В сильнокомпенсированном полупроводнике «-типа, в кото­ром концентрация свободных электронов п много меньше кон­центрации акцепторов Na (n<^NA), уровень Ферми EF нахо­дится ниже края зоны Ес на величину ED■ При очень высоких концентрациях доноров Ер может лежать выше Ес (разд. 3.3). Существенно то, что в n-области полупроводника, содержащей избыточные мелкие доноры, уровень Ер расположен вблизи fc - Аналогично в p-области полупроводника уровень Ферми близок

к краю валентной зоны Еу (рис. 2.1,6). Когда примыкающие друг к другу области полупроводникового кристалла легиро­ваны так, что имеют проводимость п - и p-типа, возникает струк­тура, представленная на рис. 2.1,6. Вначале электроны из п-об­ласти перетекают в p-область, а дырки из /7-области — в п-ов - ласть; ток течет до тех пор, пока на пограничном слое не уста­новится разность потенциалов, при которой общий ток равен нулю. Эта внутренняя разность потенциалов между р - и п-обла - стями кристалла создается пространственным зарядом термиче­ски ионизированных доноров и акцепторов, который образуется в слое полупроводника по обе стороны границы раздела в ре-' зультате ухода основных носителей в соседнюю область (поэто­му слой получил название обедненного). Из термодинамического рассмотрения следует, что в равновесных условиях величина контактной разности потенциалов Vd такова, что положение уровня Ферми становится одинаковым для обеих областей полу­проводника. Решение уравнения Пуассона для идеального рез­кого р — /2-перехода (рис. 2.2) дает следующее выражение элек­тронного потенциала n-области, отсчитываемого от потенциала р-области:

- (еЫлХ2Р/2е) (1 + NdXUNaXI), (2.5)

где Хп и Хр — ширина части обедненного слоя, примыкающей к переходу со стороны п - и p-области соответственно. В усло­виях равновесия малый ток неосновных носителей, генерируемых по обе стороны р — n-перехода и уносимых полем перехода, ком­пенсируется током той небольшой части основных носителей, которые перебрасываются через потенциальный барьер eVd теп-, ловым возбуждением (рис. 2.1,6). При Nd > NA ток обусловлен в основном электронами. Граница обедненного слоя является идеальным стоком для неосновных носителей (электронов в p-области перехода). Распределение концентрации неосновных носителей определяется выражением

пр = (nVN^)[ - ехр(-x/Lny], (2.6)

где Ln = ^JxnDn— диффузионная длина электронов в р-области, а х — расстояние от границы обедненного слоя (рис. 2.3,а), Dn—коэффициент диффузии, Тп — время жизни неосновных но­сителей (электронов).

Распределение плотности диффузионного тока электронов, обусловленного градиентом их концентрации, можно найти, диф­ференцируя уравнение (2.6):

і.,--<2-7>

Этот ток компенсируется противоположно направленным то­ком электронов с высокой энергией из «хвоста» распределения

і:

Концентрация примеси Плотность пространственного заряда

4nd

~9na

Электрическое поле в обедненном слое

1 Наклон пропорционален l/Vnl

Наклон пропорционален Ж

-хя

Электронный

потенциал

Л*

'ХП О

Рис. 2.2. Распределения различных величии в резком асимметричном р — п-

переходе (Nd Na).

Максвелла — Больцмана, которые способны преодолеть потен­циальный барьер перехода. Концентрация таких электронов равна jVDexp(— eVo/keT) (рис. 2.3,6); в состоянии равновесия она равна величине n2JNА. Таким образом,

(2.8) ■Eg, как видно

vV“(W)in(«A'»D.

В достаточно сильно легированных диодах eVo - из рис. 2.1, б.

При приложении к диоду прямого смещения основной эф­фект заключается в экспоненциальном увеличении в л-области концентрации таких электронов, которые могут преодолеть барьер (рис. 2.3, а). Обратный ток электронов (неосновных но-

Концентрация яАектронов

'777zrf;;/ww;/s///s/,

х-

В р-области

n=Jh(E}dE - J і і контактная

_HL

разность потенциалов vB

Расстояние

п-область

р - область

N(E)

Обедненный слой

/7= BXp(-x/Ln )

1Контактная разность „потенциалов

Область электрического п-ооласть П6ЛЯ

(обедненный слойj

а

Кинетическая энергия

Концентрация инжектирован­ных носителей

d

- N,

р-область

Расстояние или

энергетическая

плотность

концентрации

носителей

Расстояние

Рис. 2.3. Распределение концентраций электронов в p-области без учета элек­тронов, инжектированных из /г-области (а). Поле обедненного слоя налагает граничное условие п « 0 при х = 0. Распределение концентрации электронов, инжектируемых в p-область, в отсутствие внешнего напряжения (б).

