Задачами теплового расчета являются: определение потерь тепла через трубопровод и изоляцию в окружающую среду, расчет падения температуры теплоносителя при движении его по теплопроводу и определение экономически наивыгоднейшей толщины изоляции. Мето­дика расчета теплопотсрь зависит от условий прокладки теплопрово­дов.

При надземной прокладке теплопотери изолированным трубопро­водом в окружающую среду, отнесенные кім длины трубопровода Q, Вт/м, рассчитываются как теплопередача через многослойную цилинд­рическую стенку, окруженную воздушной средой:

TOC o "1-3" h z f R tu

Q=---------- і----------------- р5------ ^------------------ і------- , (9.1)

1 і 2 1 jn ui H, 1

Ав л d-z dt B ^ aH л dH

Где Тв, tu — средняя температура теплоносителя и температура окржающей среды, °С; ав, ан — коэффициенты теплоотдачи от теплоносителя к стенке трубопровода (внутрен­ний коэффициент) и от наружной поверхности изоляции в окружающую среду (на­ружный коэффициент), Вт/(м2-°С); dB, dH — внутренний диаметр трубопровода и наружный диаметр изоляционного покрытия, м; Хг — теплопроводность І-го слоя изо­ляции, Вт/(м-°С); dm, dlB—наружный и внутренний диаметры г-го слоя изоляции, ч

Каждый член знаменателя формулы (9.1) соответствует определен­ному термическому сопротивлению. Так, первое и третье слагаемые зтого знаменателя, представляющие собой термические сопротивления теплоотдачи соответственно от теплоносителя к стенке трубопровода Rr и от наружной поверхности к окружающему воздуху Rlb будут равны:

Яв --------------------- 1—г ; Ян -=------------ Цт- - (9 2)

Схв л ив а,, зт ан

Термическому сопротивлению 1-го слоя изоляции соответствует второй член знаменателя формулы (9.1):

1 d, н

^ = (9.3)

2 л к{ dt в

Единица термического сопротивления — °С/(Вт/м). Из анализа » наименования единицы можно дать следующую интерпретацию его физического смысла: термическое сопротивление численно равно пере­паду температур, °С, на этом сопротивлении при прохождении через

«его единичного теплового потока, отнесенного к 1 м длины трубо­провода, Вт/'м. Следовательно, чтобы найти действительный перепад температур, достаточно термическое сопротивление умножить на ве­личину теплового потока. Такой способ позволяет достаточно просто находить температуру в любом слое изолированного трубопровода.

Термическое сопротивление теплоотдачи от теплоносителя к трубо - ' проводу и-термическое сопротивление стенки трубопровода весьма малы по сравнению с термическим сопротивлением изоляции, поэтому в практических расчетах ими можно пренебречь. Вместе с тем необ­ходимо учитывать дополнительные потери через неизолированные ча­сти теплопровода (арматуру, опоры, компенсаторы). Их учитывают в долях (3 теплопотерь теплопроводом.

Термическое сопротивление от наружной поверхности тепловой изоляции к воздуху также невелико по сравнению с термическим со­противлением изоляции, поэтому для его расчета допустимо пользо­ваться следующей упрощенной зависимостью:

Он =11,6 + 7 Vw, (9.4)

Где w — скорость движения воздуха, м/с.

Пример 9 1 Определить потери тепла изолированным теплопроводом диаметром 720 мм, проложенным на опорах над землей, при следующих данных - тв = 90°С; tK — — —3,2°С, изоляционный слой имеет толщину 160 мм и Л, = 0,09 Вт/(м-°С); скорость ьетра w = 2 м/с

Решение

1 Определяем коэффициент теплоотдачи а£ по формуле (9 4) •

Ан = 11,6 + 7 /2 = 21,5 Вт/ (м2- °С).

2 Рассчитываем теплопотери, принимая Р = 0,2:

90 + 3 2

Q=---------- j--------------- j-q^--------------- j----------- 1,2 = 169 Вт/м.

2-3,14-0,09 ln 0,72 + 21,5-3,14-1,04

Из сравнения термических сопротивлений изоляции и теплоотдачи в окружающую среду следует, что Rn составляет всего 2,2% Яиз. Следовательно, высказанные ранее соображения о возможности определения ан по приближенной формуле, справедливы

§ 45. РАСЧЕТ ТЕПЛОПОТЕРЬ ТЕПЛОПРОВОДАМИ ПРИ БЕСКАНАЛЬНОЙ ПРОКЛАДКЕ

При прокладке теплопровода в грунте последний представляет со­бой определенное термическое сопротивление. Тепловой поток направ­лен от теплоносителя (через стенку трубопровода, тепловую изоля­цию и грунт) к поверхности земли и далее в окружающую среду. На рис. 9.1 показан изолированный трубопровод, проложенный в грунте.

На рисунке нанесены ______________________ t ________________

Изотермы, представляю-

Щие собой окружности, W'A'vVvV^^

Рис 9 1 Схема теплопровода при бесканальной прокладке

Центры которых с умень - - с Улдш^^ШахХ/ / шением температуры сме­щаются вниз от поверх­ности земли. Линии те­плового потока симмет­ричны относительно вер­тикальной плоскости, проходящей через ось трубопровода, берут на­чало у его поверхности II выходят из грунта по нор­мали к последнему. За­дачу определения терми­ческого сопротивления
грунта в теории теплопередачи решают методом «источника и стока». Результирующая формула Форхгеймера имеет следующий вид:

2Л-

(9.5)

DH dH

Rrp~ гЛгр 1п

Где Ягр — термическое сопротивление грунта, включая внешнее термическое Сопротив­ление от грунта к воздуху, °С/(Вт/м), Ягр — теплопроводность грунта, Вт/(м-[31]С); dB — наружный диаметр изоляции, м.

Эквивалентная глубина заложения h3K определяется по формуле

Лэк = Л + Хгр/а, (9.6)

Где h — глубина заложения трубопровода от поверхности земли до его оси, м; а — ко­эффициент теплоотдачи от поверхности земли к воздуху, Вт/(м-°С); А, Гр/а— эквивалент­ная толщина слоя грунта, заменяющего внешнее термическое сопротивление массива, м.

При достаточно большой глубине заложения трубопровода (при 2h/d=2 ошибка составляет 5%) без существенной погрешности фор­мула (9.5) может быть упрощена и приведена к следующему виду:

R 1 j 4 Нэк ^

Теплопотери через изолированный теплопровод при бесканальной прокладке в грунте находят по формуле, аналогичной формуле (9.1):

*в-- ^н

(9.8)

1 ln diH 1 1п _4Лэ

2 л Xi di в 2 я Ярр dH

Где tn — температура наружного воздуха, °С.

При расчетах внешнее термическое сопротивление часто не учиты­вают, в таком случае за расчетную температуру принимают темпера­туру грунта на глубине заложения теплопровода.

Пример 9.2. Рассчитать теплопотери изолированным теплопроводом, проложенным в грунте. Диаметр трубы 325X8 мм, толщина изоляции 100 мм, ЯИа=0,09. Глубина за­ложения трубопровода составляет 0,7 м. до верха изоляции. Коэффициент теплоотдачи а=10 Вт/м2. Коэффициент теплопроводности грунта ХТр=1,7 Вт/м. Средине темпера­туры теплоносителя и окружающей среды соответственно равны: тв=90°С; = —3,2°С; (5=0,2.

Решение,

1. Определяем характеристики прокладки:

H = 0,7 + 0,2625 = 0,963 м; гін = 0,525 м;

1,7

H3K = 0,963 + = 1,133 [по формуле (9.6)].

2. Рассчитываем теплопотери по формуле (9 8), так как 2ЬЭк/^н=4,32:

90 з 2

Q = I 0,525 ' 1 4-1,133 1,2 = 106 Вт/м.

2-3,14.0,09 1п 0,325 + 2-3,14.1,7 1п 0,525

При бесканальной прокладке двух параллельных или нескольких теплопроводов температурные поля отдельных теплопроводов склады­ваются и тепловые потоки взаимодействуют. Если один теплопровод имеет более высокую температуру, чем второй, то теплопотери второ­го теплопровода будут уменьшены, а при большой разнице температур второй теплопровод вообще может не иметь теплопотерь. Для расчета теплопотерь параллельных теплопроводов при бесканальной про­кладке в грунте, используют принцип наложения температурных по­лей, - создаваемых каждым теплопроводом отдельно. <-

Метод расчета теплопотерь многотрубных теплопроводов при бес­канальной прокладке был разработан Е. П. Шубиным*. Для учета
взаимного влияния параллельно проложенных теплопроводов вводит­ся условное дополнительное термическое сопротивление R0. При бес­канальной прокладке двухтрубных теплопроводов это сопротивление определяется по формуле

#0 = ---- Ш Л/ 1+I-T-I. (9.9)

2 л: X

Гр

Где b — горизонтальное расстояние между осями труб, м.

