости Р нулей и полюсов вектором, направленным из точки N і (Pj) в точку Р, где Р произвольная точка в этой пло­скости, расположенной ПОД соответствующим углом 0J (0/) к ве­щественной оси. Если же точка Р является одним из корней харак-

теристического уравнения замкнутой системы, то комплексное # число удовлетворяет уравнению корневых годографов, т которое

тогда записывается в виде

01 + 02 + • ■ • + 0/п — (01 + 02 +■ • • • + 0rt) = ± (2І - f- 1) Я.

Оказывается, что, пользуясь определенными приемами, легко найти возможные корни характеристического уравнения замкну­той системы для К, изменяющегося в пределах от 0 до +оо [74]. Коэффициент передачи замкнутой системы К или другой интере­сующий нас параметр этой системы определяется из уравнения где U и If — длина соответствующих векторов (Р/е — Pi) и (Рц — — Nj), проведенных из известных полюсов и нулей разомкнутой системы в полюс Рк замкнутой системы.

Метод корневого годографа позволяет исследовать поведение замкнутой системы при К или другом выбранном параметре си­стемы, изменяющемся от 0 до оо. Этот метод можно применить для приближенного исследования одноконтурных и многоконтурных систем. Он достаточно прост и нагляден, позволяет оценивать как устойчивость, так и ожидаемое качество регулирования разраба­тываемых замкнутых линейных и линеаризуемых систем управ­ления.

Чтобы получить требуемый характер процесса регулирования, определяющий качество регулирования в одноконтурной системе, необходимо обеспечить определенные динамические свойства си­стемы управления. Объект регулирования является обычно неиз­меняемой частью системы, поэтому необходимые ее динамические свойства можно получить только выбором соответствующего за­кона регулирования, т. е. регулятора и его настроек. Приборо­строительной промышленностью серийно выпускаются регуля­торы, реализующие один или несколько типовых законов регулиро­вания: пропорциональный (статический) П, интегральный (аста­тический) И, пропорционально-интегральный (изодромный) ПИ и изодромный с предварением ПИД [12]. При разработке системы из числа регуляторов выбирают тот, который действует по простей­шему закону, но обеспечивает требуемое качество регулирования.

Для правильного выбора регулятора в одноконтурной системе, необходимо знать динамические свойства объекта управления, характер возмущающих воздействий и требуемое качество регу­лирования. Эти сведения получают в процессе исследования агре­гата как объекта автоматизации. Тип регулятора (непрерывный, релейный или импульсный) можно ориентировочно выбирать по величине отношения запаздывания т к постоянной времени Т

объекта. Если - у меньше 0,2, принимают релейный регулятор,

когда ~ < 1, применяют непрерывный, а если > 1 — им­пульсный или непрерывный. Для выбора закона регулирования (П, И, ПИ или ПИД) необходимо знать т, Т, коэффициент пере­дачи объекта Коб (если в процессе эксплуатации К0в изменяется, т. е. объект нелинеен, то принимают наибольшее значение /(об,) максимальное значение возмущающего воздействия ув и необ­ходимое "’'качество регулирования, т. е. максимальное динами-

Рис. 82. Динамические коэффициенты регулирования на статических объектах: а — апериодический процесс; б — процесс с 20%-ным перерегулированием; в — процесс с min j* x2dt / — И-регулятор; 2 — П-регулятор; 3 — ПИ-регулятор; 4 — ПИД-регулятор

ческое отклонение хи допустимое или желательное перерегулиро - вание xJXy, допустимое остаточное отклонение б и предельно до­пустимое время регулирования tp.

Пользуясь перечисленными данными, рассчитывают величину динамического коэффициента регулирования Кя, который удовле­творяет требуемому Ху.

п __ Х1

Д Кобг/в •

Для расчета принимают наибольшее значение ув. По графикам рис. 82 для принятого типового процесса регулирования выбирают простейший регулятор П, И, ПИ или ПИД, необходимое значе­ние Л? д. Затем по графикам рис. 83 проверяют, обеспечивает ли этот регулятор требуемое время регулирования tp. Если нет, то принимают регулятор, реализующий более сложный закон регу­лирования. При выборе П-регулятора проверяют величину оста­точного отклонения б, и если эта величина превышает допустимое

Ю в. Р. Ксеидзовскнй 145

значение, выбирают ПИ-регулятор. В случае выбора И-регуля - тора проверяют, не превышают ли возмущающие воздействия величину зоны пропорциональной скорости регулятора. Если это подтверждается, принимают ПИ-регулятор.

Для приближенного расчета настроек выбранного регулятора при его работе в одноконтурной системе могут быть рекомендованы формулы, приведенные в табл. 10. Тип процесса регулирования в этой таблице, т. е. апериодический, с 20%-ным перерегулиро-

ванием или с минимумом квадратичной ошибки, выбирают в за­висимости от технологических требований.

