Синтез ДА, состоящего из ЛП и ЭЗ, по существу сводится к синтезу лишь ЛП, так как ЭЗ выбираются исходя из поставленных требований из набора типовых схем ЭЗ, приводимого в конце на­стоящего параграфа. Исходными данными для синтеза ЛП являются его входные сигналы, т. е. выходные сигналы с ИЛП (со сравни­вающих элементов), с генератора синхронизирующих импульсов и с ЭЗ, а также его выходные сигналы, необходимые для управления контактами (ключевыми схемами) ИЛП и ЭЗ. При этом не всегда замыканию контакта модели ИЛП соответствует появление сигнала с соответствующего выхода ЛП. После выполненного синтеза ИЛП все исходные входные и выходные сигналы ЛП становятся извест­ными.

'Входные сигналы ЛП, как правило, являются импульсными, но иногда могут быть непрерывными. Выходные сигналы ЛП, необхо­димые для управления ключевыми схемами ИЛП, желательно иметь потенциальными. Отсюда ЛП должно строиться на элементах, обла­дающих памятью. Таким элементом, как известно, является триггер. Принципиально ЛП можно строить с одним входом. Однако для упрощения управления ЛП целесообразно их строить многовходовы­ми (по числу внешних источников сигналов). Мы будем рассматри­вать такие ЛП, в которых в каждый момент времени на вход посту­пает лишь один сигнал. При этом каждому входному сигналу будет соответствовать определенное состояние выходных сигналов, в кото­рое они приходят после поступления соответствующего входного сиг­нала. При такой постановке вопроса ЛП можно представить как соединение некоторой комбинационной схеми, например диодной, с триггерами, число которых равно числу выходов ЛП. В качестве триггера можно использовать типовую схему, показанную на рис. 10,а. Однако такое построение ЛП оправдывается лишь для двухтактных схем с двумя выходами. При большем числе выходов такое построение делается, во-первых, неэкономичным, во-вторых, в нем не обеспечивается в момент включения схемы занятие одного из рабочих состояний.

Предлагается многотактные ЛП (термин многотактные здесь при­менен в том смысле, что ЛП обеспечивает работу ИИП, в котором цикл преобразования выполняется за несколько тактов), в которых количество рабочих состояний выходов более двух, строить на базе вентильных комбинационных схем и многостабильных триггеров, со­держащих ячейки, принципиальная электрическая схема которых при­ведена на рис. 10,6 (Л. 99]. На рис. 10,6 диоды Дп, подключенные к базовой цепи транзистора Т, соединены с коллекторами, а диоды Дт, подключенные к коллектору транзистора Г, с базовыми цепями других транзисторов.

Один из вариантов ЛП показан на рис. И, а. Как видно из рис. 11 ,а, ЛП состоит из вентильной комбинационной схемы ВКС и м ногостабильного триггера на транзи­сторах Ти Гг, Тз. На рис. 11,6 приведена диаграмма, поясняющая работу ЛП. На входы ЛП поступают сигналы иъхь мВх2, «вхз, на­пример, от сравнивающего элемента ИЛП, генератора синхронизи­рующих импульсов и от ЭЗ (в данном случае каждый входной сиг­нал поступает лишь на один из транзисторов и поэтому вентили в ВКС отсутствуют). С выходов ЛП снимаются сигналы «выхь Нвыхг, Нвыхз (с коллекторов транзисторов Ти Гг, Г3), которые по­ступают на управляющие входы ключевых схем ИЛП '(в модели ИЛП — это контакты) и вход ЭЗ (через дифференцирующий эле­мент). Такой ЛП предназначен для работы в трехтактном ИИП, в котором цикл преобразования Гц состоит из трех тактов Ті, Тг, Тз.

Если наличию напряжений на выходах приписать единицу, а отсутствию — нуль, то получится следующая таблица состояний выходов (табл. 4).

Заметим, что в данном случае выполнение ЛП на ячейках, приведенных на рис. 10,6, по сравнению с ЛП на триггерах по рис. 10,а, во-первых, обеспечивает уменьшение количества транзисто­ров в два раза, во-вторых, появление при включении питания только рабочих состояний выходов.

Таблица 4

№ выхода	№ такта
1	2	3
1	0	1	1
2	1	0	1
3	1	1	0

ю

Рис. И.

В нашем случае синтез ВКС представляет простую и решенную задачу [Л. 12]. Синтез же многостабильного триггера сводится к уста­новлению числа ячеек, показанных на рис. 10,6, и нахождению диодных связей между коллекторами - и базовыми цепями транзисто­ров этих ячеек. При этом считается, что в результате синтеза ИЛП входные и выходные сигналы ЛП известны.

Нам представляется, что для синтеза многостабильных триггеров наиболее целесообразно применить матричный метод. Сущ­ность этого метода заключается в том, что по таблице выходов со­ставляется матрица состояний, а по матрице состояний опре-

ДЄлйЄтся м a t р и ц а связей. Матрица связей однозначно Опре­деляет структуру диодных связей коллекторов с базовыми цепями транзисторов.

В матрице состояний столбцы соответствуют тактам 1, 2, 3 ..., а строки — состояниям выходов 1, 2, 3 ... При этом наличию напря­жений на выходах соответствуют элементы матрицы с единицей, а отсутствию — с нулем.

Для ЛП на рис. 11,а матрица состояний будет иметь вид:

	1	2	3
1	0	1	1
ЦС||= 2	1	0	1
3	1	1	0

Матрица связей определяется по матрице состояний с использо­ванием следующих правил:

1. Если матрица состояний имеет нули только на главной диаго­нали, то она формально равна диодной матрице связей.

2. Если в матрице состояний есть нули в других клетках, кроме главной диагонали, т. е. равны нулю элементы Ckj, где k^j, то в диодной матрице связей равны нулю не только элементы dhj, но и элементы djk-

В нашем случае диодная матрица связей совпадает с матрицей состояний

	1	2	3
1	0	1	1
II Д 11=2	1	0	1
3	1	1	0

В матрице связей (29) номера строк 1, 2, 3 соответствуют кол­лекторам, а номера столбцов — базовым цепям транзисторов Ти Г2, Тз в схеме на рис. И, а.

Отсутствие диода связи в схеме обозначается нулем, а наличие его — единицей в соответствующем элементе матрицы. По диодной матрице связей (29) производится соединение диодов с соответст­вующими коллекторами и базовыми цепями транзисторов Ти Т%, Тз.

Описанный метод был применен в [Л. 21, 99] для синтеза рас­пределителей импульсов.

Однако, как показали исследования, сформулированные правила построения матрицы связей по матрице состояний непосредст­венно могут быть применены лишь для синтеза распределителей с коммутацией одновременно только по одному каналу и только в некоторых случаях — по нескольким.

Синтез же ЛП преследует цель иную, а именно: построение та­ких схем, в которых бы выходы могли принимать в каждом такте любую комбинацию состояний. Кроме этого главного тре­бования ЛП должны отвечать следующим требованиям.

1. Любые рабочие состояния выходов должны быть устойчивы­ми, т. е. сохраняться после исчезновения входных сигналов ЛП. Как триггер, так и матрицу состояний в этом случае будем называть устойчивыми в отличие от неустойчивых, в которых состояния выходов не сохраняются после снятия входных сигналов.

2. Выходы ЛП не должны иметь других устойчивых состояний, кроме устойчивых состояний, необходимых для обеспечения работы ИИП, т. е. другие возможные, нерабочие состояния должны быть неустойчивыми. В противном случае это может привести к непра­вильному функционированию ИИП.

3. Перевод выходов из одного состояния в другое должен осу­ществляться только от одного входного сигнала (перед ВКС); при этом перевод выходов в любое конкретное состояние должен осу­ществляться из любого другого состояния.

4. Схема ЛП должна иметь минимальное количество ра­диоэлементов '(активных и пассивных).

Для того чтобы можно было удовлетворить перечисленным тре­бованиям, необходимо дополнить теорию синтеза некоторыми теоре­мами.

Приведем без доказательства (вследствие ограниченного объема книги) некоторые теоремы, необходимые для синтеза ЛП.

