Светодиоды преобразуют электрическую энергию в электро­магнитное излучение, спектр которого полностью или частично лежит в видимой области. Сравнивая зрительные ощущения при заданной мощности сигнала, можно установить некоторый критерий для оценки светодиодов. При этом нам придется со­поставлять энергетические единицы измерения электрической мощности (ватты) с фотометрическими единицами (люменами). Энергетические единицы связаны с традиционными электриче­скими измерениями, а единицы, количественно характеризую­щие степень воздействия света на глаз человека, появились вхо­де развития психофизических экспериментов. Для облегчения сопоставления этих двух видов единиц измерения ниже приве­дены краткие сведения из фотометрии, а также соответствующие пересчетные таблицы.

Измерение мощности электромагнитного излучения является задачей радиометрии. Задача же фотометрии состоит в опреде­лении тех параметров излучения, которые вызывают зрительные ощущения. В общем случае в эту задачу входит определение эффективности визуального воздействия, характеризующей мощность излучения с учетом чувствительности человеческого глаза, и задание величин, связанных с цветом. Для оценки ко­эффициента полезного действия светодиодов (коэффициента преобразования электрической мощности в мощность излуче­ния) пользуются энергетическими единицами, а для оценки эффективности визуального воздействия излучения — фотомет­рическими единицами. Между фотометрическими и энергетиче­скими величинами и их единицами измерения существует стро­гая количественная связь. Для обозначения энергетических и фотометрических величин мы будем пользоваться одинаковыми символами, а в тех случаях, когда необходимо их различать, будем использовать эти символы с индексом е (для энергетиче­ских величин) и v (для фотометрических).

Энергетические величины

Некоторые из наиболее важных понятий, используемых в ра­диометрии, поясняются на рис. 1.1, а в табл. 1.1 сравниваются Энергетические и соответствующие фотометрические величины.

Рис. 1.1. Поток и сила излучения точечного источника Р (а) и энергетическая яркость распределенного источника SS (б).

Рассмотрим точечный источник Р, излучающий во всех на­правлениях энергию излучения Qe (джоуль). Поток излучения Фе (ватт) определяется как полная энергия, излучаемая в еди­ницу времени (секунда): Фe = dQe/dt. Соответствующие спек­тральные величины Qex и Фа обозначают энергию и поток излучения в единичном интервале длин волн на длине волны Я (нанометр). Энергетическая сила света 1е (ватт/стерадиан) то­чечного источника Р определяется как поток излучения, прихо­дящийся на единицу телесного угла в заданном направлении: /<? = Существуют две единицы измерения поверхностной

плотности (интенсивности) потока излучения. Первая — энерге­тическая освещенность Ее — используется для описания падаю­щего на поверхность излучения. Для сферы радиусом 1 м с цент­ром в точке Р на участке поверхности площадью 5 = 1 м2 (рис. 1.1, а) энергетическая освещенность, создаваемая источни­ком с силой света /е = 1 Вт/ср, составляет 1 Вт/м2. Если S — полностью отражающая поверхность, то плотность потока отра­женного излучения, называемая энергетической светимостью Ме (вторая единица измерения), также составляет 1 Вт/м5; таким образом, Ее = Ме = d®e/dA.

Для задания мощности, излучаемой протяженным источни­ком, например проекционным экраном SS (рис. 1.1,6), вводится
еще одна величина — энергетическая яркость Le. Предположим, ЧТо экран SS освещается точечным источником под углом 0 к оси наблюдения (О). Проекцией SS на плоскость, перпенди­кулярную оси О, является поверхность S'S'. Будем считать, что поверхность SS представляет собой идеально рассеивающую (ламбертовскую)'поверхность, которая отражает все падающее излучение в пределах полусферы (2я ср). Энергетическая сила света /о, отраженного перпендикулярно поверхности, связана с энергетической силой света в направлении, заданном углом 0, законом Ламберта,

/е = /о cos 0. (1.1)

Энергетическая сила света протяженного источника зависит от его площади. Если энергетическая сила света, отраженного экраном SS в направлении О, равна 1 Вт/ср, а площадь по­верхности S'S' составляет 1 м2, то энергетическая яркость Le экрана SS составляет 1 Вт/(м2-ср). Энергетическая яркость не зависит от расстояния до наблюдателя, а зависит только от угла наблюдения, поэтому Le = d2Q>eld(o(dA cos 0) = dle/dA cos 0.

Широко распространенной характеристикой светодиодов яв­ляется квантовый выход ті, который определяется как отноше­ние числа фотонов, испускаемых светодиодом за 1 с, к числу электронов, проходящих через диод за 1 с. Единица измерения этой величины — фотон/электрон — не согласуется с привычны­ми представлениями о квантовом выходе как о безразмерной величине, принимающей значения от 0 до 1. Однако понятие «квантовый выход» так широко употребляется в литературе и при этом не возникает неоднозначных толкований этого поня­тия, что, по нашему мнению, нет необходимости заменять его другим термином.

Еще одной характеристикой светодиода является коэффи­циент полезного действия (к. П. д.) Tie, который определяется как отношение полного потока излучения к электрической _мощно - сти, рассеиваемой в светодиодах при прямом смещении.

фотометрические величины

Измерения фотометрических величин производятся в тех же условиях, что и измерения энергетических величин (рис. 1.1). Однако следует помнить, что фотометрические единицы появи­лись в ходе выполнения независимых психофизических измере­ний, предназначенных для оценки эффективности действия света на глаз человека. Глаз содержит два вида рецепторов: колбочки и палочки. При большой яркости объектов (более 3 кд/м2) зри­тельное восприятие осуществляется главным образом посред­ством колбочек (дневное зрение). При очень низких уровнях

Таблица I. la Энергетические величины и единицы измерения

освещения более чувствительны палочки (сумеречное зрение), причем относительная чувствительность глаза повышается в об­ласти более коротких длин волн. Ниже речь пойдет только о дневном зрении.

Единицей светового потока Ф0 в фотометрии является люмен (лм). Она определяется с помощью нового международного эта­лона фотометрической яркости L0 (аналог энергетической ярко­сти) следующим образом: полный световой поток абсолютно черного тела с площадью нормального сечения 1/60 см2 при 2042 К (температура затвердевания платины) составляет 4ялм.

Эффективность действия света на человеческий глаз опреде­ляется значением относительной функции видностн Уь, завися-

Щим от длины волны. Относительная функция видности V, опре­деленная Международной комиссией по освещению (МКО) для дневного зрения при угле наблюдения 2°, показана на рис. 1.2 (1J. На длине волны 555 нм, при которой достигается макси­мальная чувствительность глаза, К555 — 1Д а на границах види­мого диапазона спектра при Х = 380 и 780 нм значения относи­тельной функции видности ]?х уменьшаются почти до нуля.

Очень важной фотометрической величиной является световой эквивалент потока излучения — видность К. Она характеризует эффективность воздействия энергии излучения на зрение. Для нормального дневного зрения на длине волны, соответствующей максимальной чувствительности глаза (555 нм), мощность ; излучения 1 Вт эквивалентна световому потоку величиной j ~680 лм, т. е. К555 = Кшкс = 680 лм/Вт. Для немонохромати­ческого света видность определяется выражением

= 680 J V (Я) Фв dA/J Фв* d%. (1.2)

Преобразование энергетических единиц в фотометрические ocyj | ществляется с помощью функции видности. Полный световой I поток Фо источника связан со спектральной плотностью потока 1 излучения Феі (Вт) следующим соотношением: I

.380 НМ 38а І

Ф„ = 680 J V{k)<$eldh^ $ K{l)®exdX. (1.3)1

780 нм 780 ||

(Для сумеречного зрения максимум чувствительности достигает - 1 ся на длине волны ■— 515 нм, а максимальное значение светового і ©квивалента потока излучения больше /(макс = 680лм/Вт [2].),

Поверхностной плотности потока падающего излучения в фо­тометрии соответствует величина, называемая освещенностью. Освещенность Ev определяется как световой поток, приходя­щийся на единицу площади освещаемой поверхности: Ev — = d^vjdA. Единицей освещенности является люкс (люмен на квадратный метр). На практике широко пользуются единицей освещенности фут-каидела (люмен на квадратный фут), которая представляет собой освещенность, создаваемую источником с силой света 1 кд на поверхности площадью 1 фут[1].

В то время как освещенность является мерой световой энер­гии, падающей на поверхность (например, на проекционный экран), визуальное воздействие этой энергии характеризуется фотометрической величиной — яркостью (аналог энергетической яркости). Это, вероятно, наиболее употребительное понятие в фотометрии, но в то же время с ним связано и много недоразу­мений: во.-первых, из-за двоякого смысла термина «яркость» и, во-вторых, из-за наличия двух определений и двух групп единиц измерения этой величины. Яркость в фотометрии (фотометриче­ская яркость) — вполне определенное, объективное научное по­нятие, обозначающее меру световой энергии, воспринятой опре­деленным детектором. Оно не тождественно субъективному по­нятию «яркость», используемому для описания психологического восприятия. В зависимости от обстоятельств различные наблю­датели могут приписать неодинаковые значения яркости одному и тому же количеству световой энергии. В связи с двумя опреде­лениями яркости следует выделять определенный тип отража­тельных поверхностей (или источников света), а именно лам­бертовские поверхности. В случае ламбертовской поверхности сила света /0, отраженного или испущенного нормально к по­верхности, и сила света, отраженного или испущенного под углом 0, связаны законом Ламберта. Пусть полностью отражаю­щий экран с площадью А освещается удаленным точечным источником с силой света lv. Яркость такого экрана в направле­нии, составляющем угол 0 с нормалью, определяется выраже­нием

Lv = dIJdA cos 0. (1.4)

I

Другими словами, яркость поверхности в некотором направле­нии равна отношению силы света к площади проекции светя­щегося экрана на плоскость, перпендикулярную заданному на­правлению. Это определение ведет к одной группе единиц изме­рения, включающей такие единицы, как кандела на квадратный метр (пит), кандела на квадратный сантиметр (стильб) и т. д. в метрической системе единиц и кандела на квадратный фут, кандела^на квадратный дюйм и т. д. в английской системе мер.