сителеи) из p-области 1е, почти не меняется. Таким образом, плотность. полного электронного тока равна

Гс = - 1 с, = (eDnnVLnNA) [ехР (eVlkBT) - 1]- (2-9)

поскольку при jc = 0 уравнение (2.7) дает

ie, = ~eDn^LnNA. (2.10)

При V = 0 этот ток компенсирует ток ІЄі, а при прямом сме­щении V концентрация электронов, способных преодолеть барь: еР, пропорциональна exp (eV/keT).

Уравнение (2.9) известно как уравнение вольт-амперной ха­рактеристики р — «-перехода. Если существенны обе компонен-

Рис. 2.4. Идеальная (-

-) и реальная (-

-) вольт-амперные харак

теристики типичного германиевого диода. У кремниевого диода прямая ветвь сдвинута по оси напряжений примерно на 0,3 В. а его обратный ток в соответствии с выражением (2.12), содержащим множитель 2 ~ exp ( — Eg/kfiT), в 100—1000 раз меньше, чем у гермалиэвого.

ты тока (и электронная, и дырочная), общая плотность тока описывается выражением

/ = (In. + /р„) [exp (eVlkBT) - 1], (2.11)

где

U = «■? (dJl, na + W.) (2-12>

есть величина, легко определяемая экспериментально. При боль­ших обратных смещениях exp (eV/kBT) -> 0 и [ -> Is = [Па-- [р. Вольт-амперная характеристика идеального диода (рис. 2.4) сильно зависит от температуры. Зависимость при прямых напря­жениях определяется множителем exp(eVlkBT), а при обрат­ных — множителем Ь ~ ~ exp (- Eg/kBT). Хотя величины Dn

и Ln также зависят от температуры и, кроме того, предэкспо - ненциальный множитель в выражении для п пропорционален Г3, этими зависимостями обычно пренебрегают по сравнению с температурной зависимостью, обусловленной множителем ехр(—Eg/kaT) из выражения для п2г Так, при 300 К (/s)si/(/s)Ge~3-10-4, хотя при этой же температуре (dn fs/dT) s; примерно вдвое больше, чем (din Is/dT) Ge - Вследствие того ЧТО токи утечки кремниевых диодов малы и технология изготовле­ния больших и совершенных монокристаллов (как легирован-

ных, так и собственных) хорошо развита, полупроводниковые диоды и транзисторы большей частью изготавливаются из крем­ния. К сожалению, кремний не пригоден для изготовления свето­диодов, поскольку ширина его запрещенной зоны составляет только 50% той величины, которая необходима для того, чтобы достаточно эффективное излучение попало хотя бы в красную область видимого спектра (разд. 3.0).

В реальном диоде диффузионная длина неосновных носите­лей может зависеть от концентрации носителей (уровня легиро­вания). Экспериментальные исследования арсенида галлия [3], полученного методом жидкостной эпитаксии, показали, что в материале p-типа, легированном Ge, диффузионная длина элек­тронов значительно уменьшается только при NA — ND> > 1018 см~3. В слоях «-типа, легированных Sn, аналогичный эф­фект наблюдался для дырок при уровне легирования, меньшем в 4 раза. Постоянная диффузионная длина при концентрации < 1018 см~3 определяется безызлучательной рекомбинацией. Если уменьшение Ln при высоких уровнях легирования обус-, ловлено излучательной рекомбинацией, то уменьшение Lp при Nd— Na > Ю18 см-3 объясняется увеличением вклада безызлу­чательной рекомбинации. По данным работы [4], в фосфиде гал­лия обнаружена гораздо более сильная зависимость этих пара­метров от концентрации носителей; однако эти результаты не подтверждены другими авторами [5]. При комнатной темпера­туре время жизни неосновных носителей в GaP : N, Zn не зави­сит от концентрации при Na — ND ~ с< Ю18 см~3, в GaP : N, Те оно линейно уменьшается с ростом концентрации при Nd—Nа^>,

1017 см~3, а в GaP : N, S уменьшается немного медленнее, чем в GaP :N, Те [52а].

Аналогичные результаты получены в работе [5] на GaP : Zn (p-тип), однако на GaP : S (n-тип) в отличие от данных работы [52а] не наблюдалось существенной зависимости от уровня ле­гирования при концентрации доноров ниже ~ 1018 см-3. Предпо­лагается, что указанное различие связано не с присутствием большого количества азота в материале, исследованном в ра­боте [52а], а обусловлено другими неконтролируемыми приме­сями или дефектами кристалла.