Теорема 1. Матрица состояний является принципиально не­устойчивой, если при попарном сравнении ее столбцов обнаружится, что после исключения строк с попарно одинаковыми значениями эле­ментов в столбцах в оставшихся строках один столбец имеет одина­ковые значения (или одно значение) элементов, а другой — противо­положные (или противоположное) им (нуль и единица считаются противоположными значениями, а сами столбцы называются взаим­нонеустойчивыми). ,

При этом принципиально неустойчивой матрицей состояний будем называть такую матрицу, для которой без ее изме­нения принципиально невозможно построить матрицу связей, соответ­ствующую устойчивым состояниям многостабильного триггера, за­данным этой матрицей состояний. Если же такую матрицу связей принципиально можно построить, то исходную матрицу состояний будем называть принципиально устойчивой.

Сформулированная теорема выражает достаточное условие принципиальной неустойчивости. Необходимым условием прин­ципиальной устойчивости будет наличие различных значений элемен­тов в любом из столбцов с оставшимися строками после удаления строк с попарно одинаковыми элементами.

Теорема 2. Матрица состояний является принципиально не­устойчивой, если в ней найдется хотя бы одна строка, попарно взаим­нонезависимая со всеми остальными строками, или среди зависимых строк найдется такая строка, для некоторых единичных элементов которой в соответствующих столбцах не найдется ни одного нулевого элемента. Попарно взаимонезависимыми будем называть строки, содержащие хотя бы один столбец только с нулевыми эле­ментами. Остальные строки— попарно зависимые.

Эта теорема выражает необходимые и достаточные условия принципиальной неустойчивости. Теорема же, противополож­ная и обратная данной теореме, будет выражать необходимые и до­статочные условия принципиальной устойчивости матрицы состояний.

Теорема 3. Если в матрице состояний хотя бы один столбец состоит из одинаковых элементов, то она принципиально неустойчива (предполагается, что строки из одинаковых элементов исключены).

Эта теорема вытекает из предыдущей и выражает достаточ­ные условия принципиальной неустойчивости.

Заметим, что для определения принципиальной неустойчивости можно было бы ограничиться теоремами 2 и противоположной обрат­ной. Однако пользование теоремами 1 и 3 проще для определения неустойчивости, хотя они не позволяют определить, устойчива ли матрица состояний при невыполнении признаков неустойчивости. По­сле обнаружения принципиальной неустойчивости необходимы изме­нения матрицы состояний по методам, излагаемым в нижеследующих теоремах 4 и 5.

Теорема 4. Принципиально неустойчивая матрица состояний может быть превращена в принципиально устойчивую, если ее рас­ширить, добавив строки, и вписать в дополнительные строки элемен­ты с такими значениями, при которых устранялись бы необходимые и достаточные условия принципиальной неустойчивости во вновь по­лученной матрице.

Теорема 5. Принципиально неустойчивая матрица состояний при определенных условиях может быть превращена в принципиаль­но устойчивую, если в ней в некоторых строках значения элементов заменить на противоположные, т. е. выполнить инверсию некоторых строк, чтобы устранялись бы необходимые и достаточные условия принципиальной неустойчивости во вновь полученной матрице.

Теорема 6. В матрице состояний можно взаимно менять мес­тами как строки между собой, так и столбцы между собой.

Теорема 7. Принципиально устойчивая матрица состояний размера (тХп) не имеет других устойчивых состояний, кроме задан­ных, если ей соответствует квадратная общая матрица полных свя­зей m-го порядка, полученная в результате дизъюнкции всех (в ко­личестве столбцов матрицы состояний) квадратных частных матриц полных связей m-го порядка с нулевыми элементами на главной диа­гонали (где m — число строк, а п — число столбцов принципиально устойчивой матрицы состояний).

При этом частной матрицей полных связей, соответствующей одному из столбцов / матрицы состояний, назовем такую матрицу связей, элементы которой djk=0, если элементы Cji и См столбца I матрицы состояний принадлежат попарно взаимнонезависимым стро­кам или в зависимых строках либо с^=с*і = 1, либо Сц= 1 и cui=О и djk — 1, если в зависимых строках матрицы достояний сц—0 и Ckl= 1.

