Корпус реактора представляет собой массивную толстостенную оболочку, заполненную водой и содержащую внутрикорпусные уст­ройства. Страховочный корпус представляет собой оболочку из рулонированного металла (рис. 1).

Для определения максимальных перемещений корпуса и оценки напряжений, возникающих от сейсмического воздействия, в первом приближении можно считать, что корпус представляет собой кон­сольную балку длиной L = 10,85 м, с изгибной жесткостью EI = = 0,5674 • 1020 Н/м[26], на которой на расстоянии I = 4,74 м от опоры закреплена масса т = 0,657 • 10[27] кг с2/м (рис. 2, а).

Если известно горизонтальное смещение А массы т, то смещение конца балки Ах будет вычисляться по формуле

(1)

А, -А 1,5-£- — 0,5

а общие изгибные сейсмические напряжения в корневом сечении корпуса

3ERA

(2)

где Е = 0,2058 • 1012 Н/ма — модуль уп­ругости материала корпуса; R = 2,08 м — наружный радиус корпуса.

Для определения максимального зна­чения смещения массы, в результате сейс­мического воздействия в одном из го­ризонтальных направлений, запишем уравнение движения системы

mw 4- cu) = — тка (t), (3)

где w — неизвестное перемещение; с = = ЗЕІІ1[28] — жесткость системы; а (t) — исходная акселерограмма землетрясения; к — коэффициент усиления или ослабле­ния акселерограммы.

В качестве сейсмического воздействия была выбрана акселерограмма землетря-

//////////У/

т, т, т} 6

б

а

Рис. 2. Расчетная схема корпуса реактора (а) страховочного корпуса с учетом сухого трения (б) и страховочного корпу­са (в).

сения в Эль-Центро 18.05.40 г., пересчитанная для отметки 10,5 м реакторного отделения серийной АЭС с реактором ВВЭР-440. При этом коэффициент к принимался равным 1,8 а максимальный уро­вень ускорения составил 1,2—1,3 q.

В результате интегрирования уравнения (3) было найдено макси­мальное перемещение массы т, равное

А = 0,1155 ■ 10-2, м.

Тогда перемещение свободного конца корпуса реактора равно

Учитывая симметрию корпуса реактора и принимая в качестве второй горизонтальной составляющей сейсмического воздействия воздействие, аналогичное принятому ранее, получаем полное переме­щение свободного конца корпуса

Д2 = V2 At = 1,42 • 0,3388 ■ 10-2 = 0,4791 ■ 10-2, м.

Так как вертикальное сейсмическое воздействие меньше гори­зонтального, а жесткость корпуса при продольных колебаниях на­много больше изгибной жесткости, то вертикальные колебания корпу­са не рассматриваются.

VI МПА °= F--------------

= 931 ■ 10а, н/м2.

1,41 ■ 3-0,2058 • 1012 • 2,08 • 0,1155 • 10“2 4,742

Для оценки сейсмической прочности страховочного корпуса была взята балочная трехмассовая модель (рис. 2, б). Изгибная жест­кость балки принималась равной EI = 0,5674 • 1020, Н/ма; массы — т1 = т2 = т3 = 0,2436 ■ 104 кг с2/м, длина пролета / = 2,71 м. Учитывая условия закрепления страховочного корпуса при гори­зонтальных колебаниях, считалось, что балка жестко закреплена по концам. Так как страховочный корпус выполнен из рулонирован - ного материала, то при его колебаниях возникают силы трения

Максимальные общие изгибные напряжения, возникающие в кор­невом сечении корпуса, будут равны
между слоями. Поэтому в расчетную схему (рис. 2, в) были включе­ны элементы сухого трения. Сила трения в них оценивалась при­ближенно по формуле

Ftp = ктаср = 0,18 • 24,36 • 0,4 ■ 9,88 = 17 320, Я,

где к = 0,18 — коэффициент трения; аср = 0,4 q — среднее значе­ние ускорения сейсмического воздействия. Жесткость упругих эле­ментов сг принималась бесконечно большой.