Приближенный расчет двухконтурной системы методом корне­вого годографа можно показать на примере узла автоматического регулирования производительности окомкователя. Для расчета таких систем этот метод позволяет получить необходимые данные с минимальными затратами труда. В этой системе (см. рис. 80) объекты регулирования расхода концентрата Wl (р) и регулиро­вание производительности окомкователя W2 (р) являются неиз­меняемой частью системы. Их передаточные функции, как пока­зали исследования, можно приближенно представить выраже­ниями:

Если разложить функцию е~ рх в ряд и учесть динамические свойства исследуемых объектов (см. табл. 2 и 6), а также допусти­мую при данном расчете точность, ограничиться первыми двумя членами ряда, то получим

е~ гт. — і — Тір и е рх - ss 1 —т2р.

Таблица 10

где /С!, 2 — коэффициенты передачи объектов Wx И Ц72;

Ті, Т2 — их постоянные времени.

На рис. 80, б на основе свойства суперпозиции представлена структурная схема регулирования окомкователя в виде, более удобном для расчета, а на рис. 80, в — структурная схема узла

стабилизации расхода концентрата с использованием изойфйм - ного (ПИ) регулятора, передаточная функция которого

к і (1 + 7»

Tip

Параметры настройки этого регулятора, т. е. его коэффициент передачи и время изодрома К4 и Т4, определенные для данного объекта по табл. 10 из условий получения необходимого в данном случае апериодического процесса регулирования, составляют ве­личины, которые с достаточным запасом в обе стороны могут быть установлены на любом серийном ПИ-регуляторе. Регулятор же, выбранный для этого контура, должен осуществлять полную автоматическую коррекцию задания, отвечать требованиям ра­боты в запыленных средах и без затруднения комплектоваться измерительной и исполнительной аппаратурой разрабатываемого узла.

По динамическим свойствам объектов W4 и W2 и требуемому качеству регулирования, корректирующий регулятор кон­тура II следует выбрать изодромным.

Его передаточная функция

Кз 0 ~4~ Тзр)
Тзр

В результате расчета определяют значения коэффициента пере­дачи К3 и времени изодрома Т3 регулятора контура II, удовлетворя­ющие требованиям устойчивости системы и необходимому каче­ству регулирования в обоих контурах, а также устанавливают, лежат ли эти значения в пределах гарантированного диапазона настроек стандартного регулятора, который можно рекомендо­вать для данного объекта управления. Для расчета этих параметров представим передаточную функцию разомкнутой

Приравняв знаменатель нулю, находят полюса разомкнутой си­стемы Р 1-5.4. Определив число асимптот, равное п — т, где п — порядок уравнения знаменателя, а т — числителя передаточной функции разомкнутой системы, угол их выхода 0а:

г» t — М — 1* 148

Р — полюса, а N — нули передаточной функции; строят годо­граф этой системы, как показано на рис. 80. Задавшись значением одного из искомых параметров, например параметра Т3, из усло­вий устойчивости системы определяют второй искомый параметр, т. е. К3- Ожидаемый переходный процесс в замкнутой системе с выбранными Т3 и К3 находят из уравнения [74]

где G и Н — соответственно числитель и знаменатель передаточ­ной функции замкнутой системы.

Поиск оптимальных настроек регуляторов в таких системах едва ли целесообразно проводить аналитически, даже таким сравнительно простым методом, каким является метод корневого годографа. Эта работа при наличии ориентировочных рассчитан­ных данных проще и точнее выполняется на моделирующих уста­новках, после чего делают заключение о применимости регулятора.

Регулирование обжиговой машины

Обжиговая машина является значительно более сложным объ­ектом управления, чем окомкователь. Трудность автоматизации этого объекта, как уже указывалось, усугубляется тем, что основ­ные выходные величины (ее производительность и качество обо­жженных окатышей, зависящие от множества технологических па­раметров и состояния оборудования) нельзя пока достоверно непре­рывно автоматически контролировать ни непосредственно, ни кос­венно, из-за отсутствия необходимых для этих целей методов и ап­паратуры. Некоторые входные величины объекта управления из­вестны, некоторые же являются сложными функциями других величин. Регулирующее воздействие для одного параметра слу­жит возмущающим воздействием для другого. Поэтому разрабаты­ваемые в настоящее время системы автоматизации обжиговых машин, являются, как правило, системами стабилизации отдель­ных параметров режима работы, благодаря чему основные выход­ные величины поддерживаются в допустимых пределах. В связи с этим при разработке систем автоматизации обжиговых машин, кроме указанного, для автоматизации окомкователей следует учи­тывать дополнительные требования, определяющиеся особен­ностями автоматизируемого объекта.