Теплопотери двухтрубного теплопровода при бесканальной про­кладке рассчитываются по следующим формулам для первого и вто­рого трубопроводов соответственно:

Rx Ri ■in)

(9.10)

(Ті — /н) — (Та — f„) Ro

Qi =

-*5

(Ті — (и) R0

(т2

Qi =

Ri R2 — R2q

Где ті и т2 — температура теплоносителя в первом и втором трубопроводах, *С; tB — 'наружная температура, принимаемая равной естественной температуре грунта на глу­бине оси теплопровода; іRu Rz — термические сопротивления первого и второго трубо­проводов, включающие термическое сопротивление изоляции и грунта, т. е.

/из "и / 2 я Xt di в 2 я Xrp dH

(9.11).

Общие теплопотери равны сумме теплопотерь первым и вторым трубопроводами

Q = Qi + Qа. (9.12)

В ряде случаев возникает необходимость в расчете температурного поля в грунт вблизи проложенных теплопроводов. Это можно сде­лать по приводимым ниже формулам в зависимости от координат точки (рис. 9.2).

Температурное поле вокруг однотрубного теплопровода при бес­канальной прокладке рассчитывается по формуле:

-Л—»- V—

А+(У + А)а

+ (y-h)s

(9.13)

Л лгр Г х'

Где tx, у — температура грунта, °С, в точке с координатами х, у (см. рис. 9.2); т — температура теплоносителя, °С; R — суммарное термическое сопротивление изолиро­ванного трубопровода и грунта, °С/(Вт/м).

Температурное поле вокруг двухтрубного теплопровода при беска­нальной прокладке в грунте рассчитывается по следующей формуле:

In і/ *а+(у-М)а

Qx

U

+

2 я Хгр

(у — Л)1

Х. у

І" У X*+(U-

In У-

(9.14)

^ і 2 я Ягр

(x-b)*+(y-h)*

Где tx, y — температура грунта, °С, в точке с координатами х, у (х от- считывается от плоскости, проходящей через ось подающего теплопровода); b — расстояние между осями тепло1 проводов, м; Qt и Q2 — теплопотери, определяемые по формуле (9.10).

Рис. 9.2. Схема двухтрубного теплопро­вода при бесканальной прокладке

Пример 9.3. Определить теплопотери двух изолированных теплопроводов, проложенных в грунте. Диаметры тру - бопроведов 325X8 мм. Толщина изо­ляции первого трубопровода 100 мм, второго — 60 мм; А. Из=0,09 Вт/(м-°С); глубина заложения до осей трубо-

Проводов 0,96 м. Расстояние между осями трубопроводов 0,65 м Температура теплоносителя в первом трубопроводе ті==90°С, во втором — Тг = 50°С Температура грунта на оси заложения трубопроводов /Н = 5°С, Л. Гр = 1,7 Вт/(м-°С). Решение:

1. Рассчитываем термические сопротивления трубопроводов по формуле (9 11)-

TOC o "1-3" h z 1 0,525 1 4-0,96 °С .

Яі = » ,, » ™ 1п + ----------------- 1п = 1,035

2-3,14-0,09 0,325 2-3,14-1,7 0,525 Вт/м

1 0,445 1 4-0,96 °С

R.2 = ——-г In --------------------- — + —--------------- In —------ — = 0,758

2-3,14-0,09 0,325 2-3,14-1,7 0,445 ' Вт/м ' 2. Условное дополнительное термическое сопротивление [по формуле (9.9)] равно:

1 / / 2-0,96 .

= 1п "I/ 1+( » ^ ) =0,107

2-3,14-1,7 у 0,65 ) Вт/м

3. Определяем теплопотери трубопроводами по формуле (9 10):

(90 —5) 0,758—(50 —5) 0,107

Q —------------------------------------------------- _ у7 ц Вт/м;

1,035-0,758 —0,1072

(50 — 5) 1,035 —(90 —5) 0,107

Q ^------------------------------ *-------- —-------- = 48,48 Вт/м.

1,035-0,758 — 0,1072

Общие потери составят: Л Q = Qi + Q2 = 77,11 + 48,48 = 125,59 Вт/м.

4. Определим теплопотери без учета взаимного влияния трубопроводов, т. е. при раздельной прокладке:

90 — 5

Оі =--------- — = 82,13 Вт/м;

V 1,035

50 — 5

^-W®'37 Вт/м;

Q = 82,13 + 59,37 = 141,5 Вт/м.

При совместной прокладке теплопотери меньше и составляют от суммарных теп - 125,59

Лопотерь одиночных труб — ^— 100 = 88,8%.