Условие геометрической совместимости шнеков предполагает обязательное наличие зазоров зацепления — боковых 6f (аксиаль­ных) и меж валковых 50 (радиальных)(см. рис. 3.5).

Впервые течение высоковязких жидкостей в меж валковых зазо­рах зацепления шнеков рассматривалось авторами работ 123, 24|. Задача решалась в предположении, что координаты начала захвата материала и его выхода из валкового (радиального) зазора (но аналогии с процессом вальцевания) совпадают с координатами точек двух окружностей, образованных внутренними поверхнос­тями цилиндров в нормальном сечении (см. рис. 3.27, а). Однако экспериментальные исследования распределения профиля скоро­стей потока вязкой жидкости в радиальных (валковых) зазорах по­казали (раздел 3.2.2), что координаты начала захват материала и его выхода не совпадают с принятыми в работах 123, 24|. Кроме

Рис. 3.37. К расчету процессов течения в межвалковом (я) и боковом (б) спорах за­цепления шнеков

того, при правильном выборе исходных уравнений и граничных условий к ним авторами получены ошибочные результаты их ин­тегрирования.

Выражение для профиля скоростей в валковых зазорах So за­цепления шнеков можно найти из решения дифференциального уравнения движения, имеющего в данном случае вид:

(3.59)

Решаем дифференциальное уравнение (3.59) при следующих граничных условиях (рис. 3.37, а):

1) при встречном вращении шнеков

У=ЬI. vz&=l')R'

У=*2> viS =w/?2;

2) при одностороннем вращении шнеков

y = S,, vzS»-<D/?i; y = - b2>vz& =0)R2

В результате получим, что для встречного вращения шнеков

(3.60)

м 114 од постороннего их вращения

^=^(Ш5|82'у2+'(82"5,)]'

+“[(^1 + Я2)(>'-6|)+/?| ]•

I I. |i, директивная вязкость расплава в зазоре So.

Не. личины бц, 6, и б2 являются функциями координат оси z н м рис. 3.37, а). Наиболее сложной задачей является определение не шчин градиента давления в валковом зазоре (dP/dz)&, входящих и уравнения (3.60) и (3.61). Методика их расчета приведена в еле - ivhmucm разделе.

11аряду с валковым зазором 6осущественное влияние на произ­водительность и процесс смешения в двухшнсковых экструдерах ока <мвают боковые зазоры 8S (см. рис. 3.37. б).

Решаем дифференциальное уравнение

(3.62)

при следующих граничных условиях (рис. 3.37): тля встречного вращения шнеков

Х = у, vC6=co(/l/2 + >’):

х = ~, =ы(А/2-у)

для одностороннего вращения шнеков * = vcG=o)(/1/2 + у);

х = - у, v# = w(A/2-y).

В результате решения получим, что скорость потока жидкости при встречном вращении шнеков равна

а для одностороннею вращения шнеков скорость^рассчитыва­

где мо — эффективная вязкость расплава полимера в боковом зазоре 5,; (4/уЭг)бв. (dP/dzhо — градиенты давления в зазоре б, при встречном и одностороннем вра­щении шнеков.

Обычно значения мсжосевого расстояния А шнеков и боковых зазоров 6S являются заданными.

Методика расчета (ЭР/д£)в приведена в следующем разделе.