Дизъюнкцией матриц m-го порядка будем называть такую матрицу m-го порядка, элементы которой получены в резуль­тате дизъюнкции соответствующих элементов исходных матриц:

(<Ыобщ = (rf*)i V №*)i V... V (dfrh-i V

где /= 1, 2, 3, ..., п — номера столбцов в принципиально устойчивой матрице состояний размера (mx«), которым соответствуют квадрат­ные частные матрицы полных связей m-го порядка с элементами (djk)i=1,2,3... (где /— номер строки, k — номер столбца частных ма­триц полных связей).

Последняя теорема практически устанавливает правило построе­ния матрицы связей по матрице состояний после п. роверк-и последней на устойчивость и придания ей устойчивости в соотретстрии с пре­дыдущими теоремами,

Проиллюстрируем изложенный метод синтеза ЛҐІ на примере трехтактной схемы, построенной на трех ячейках.

Если ЛП имеет п выходов, то количество наборов состояний вы­ходов определяется из выражения

yV=2n=23 = 8. (30)

Количество возможных матриц состояния выходов определится как число сочетаний из N по /г, а в нашем случае из 8 по 3:

N1 _ 8!

М"= п (N — п) ~ 3! (8 — 3)! ==56, (31)

Так как наборам с одинаковыми элементами согласно теореме 3 соответствуют неустойчивые матрицы состояний, то для исследования остаются сочетания из 6 по 3:

6!

М=-- "з|зр=20. (32)

Применяя к оставшимся 20 матрицам состояний приведенные выше теоремы, можно убедиться, что все они неустойчивы, кроме одной, которая приведена в выражении (28). Соответствующая ей матрица связей (29) может быть получена после применения тео­ремы 7.

(33)

Пусть после синтеза ИЛП мы получим, что для обеспечения его функционирования нам нужно иметь ЛП, у которого выходные сиг­налы, поступающие на входы ИЛП, характеризуются следующей матрицей состояний выходов (выходные напряжения ЛП управляют ключевыми схемами ИЛП, состояния которых определяются по со­стоянию контактов в модели ИЛП):

	1	2	3
1	0	1	0
\с\= 2	0	0	1
3	1	0	0

Если к матрице состояний (33) применить теорему 1, то мы *не обнаружим неустойчивости. Но это не значит, что матрица будет устойчивой, так как отсутствие взаимнонеустойчивых столбцов явля­ется необходимым, а не достаточным признаком устойчивости. Если к матрице состояний >(33) применить теорему 2, то увидим, что ма­трица (33) окажется неустойчивой. Применим к матрице (33) тео­рему 5 с выполнением полной инверсии всех строк. Тогда получим матрицу состояний:

	1	2	3
1	1	0	1
11С||= 2	1	1	0
3	0	1	1

0	1	1
1	0	1
1	1	0

1 -= 2 3

1 2 3

(35)

Мы получим устойчивую матрицу состояний (35), совпадающую с матрицей <(28), применяя к которой теорему 7 получим диодную матрицу связей (29). На основании матрицы связей >(29) синтезируем многостабильный триггер, показанный на рис. 11,а.

Так как мы выполнили инверсию всех строк, то между всеми выходами ЛП и дискретными входами ИЛП должны быть постав­лены инвертирующие каскады. В связи с выполненной перестановкой столбцов (строк) номера тактов (выходов ЛП) нужно привязать к соответствующим входным сигналам ЛП (входам ИЛП).

На следующем примере покажем синтез ЛП с применением рас­ширения матрицы состояния.

(36)

Пусть для синтезированного ИЛП необходимо выполнить синтез ЛП, выходные сигналы которого описываются матрицей состояний выходов

	1	2	3
1	0	1	1
II с 11= 2	0	0	1
3	1	1	0

Применяя к матрице состояний (36) теорему 1, видим, что она принципиально неустойчива (обнаруживается при сравнении первого и второго столбцов).

Расширим матрицу (36) в соответствии с теоремой 4, добавив строку с такими элементами, при которых устранялась бы неустой­чивость

1 2 3

1	0	1	1
1|С||= 2	0	0	1
3	1	1	0
4	1	0	0

12 3 4 1 0 0 1 1 2 0 0 1 0 3 1 1 0 0 4 1 0 0 0

По матрице связей (38) строится ЛП путем включения диодов между коллекторами (номера строк) и базовыми цепями транзисто­ров (номера столбцов), которым в матрице (38) соответствуют эле­менты с единицей. Полученный ЛП имеет устойчивые рабочие со­стояния выходов и неустойчивые все остальные нерабочие состояния выходов. При работе с ИЛП используются лишь три выхода 1, 2 и 3, а 4-й выход не используется.

После синтеза ИЛП и ЛП необходимо выбрать схему ЭЗ, вхо­дящую так же, как и ЛП, в ДА. Для облегчения решения этой за­дачи на рис. 12 приведен набор схем ЭЗ.

На рис. 12 в столбце А приведены простейшие схемы ЭЗ, а в столбце Б более сложные, рассчитанные на работу в прецизион­ных ИИП.

Рассмотрим схемы ЭЗ в столбце А. В первой строке столбца А приведена схема ЭЗ на базе одновибратора с основными транзисто­рами Th Т2 и вспомогательным 7Y Входной сигнал (от ЛП или от ИЛП транзитом через ЛП) либо импульсный, либо аналоговый (/у) подается на базу транзистора Ти а выходной сигнал снимается с коллектора транзистора Т2. Диод Ді с транзистором Т3 предназна­чены для уменьшения времени восстановления конденсатора Сі и улучшения формы импульса на коллекторе транзистора Ти Диоды Дъ Дь, Дъ совместно с катушкой индуктивности L - и конденсатором С2 предназначены для расширения зоны мягкого самовозбуждения ИИП, уменьшения порога чувствительности [Л. 47, 84Г и улучшения динамических характеристик одновибратора. Диод Дз служит для исключения влияния базовой цепи транзистора Т2 на разрядную цепь конденсатора Си а также для уменьшения перенапряжения эмиттер - но-базового перехода транзистора Т2. В отличие от описанного одно­вибратора с параллельной обратной связью одновибратор с последо­вательной обратной связью, показанный во второй строчке, может управляться от источника непрерывно изменяющегося управляющего напряжения Еу. Для нормальной работы этого одновибратора необ­ходимо, чтобы величина сопротивления резистора R2 была бы боль­ше, чем у резистора /?5. Наконец, в третьей строке столбца А при­ведена схема ЭЗ - на транзисторах Ту—Г3, предназначенная для полу­чения временных задержек микросекундного и наносекундного диа­пазонов [Л. 31]. Работа схемы основана на использовании конечного времени рассасывания неосновных носителей базы глубоко насыщен­ных транзисторов [Л. 6].

Рассмотрим схемы ЭЗ в столбце Б. В первой строке этого столб­ца показана схема ЭЗ, состоящая из эталонного генератора Г (q кварцевой ст&билйздаей частоты), сяеми совпадения Я, делителя

Рис. 12.

частоты ДЧ и триггера Тг. Недостаток схемы — точность определяет­ся минимальным интервалом, (дискретностью) генератора Г. Этот недостаток устранен в схеме ЭЗ, построенной на базе триггерного кольца [J1. 32, 79] и приведенной во второй строке. От предыдущей эта схема отличается заменой ДЧ на Тг2 и новыми связями между функциональными элементами. Недостатком обеих последних схем ЭЗ является неравномерность частоты на выходе. Правда, в ИИП со следящим уравновешиванием этот недостаток может не вызвать не­равномерности частоты выходных импульсов ИИП, если снимать сигнал не с ЭЗ (или ЛП), а с. выхода сравнивающего элемента ИЛП.

Отмеченный недостаток устранен в схеме ЭЗ в третьей строке столбца Б. 'В этой схеме нет также погрешности от дискретности генератора Г. Дальнейшим усовершенствованием схемы является устранение вредного влияния совпадения фронтов различных импуль­сов, что достигается за счет усложнения логического преобразова­теля.