В общем случае теплопередача может осуществляться:

1) через теплопроводность; 2) посредством конвекции; 3) путем радиации, или передачи лучистой энергии.

Закон теплопроводности Фурье. При неравномерном нагреве тела тепло от более нагретых участков передается менее нагретым. В твердых телах этот процесс происходит исключительно путем последовательной передачи тепла от одного слоя к непосредственно соприкасающемуся с ним второму слою и т. д. Такой механизм пере­дачи тепла называется теплопроводностью.

Чем резче изменяется температура тела по заданному направ­лению, тем больше тепла протекает в этом направлении. Иными словами, количество тепла, протекающего в заданном направлении, пропорционально градиенту температур.

Так как градиент имеет положительное значение в направле­нии возрастания температуры, а тепло течет всегда от участков с вы­сокой температурой к менее нагретым, т. е. в противоположную сторону, то в формулах для определения тепловых потоков нужно

dQ = (-f^dFdt.

В этом выражении коэффициент пропорциональности коэффициентом теплопроводности.

Преобразуем выражение (IV.4):

dQ _ , дТ

dF dt ~ Кдп’

Левая часть равенства (IV.5) представляет собой количество тепла, протекающее через один квадратный сантиметр изотермиче­ской поверхности в одну секунду. Это выражение называют удель­ным тепловым потоком и обозначают q, кал!(см2 • сек). Соот­ветственно уравнение (IV.5) будет иметь такой вид:

q = —X ^ кал/(см2 • сек). (IV.6)

В наиболее простой форме закон теплопроводности Фурье фор­мулируется следующим образом: максимальный удельный тепловой поток пропорционален нормальному градиенту температур. Коэф­фициентом А характеризуется способность тела проводить тепло. Размерность X, очевидно,

т. е. коэффициент теплопроводности представляет собой тепло­вой поток, который протекает через единицу изотермической по­верхности в единицу времени, если изменение температуры по нормали составляет 1 °С на

1 CM. AFe АСщА1

Теплопроводность метал­лов существенно зависит от температуры. Так, с повыше­нием температуры теплопро­водность железа и меди падает, а алюминия — воз­растает (рис. 52). Большин­ство легирующих элементов, вводимых в сталь, снижа­ет ее теплопроводность (рис. 53).

Конвективная теплоотдача с поверхности нагретого тела.

Механизм конвективного спо­соба передачи тепла заклю­чается в том, что жидкость или газ, соприкасающиеся с поверхностью горячего твер­дого тела, нагреваются, уве­личивают свой объем, сни­жают плотность и поднима­ются вверх. На их место поступают холодные слои, которые забирают от нагре­того тела свою порцию тепла и, как и предыдущие, уда­ляются от поверхности ис­точника. Таким образом, в жидкой ши газообразной среде устанавливается непре­рывный поток, переносящий тепло.

Количество тепла, пере­дающееся через каждый квад­ратный сантиметр поверхнос­ти в 1 сек (удельный тепловой поток), при конвективном теплообмене в первом приближении пропорционально разности температур источника тепла и среды. Эта зависимости назы­вается правилом Ньютона и выражается математически следующим образом:

Як = <хк(Т — Т0) кал!{см1 • сек),

где <7„ — удельный тепловой поток;

Т — температура поверхности твердого тела, °С;

Т0 — температура среды (жидкости или газа), °С;

ак — коэффициент конвективной теплоотдачи, кал1(смъ ■ сек • °С). На самом деле зависимости здесь весьма сложны и коэффициент приходится определять опытным путем.

Излучение тепла (радиация). Любое нагретое тело излучает тепло. Тепловое излучение очень зависит от температуры поверх­ности нагретого тела. Эта зависимость выражается законом Сте­фана — Больцмана:

qr = кал/(см2 • сек), (IV.8)

где qr — удельный тепловой поток излучения;

Т — температура поверхности тела, °К;

С — коэффициент пропорциональности, в значительной мере зависящий от состояния поверхности тела и его темпера­туры.

Абсолютно черное тело, т. е. тело, поглощающее все падающее на него излучение, обладает максимальной спо­собностью радиации и имеет самый большой коэффициент С,— С0= 1,378 • 10 4 калI(см2 х X сек • °К4).

Реальные тела являются «серыми», для них С — |С0, где | — «коэффициент черно­ты», величина которого колеб­лется в пределах 0—1. Для полированных металлов при нормальной температуре | мо - Рис. 54. Зависимость приведенного коэф - жет составлять 0,2 0,4, для фициента радиации аг от температуры. шероховатых и окисленных —

0, 6—0,95. С повышением тем­пературы | возрастает и при температурах, близких к температуре плавления стали, достигает значений 0,90—0,95. В этих условиях все тела становятся «черными».

Иногда для удобства расчета величины теплового потока радиа­ции пользуются выражением, аналогичным уравнению (IV.7). При этом исходят из предположения, что поток радиации пропорцио­нален разности температур нагретого тела Т и окружающей среды 7V Тогда

qr — аГ(Г — Т„) кал/(см8 • сек), (IV.9)

где аг — приведенный коэффициент радиации, кал/(см2 • сек ■ °С). 102

Применяя это выражение, нужно помнить, что аг не постоян­ная величина и очень зависит от температуры (рис. 54). Надежные результаты можно получить только опытным путем.

Поскольку конвективная и лучистая теплоотдачи протекают независимо друг от друга, полный поток отдачи тепла с поверхно­сти можно выразить приближенно, на основании опытных данных:

Я = qr + qK == аЛ (Т - Т0) + ак(Т- Г0); (IV. 10) Я = («, + «к) (Т — Т0), или

q — а (Т — Т0) кал/(см2 • сек), (IV. 11)

где а — коэффициент общей теплоотдачи с поверхности нагретого тела.