3.4.1. Оценка влияния излучения

В высокотемпературных плазмотронах существенная часть вклады­ваемой в дуговой разряд энергии уходит из него за счет излучения. Однако для плазмотронов типа ’Тандем” и с дугой, горящей в сверх­звуковом секционированном канале, основная доля энергии идет на нагрев проходящего через разряд газа. Для оценки потерь тепла на излучение Б. Н. Журавлевым проведены расчеты мощности излучения из дугового разряда, стабилизированного в канале.

Рассматривалось уравнение переноса теплоты при наличии радиаль­ного вдува газа и излучения. Считалось, что все параметры изме­няются только по радиусу

Излучение рассчитывалось по всем длинам волн и по всем направ­лениям:

оо

q = / dv / k(J - J )dn = Z q,

p 0 a ** "

. 2fty3

где / = - C[zxp{hv/kT)- ~ спектральная интенсивность равно­

весного излу-іения.

Вдоль каждого направления S интеграл, учитывающий поглощение, записывался в виде

S

Здесь S - точка на границе канала дуги; 5^ - точка, в которой

определяется величина поглощения; S' - текущая координата; S - координата источника излучения.

Для оптически тонкого слоя = 0, для оптически толстого слоя

перенос теплоты излучением можно считать аналогичным молекулярному переносу:

= X

л

где X - коэффициент лучистой теплопроводности, л

Расчет для большинства случаев велся в некотором приближении. Считалось, что в каждом диапазоне частот дивергенция плотности потока лучистой энергии в окрестности некоторой точки с коорди­натой г равна разности собственного излучения этого объема и поглощаемого излучения из срединной части дуги. При этом все из­лучение срединной части дуги сводилось на ось симметрии, что позволяло существенно упростить задачу и вывести соотношение

Коэффициенты поглощения взяты из работы [1]. Сила тока опре­делялась по формуле

г

I = 2пЕ S ordr.

о

Расчет характеристик электрической дуги проводился путая по­следовательных приближений. Задаваясь температурой на оси и напря­женностью электрического поля Е и двигаясь от оси к стенке, по­лучали температуру на стенке канала Т . Изменяя Е, добивались,

СТ

чтобы значение Г было близко к заданной величине.

СТ

Рассмотрим влияние вдува без учета излучения. На рже. 3.34 приведены расчетные зависимости изменения температуры по радиусу канала при различных значениях радиального вдува воздуха в дуговой канал. Видно, что с увеличением радиального вдува температура уменьшается у стенки канала и растет в области его оси. Средняя

температура при этом изменяется незначительно. Несмотря на рост температуры и проводимости в районе оси, уменьшение площади про­водящего канала приводит к росту напряженности электрического по­ля. На рис. 3.35 приведены расчетные зависимости температуры при различных радиусах канала. Температура на оси начинает расти только при определенном соотношении радиуса канала и силы тока. Излучение сильно влияет на перенос теплоты в дуговом канале. Как видно из рис. 3.36, за счет переноса теплоты излучением сильно снижается температура на оси и профиль температур становится более наполненным.

Относительные потери энергии столбом дуги за счет излучения сильно зависят от давления. На рис. 3.37 приведена расчетная за­висимость, показывающая, что при давлениях более 3 МПа потери на излучение существенны. При давлениях более 10 МПа они могут стать преобладающими.

Для рассматриваемых здесь высокотемпературных плазмотронов давление существенно меньше 3 МПа, поэтому тепло от дугового столба в основном отводится за счет конвекции.