Так, при автоматизации машин, работающих на жидком топ­ливе, для принудительного поддержания равенства поступления тепла по сторонам машины простейший узел регулирования тем­пературы в горне превращается в двухконтурную систему, струк­турная схема которой приведена на рис. 84. Два регулятора рас­хода мазута поддерживают равенство расхода по сторонам одной

секции, а задание этим регуляторам автоматически изменяется по температуре в секции. В этой системе применена серийная аппара­тура, выпускаемая Московским заводом тепловой автома­тики (МЗТА). Эта система по аналогии перенесена на некоторые машины, работающие на газообразном топливе, хотя нет уверен­

В условиях ограниченных резервов мощности дымососов эту за­дачу можно решать изменением подачи теплоносителя в горн зоны сушки. Статическая характеристика используемого здесь регу­лирующего органа существенно зависит от положения дроссель­ной заслонки, регулирующей выброс избытков теплоносителя (рис. 85, а).

Для того чтобы характеристика органа, регулирующего дав­ление в зоне, была удовлетворительной при всех режимах работы машины, может быть предложена система автоматики, схема ко­торой приведена на рис. 85, б. В этой схеме предусматривается воздействие на два регулирующих органа, удаленных один от другого настолько, что механическая связь между ними исклю­чается. Исполнительные механизмы воздействуют на дроссель - 150
ные заслонки так, чтобы при открывании заслонки, регулирующей давление, закрывалась заслонка на сбросе. В условиях недоста­точных резервов мощности вентиляторов, подающих теплоноси­тель в зону сушки, нужно добиваться минимальных потерь напора в трубопроводах. Это достигается такой настройкой использован­ных в схеме регулирующих блоков типа РПИБ, при которой за­крывание заслонки, регулирующей давление, начинается только после того, как полностью открыта заслонка сброса, а закрывание заслонки сброса начинается только тогда, когда полностью от­крыта заслонка, регулирующая давление.

Описанные эффективные системы автоматического регулиро­вания температуры и аэродинамического режима в горнах зон машины, имеют недостаток, заключающийся в том, что они не обеспечивают автоматического поддержания количества тепла, вводимого в машину, пропорционального поступлению сырых ока­тышей. Необходимость такого регулирования, как было показано, обосновывается тем, что желательно сохранять постоянную тем­пературу просасываемых через слой окатышей газов при измене­нии их количества пропорционально количеству окатышей, а сле­довательно, сохранять постоянным количество продуктов сгора­ния, приходящихся на одну тонну окатышей, при постоянном коэффициенте избытка воздуха, т. е. поддерживать постоянным удельный расход тепла. Эту задачу можно решить, например, вве­дением в систему автоматики узла автоматического регулирования соотношения массы сырых окатышей и подачи топлива. Тогда регулирование температуры в горнах придется осуществлять из­менением подачи воздуха для сжигания топлива. Но при этом возникают колебания общего объема газов в горне, так как коэф­фициент передачи объекта регулирования температуры подачей воздуха по абсолютному значению на порядок меньше, чем при регулировании подачей газа [75].

Одним из основных возмущающих воздействий па температуру в горне является изменение температуры воздуха, поступающего для сжигания топлива [23]. Осуществлять компенсацию рассма­триваемого возмущения изменением количества такого воздуха нецелесообразно, так как в результате этого в свою очередь из­меняется его температура. Кроме того, колебания расхода воздуха, которые возникают при таком регулировании, неизбежно приведут к колебаниям температуры в горне. Чтобы уменьшить колебания температуры в горне, необходимо ввести в систему узел автома­тической стабилизации соотношения расходов топлива и воздуха. В этом случае, как показали исследования, температура в горне практически очень мало зависит от абсолютных значений количе­ства топлива или воздуха, а в основном от соотношения топливо — воздух, исключаются также возмущающие воздействия на тем­пературу регулированием подачи тепла. По этим соображениям, разработанная система регулирования теплового режима (рис. 86)

151

состоит из следующих узлов: регулирования соотношения коли­чество сырых окатышей.— расход воздуха для сжигания топлива, стабилизации соотношения расходов топлива и воздуха, подавае­мых для горения воздействием на расход топлива и стабилизации температуры в горне воздействием на изменение соотношения между топливом и воздухом. В такой системе изменение темпера­туры воздуха, поступающего для сжигания топлива, компенси-

руется изменением расхода топлива, поступающего в эту зону, в результате снижаются также и колебания общего количества продуктов сгорания. Таким образом, поддерживается постоянное удельное количество тепла и вносятся незначительные возмущаю­щие воздействия на давление в горне. Наличие узла стабилизации соотношения топливо—воздух снижает колебания температуры в результате изменения подачи воздуха при изменении поступле­ния сырых окатышей. Давление в горне при такой системе регули­рования теплового режима может поддерживаться изменением производительности дымососов. Параметры этой системы целе­сообразно определять на моделирующей установке.