Уединенное абсолютно черное тело согласно закону Стефана-Больцмана из­лучает энергию (Вт/м2):

(38)

где о — константа Стефана-Больцмана (5 67 • 10 8 Вт ■ м~2 ■ К-4). Однако излучение реальных тел не следует точно этому закону. Необходимо ввести поправочный коэффициент, называемый относительной излучательной способностью є. Закон Стефана-Больцмана приобретает вид (Вт/м2):

(39)

Относительная излучательная способность есть отношение энергии, излуча­емой данным телом при определенной температуре, к энергии излучения абсо­лютно черного тела при той же температуре. Коэффициент относительной из­лучательной способности всегда меньше единицы.

Еще более усложняет ситуацию то обстоятельство, что є зависит от частоты излучения. Можно использовать усредненные данные по широкому спектраль­ному интервалу и ввести интегральный коэффициент относительной излучатель­ной способности - который не будет зависеть от частоты излучения, но при этом следует помнить, что он справедлив только для рассмотренного спектрального интервала. Тела, излучение которых описывается не зависящим от частоты ко­эффициентом, называются серыми. Как видно из рис. 6.13, интегральная излу - дельная способность зависит от температуры. Относительную излучательную способность, определенную для узкого спектрального интервала, называют спект­ральной излучательной способностью є. .

Если эмиттер расположен вблизи другого объекта (например, коллектора тер - чоэмиссионного преобразователя), реальная излучательная способность изменя­ется. Нас, в частности, интересует оценка радиационного обмена между плоским эмиттером и плоским коллектором, расположенными настолько близко, что их жно рассматривать как две бесконечные параллельные плоскости. Падающее на юверхность излучение может проникнуть через нее (если материал полупрозрач­ен или прозрачный), отразиться или поглотиться. В интересующем нас случае * .гериал является непрозрачным и не пропускает излучение.

Отражение может быть зеркальным (как от зеркала), диффузным или комби - рованным. Мы остановимся только на случае диффузного отражения. Часть ■ пучения, которая не отразилась, поглощается и ее значение определяется ко - ипиентом поглощения а.

В равновесных условиях согласно закону Кирхгофа излучательная способность рхности должна быть равна ее поглощательной способности, т. е.

Когда излучение горячего эмиттера попадает на коллектор, то доля этого и лучения ас = ес поглощается коллектором, а доля 1 - ас возвращается на эмит­тер. На эмиттере часть излучения тоже поглощается, а часть возвращается j коллектор. Излучение продолжает «блуждать» между двумя пластинами, мен-* кажущуюся излучательную способность эмиттера. Эффективная излучательн • способность eeff определяется внешними условиями вокруг излучающего тела

Рис. 6.13. Зависимость интегральной излучательной способности вольфрама * температуры

Ясно, что если излучатель окружен идеальным зеркалом, то его эффективна * излучательная способность равна нулю — вся излученная энергия возвращае к нему. Эффективная излучательная способность эмиттера (в терминах излу­чательных способностей эмиттера и коллектора) может быть вычислена путе* і суммирования долей энергии, поглощаемой коллектором в процессе ее «бл дания». В задаче 6.1 предлагается провести такие вычисления. Результатом яв - ляется выражение

eeff£ ~~

В случаях, когда эмиттер представляет собой уединенное тело или окружен абсолютно черным телом (обе ситуации соответствуют единичной поглоща­тельной способности и, следовательно, единичной излучательной способное [єс= 1]), предыдущее уравнение сводится к уравнению

т. е эффективная излучательная способность равна интегральной излучательной способности эмиттера.

Заметим также, что эффективная излучательная способность коллектора вы - - икается как

Таким образом, две пластины, находящиеся достаточно близко одна от дру­гой. имеют одинаковую эффективную излучательную способность.

Пример

Рассмотрим вольфрамовую пластину, нагретую до температуры 2500 К и имеющую интегральную излучательную способность ее = 0,33. Она расположена около другой металлической пластины, чья интегральная излучательная способность ес = 0,2. По приведенной выше формуле можно вычислить эффективную излучательную способ­ность для обеих пластин, которая составляет 0,14.

Плотность мощности излучения с поверхности эмиттера, обращенной к коллек­тору,

(44)

Обычно коллектор имеет температуру, существенно меньшую, чем эмиттер, но тем. менее он довольно горячий. Предположим, что Тс = 1800 К. В этом случае для отности мощности излучения (используя вычисленное значение Eefr= 0,14) получим 226700 Вт/м2.

При Тс « ТЕ уравнение (44) сводится к

(45)

ш температурой коллектора можно пренебречь.