Если экран S представляет собой ламбертовскую поверх^И ность, то выражая Iv в уравнении (1.4) через /»о с помощью заЯ кона Ламберта, получим. Я

L0 — dlo0 cos QjdA cos 0, (1.5Я

т. e. фотометрическая яркость экрана не зависит от угла наблЮ'Я дения. В этом случае за единицу яркости может быть принят^Я яркость равномерно рассеивающей ламбертовской поверхностиЯ испускающей с единицы площади световой поток 1 лм. С этимЯ определением связана вторая группа единиц измерения яркости,■ которые не зависят от угла наблюдения. В английской системе* мер такой единицей является фут-ламберт, соответствующий ■ яркости равномерно рассеивающей поверхности, испускающей и световой поток 1 лм с площади 1 фут2. Для перехода к другим Ц единицам измерения можно использовать следующие соотноше - Ж Ния: 10 апостильб = 1 миллиламберт — 0,929 фут-ламберт =Я *= 3,183 нит (кд/м2). В случае ламбертовской поверхности с ко-Я эффициентом отражения R освещенность Ev и яркость Lv свя-Я заны соотношением: яLv (фут-ламберт) = Ev (фут-кандела) •/?..■

К фотометрическим величинам относится также величина, И Характеризующая освещенность сетчатки глаза [5]: I

Е — ВТАр cos 0/х, (1.6) Я

где Ё измеряется в люксах; В— в канделах на 1 м2; Т — про - Я пускание глаза; Ар — площадь зрачка, измеряемая в квадрат-Я Ных метрах; 0 —угол падения, а % — отношение площади изо - Я бражения на сетчатке к телесному углу поля зрения, измеряе - I мое в квадратных метрах на стерадиан. Для нормального а падения (cos 0 =* 1) Е можно выразить в троландах 1

троланд нит мм2 Я

Изготовители светодиодов яркость излучателей и индикато - і ров выражают обычно в канделах на квадратный метр. Для прямозонных полупроводников, таких, как GaAsi-^P*, это доста - || точно корректно, поскольку излучающую область приближенно <'■ можно считать идеальным рассеивателем. Для светодиодов на основе непрямозонных полупроводников, таких, как GaP, в ко­торых излучающая область существенно отличается от ламбер­товской поверхности, задание величины яркости имеет смысл только при указании направления наблюдения. Подробно этот вопрос рассмотрен в разд. 6.5.2.

Характеристики светодиодов

Качество светодиодов лучше всего характеризуется их спо­собностью к преобразованию электрической энергии в световую в пределах рабочих плотностей тока. На рис. 1.3 приведены луч-

шие из известных результатов, которые получены на светодио - дах из материалов, имеющих практическое значение. Кривые представляют собой зависимость светового потока, излучаемого с единицы площади перехода, от входной мощности, приведен­ной к единице площади. Такая зависимость является наиболее разумным способом описания качества светодиодов как с пря­мыми, так и с непрямыми межзонными переходами. Для прямо­зонных полупроводников (например, для арсенида галлия) пло­щадь перехода приблизительно эквивалентна площади поверх­ности, излучающей свет. Если считать излучающую поверхность ламбертовской, то выходной световой поток, испускаемый еди­ницей площади перехода (рис. 1.3), пропорционален яркости Lv, выраженной в ламбертах. Для непрямозонных полурроводников (таких, как фосфид галлия), а также в тех случаях, когда пло­щадь светодиода больше площади р~п-перехода, яркость об­ратно пропорциональна освещенной площади (это не означает, однако, снижения видимости; наоборот, оптимальная видимость достигается, как будет показано в следующем разделе, за счет компромиссного выбора площади излучающей поверхности и яркости). По этой причине для светодиодов, размеры которых превышают площадь излучающего перехода, основным показа­телем является не яркость, а световой поток. Однако световой поток целесообразно нормировать на площадь излучающего свет перехода, так как из экономических соображений количество 'используемого полупроводникового материала должно быть ми­нимальным.

Каждая точка на кривых, приведенных на рис. 1.3, характе­ризует световую отдачу по мощности ер = Ф/Р, где Р — элек­трическая мощность, рассеиваемая в светодиоде в рабочем ре­жиме при прямом смещении. Другой широко употребляемой величиной является световая отдача по току є/, в которой све­товой поток относится не к единице входной мощности, а к еди-1 нице прямого тока. Для проектировщиков эти величины пред-1 ставляют наибольшую ценность, если они даны в виде рабочим характеристик. 1