(4)

Таким образом, уравнение движения модели страховочного кор­пуса можно записать в виде

[М {Wj} + [С] {Wj} — (sign Wj) {F,-} = — [М {Rj}a(t),

где

0 т2 0

0 0 Щ

т1 0 0

[М =

— матрица масс;

W1 W2 W3

И>; =

■ вектор неизвестных перемещений;

— вектор реактивных сил от элементов сухого трения)

1C) — матрица жесткости системы;

{Rj} — вектор направляющих косинусов сейсмического воздействия! а (t) — исходная акселерограмма землетрясения.

Для определения матрицы жесткости системы рассмотрим балку, показанную на рис. 2, б.

Если к сосредоточенным массам rrij, (/ = 1, 2, 3) приложить со­ответственно силы Pi, (j = 1, 2, 3), то прогиб балки может быть вы­числен по формуле

27 192

/ і 9 Iі , 3 х4

= Гзт Pi + — Рг + ~32 Рз) - gi------------

. 1 , Pi + ~Ї2~ Рї +

"•) Ж + W <* - О* + - вйг - а>‘ + W - ЗІ>' (5)

Из формулы (5) легко может быть получена матрица податливос­ти системы

192

+

'27	32	13 ‘		' 0,467	0,545	0,214 '
32	64	32	= 10'11	0,545	1,107	0,545
13	32	27		.0,214	0,545	0,467

192Я/

I3

D —

Размерность элементов матрицы D, м/Н.

Зная матрицу D, можно определить матрицу жесткости С

С = D~l = 101а

0,566 —0,360 0,154 “

— 0,360 0,450 —0,360 Н/м.

0,154 —0,360 0,566

В результате интегрирования системы уравнений (4) были определе­ны максимальные перемещения масс т{] = 1, 2, 3) за время сей-

0,383

{;w}}*= 0,686 10~5, м. 0,383

Звездочка означает, что компоненты вектора [wj достигают своего максимального значения, вообще говоря, не одновременно.

Для оценки влияния трения была рассмотрена расчетная схема страховочного корпуса, не учитывающая трения между слоями (рис. 2, б). Уравнения движения при [Fj] = 0 имеют вид (4).

Отметим, что при заданной акселерограмме землетрясения и при­нятых расчетных схемах данной конструкции, влияние сил трения между слоями на перемещения масс не значительно.

Максимальные значения сейсмических сил, действующих на си­стему, за время воздействия можно определить из соотношения

(6)

Звездочка при векторе {}* означает, что эта оценка значений сей­смических усилий сверху, а не точное значение, так как вектор {wj}, вообще говоря, не является решением уравнения системы (4).

В результате вычислений по формуле (6) получаем

рг 28 8000

{Pj)* = р = 32 9400 ,Н.

Ра 28 8000

Напряжения, возникающие в корневом сечении корпуса (где изгибающий момент имеет максимальное значение), можно вычислить так:

+ _3_28 8000)

= 775 • 103, Н/м2,

0,2058 • 1012 • 2,71 • 2,17 0,5674 • 10а»

где R = 2,17 м — внешний радиус страховочного корпуса. Таким образом, основываясь на результатах расчета корпусов рэактора при сейсмическом воздействии, можно сделать следующие выводы. Жесткость основного корпуса реактора обеспечивает отсутствие касания корпусов между собой. Однако низшая частота собствен­ных колебаний корпуса реактора (приблизительно 20 Гц) близка к резонансным частотам сейсмических воздействий, что приводит к высокому уровню сейсмических напряжений в корпусе. Необходи­мо отметить, что принятая расчетная схема позволяет оценивать уровень перемещений более точно, чем уровень напряжений. Для уточнения напряженного состояния корпуса необходимы дальней­шие исследования по уточненным расчетным схемам.

0 - (-И-Л + 4-?• + - й-й) Т7- - (-И - • 288000 +4- ■ 329400 +

Уровень перемещений страховочного корпуса и напряжений в нем при сейсмическом воздействии невелик, что связано с наличием двух ярусов опор и высокой жесткостью страховочного корпуса.