Термическим циклом данной точки называется измене­ние температуры ее во времени. Рост или снижение температу­ры точки могут быть вызваны, например, временным действием
неподвижного источника или прохождением вблизи точки подвиж­ного источника тепла. В том и другом случае наблюдается период нагревания точки тела, а затем — период охлаждения.

В некоторый момент времени 1т точка будет иметь максимальную температуру Ттах. Умение определить эту температуру в процессе сварки очень важно для практики. Известно, например, что при перегреве выше 400—800 °С некоторые аустенитные стали теряют свою коррозионную стойкость. Учитывая это, можно заранее рас­считать величину зоны перегрева и принять меры к ее умень­шению. Определение макси­мальной температуры нагрева позволяет установить протя­женность зоны возможной подкалки при сварке за­каливающихся сталей (на­грев выше А с — 723 °С

и т. д.).

Максимальная температу­ра точек тела, достигаемая в процессе нагрева и охлаж­дения при сварке, зависит от параметров режима, теплофи­зических свойств металла, а также удаленности рассмат­риваемой точки от шва. На рис. 75 приведены термичес­кие циклы точек поверхности пластины, находящихся на разных расстояниях от шва. По мере удаления от шва рост и падение температур становятся более плавными и значения максимальных температур снижаются, причем эти температуры достигаются позд­нее. Максимальные значения температур определяют обычными мате­матическими приемами, например, приравниванием первой производ­ной нулю. Если уравнение процесса распространения тепла выра-

„ , dT (у, г, t)

жено в неподвижной системе координат через время г, то —~—

дает возможность определить момент времени tm, которому соответ­ствует максимальное значение температуры Ттах. Когда же урав­нение дано в подвижной системе координат, а температурное поле предельного состояния не зависит от времени, координату хт можно найти из условия, что в точке, имеющей 7,пах, градиент температур равен нулю:

dT (х, у, г) п dx *

откуда и определяют хт. Подстановка 1т и хт в соответствующие выражения для температур дает возможность вычислить Ттах.

Так, для определения максимальных температур в процессе рас­пространения тепла при автоматической однопроходной сварке пластин в стык воспользуемся выражением (IV.31), выведенным для определения температур в рассматриваемом случае.

Логарифмируем выражение (IV.31) и берем производную по t:

Последнему равенству и удовлетворяет tm — время, при котором имеет место Ттах.

Умножим все члены равенства на tm:

jL=l + Ы

4ot,„ 2 ^ ■

Поскольку b очень мало по сравнению с членом 1/2 суммы, то для небольших значений tm членом btm можно пренебречь. Тогда выражение (IV.32) упростится до

t

m 2а'

Подставляя в уравнение (IV.31) значение t = tm, получим

Т™* (у) =--------- 2 а,.

vcb2y у ~

Для максимальной температуры при наплавке валика на массив­ное тело, опуская промежуточные выкладки, с помощью аналогич­ных рассуждений получим

(IV. 34)

Пример 5. На поверхность стального прокатного валка наплавляют валик электро дуговой сваркой под флюсом при токе / = 700 а; U = 30 в, и = 18 м/ч— — 0,5 см/сек. Определить, на каком расстоянии от оси валика температура нагрева будет 200 °С.

примем эффективный к. п. д. т]ы=0,8. Тогда 9и=0,24/17т]ы=0,24-700-30-0,8= — 4030 кал/сек. Объемная теплоемкость стали при 200 СС Cf = 0,13 - 7,8 = = 1,00 кал/(см3 • °С).

Для определения ширины зоны, прилегающей к валику и нагретой выше 200 °С, используем последнее выражение (IV.35), связывающее Rx и ТтаХ- Под­ставляя значение 7'тах = 200 °С, найдем Rx:

т- «.гае-тар

3,14 • 0,5 ■ 1 • Я®

3,1 см.

Время, по истечении которого точки, находящиеся на расстоянии 3 см от шва, достигнут своей максимальной температуры нагрева, определим из выра­жения (IV.34), приняв для стали при Т = 200 °С коэффициент теплопроводности К = 0,07 калЦсм ■ сек ■ °С) и ст = 1,00: