Расчет мощности приводного двигателя. Для определения мощности привода пользуются эмпирическими формулами.
Формула Л. Б. Левенсона
MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (3.9)
Где – предел прочности дробимого материала, Н/м2;
– угловая скорость приводного вала, Рад/с;
– длина камеры дробления, М;
– ширина загрузочного отверстия, М;
– ширина разгрузочной щели, М;
– модуль упругости дробимого материала, Н/м2;
Формула Беренова
MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (3.10)
Где – коэффициент, принимаемый в зависимости от размеров загрузочного отверстия. при отверстиях < 250 400 Мм; при отверстиях, равных 250 400…900 1200 Мм, и при отверстиях >900 1200 Мм;
Расчет шатуна. Конструктивный расчет.
Рисунок 3.5 – Общая расчетная схема
Где, 1 – подвижная щека; 2 – шатун; 3 – распорная плита; 4 – разгрузочная щель; 5 – станина;
Шатун находится под воздействием растягивающих и изгибающих усилий. Растягивающие усилия возникают при движении шатуна от точки А К точке А', а изгибающие усилия возникают от действия инерционных сил при качании шатуна.
Исходным параметром для определения расчетного растягивающего усилия в шатуне является мощность приводного двигателя
Работа, совершаемая двигателем за один оборот приводного вала, должна соответствовать работе, совершаемой за это же время шатуном, т. е.
MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (3.11)
Где - мощность двигателя, Вт;
– угловая скорость приводного вала, Рад/с;
– эксцентриситет приводного вала, М;
– среднее усилие в шатуне за один оборот приводного вала, Н;
– наибольшее усилие в шатуне за один оборот приводного вала, Н;
Изменение величины усилия в шатуне происходит по закону прямой от 0 до – поэтому
MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (3.12)
За расчетное усилие в шатуне принимают РMax, увеличенное на 30…50%, т. е.
MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (3.13)
Напряжения в шатуне от действия растягивающих нагрузок равны
MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (3.14)
Где – площадь поперечного сечения шатуна, М2;
– допускаемое напряжение на растяжения, Н/м2;
Наибольшая величина изгибающих напряжений возникает в шатуне при расположении его перпендикулярно эксцентриковой части приводного вала. Величина ускорений точек шатуна изменяется по его длине в соответствии с законом треугольника.
Исходя из предположения, что масса шатуна равномерно распределена по его длине, расчет на изгиб сводится К Расчету двухопорной балки, нагруженной распределенной нагрузкой
Инерционные силы, действующие на шатун
Рисунок 3.6 – Расчетная схема
Наибольший изгибающий момент будет в сечении, отстоящем от точки на расстояние . Величина этого момента
MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (3.15)
Где – наибольшая величина инерционной нагрузки, действующей на единицу длины шатуна, Н/м;
– длина шатуна, М.
Подставляя в формулу (3.15) значение , получим
MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (3.16)
Где – сила тяжести, единицы объема шатуна, Н/м3;
– объем шатуна, М3;
– угловая скорость шатуна в точке А, Рад/с;
– эксцентриситет приводного вала, М;
– площадь поперечного сечения шатуна, М2;
– ускорение свободного падения, М/с2;
Окончательно наибольшее нормальное напряжение, возникающее в опасном сечении шатуна, определится по формуле
MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (3.17)
Где – момент сопротивления поперечного сечения шатуна, м3.
Расчет распорных плит. Расчет распорных плит ведется по наибольшей величине сжимаемого усилия ТMax И изгибающему моменту М, Возникающему от приложения этой силы (рис. 3.7)
Силы действующие в распорных плитах
Рисунок 3.7 – Расчетная схема
Наибольшее сжимающее, усилие Tmax, возникающее в распорной плите, при расположении шатуна в точке А' (см. общую схему) можно определить из выражения
MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (3.18)
Где – угол между шатуном и распорной плитой при нахождении шатуна в точке .
Наиболее выгодное значение угла принимаются в диапазоне 80…88°, так как при этом подвижной щеке передаются наибольшие расчетные усилия.
Угол должен быть обязательно меньше 90°, так как при = 90° возрастает до ∞ и может произойти поломка машины.
Суммарное напряжение , возникающее в распорной плите, определится
MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (3.19)
Где – изгибающий момент, Нм;
– момент сопротивления сечения, М3;
– расстояние от точки приложения по продольной оси распорной плиты, М;
– чистая площадь сечения распорной плиты, М2;
Коэффициент устойчивости распорной плиты
MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (3.20)
Где – длина распорной плиты, М;
– радиус инерции плиты, М;
– коэффициент, зависящий от способа закрепления плиты.
Расчет подвижной щеки. Усилие , передаваемое распорной плитой подвижной щеке, может быть разложено на две составляющие: , нормальную к поверхности щеки, и , действующую вдоль щеки.
Угол между и равен
,
Тогда
MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (3.21)
MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (3.22)
Величина равнодействующей сопротивления измельчаемого материала разрушению определяется из условия равновесия системы действующих сил относительно точки C подвеса щеки:
, ,
Где – расстояние от точки приложения силы Q до точки С, М;
L – длина участка щеки между точкой С и распорной плитой, М.
Суммарное напряжение в щеке от совместного действия изгибающего усилия и растягивающего усилия равно:
а). при несимметричном сечении
MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (3.23)
б). при симметричном сечении
MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (3.24)
Где – изгибающий момент в опасном сечении щеки, Нм;
– момент инерции сечения, М4;
– расстояние наиболее удаленной точки сечения от нейтральной оси, М;
– момент сопротивления сечения, М3;
– площадь поперечного сечения щеки, М2;
Расчет станины. При работе дробилки поперечные стенки закрытой станины (цельнолитой или сварной) воспринимают нагрузки, передаваемые им дробящим щекам, которые равны по величине и приложены сосредоточено (рис. 3.8).
Рисунок 3.8 – Расчетная схема станины дробилки
При упрощенном расчете станина рассматривается как упругая симметричная рама прямоугольной формы, состоящая из двух стоек. Поперечные стенки станины рассматриваются как балки на двух опорах, нагруженные силой и статически неопределимые моментами , которые возникают от изгибающего действия силы за счет жесткого соединения станины.
В стойках наибольшие напряжения будут на поверхности со стороны окна станины. Стойки можно рассматривать как балки, нагруженные на концах статически неопределимыми моментами .
Наибольшие напряжения в стойках определяются из выражения
MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (3.25)
Где – коэффициент концентрации напряжений;
– площадь поперечного сечения стойки станины, М2;
– момент сопротивления стойки, М3.
Статически неопределимый момент равен
MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (3.26)
Где и – соответственно длины поперечин и стоек станины, М;
и – средние моменты инерции поперечины и стойки, М4.
Поперечины станины подвергаются только изгибу.
Наибольший изгибающий момент, действующий посредине поперечины, равен
MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (3.27)
Деформация станины закрытого типа вдоль продольной оси равна
MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (3.28)
Где , , – соответственно деформации от действия изгибающих моментов, растягивающих и поперечных (перерезывающих) сил равны:
MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (3.29)
MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (3.30)
MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (3.31)
В приведенных формулах – модуль упругости, Н/м2;
, – площади поперечных сечений поперечин и стоек, М2;
– модуль сдвига, Н/м2;
– коэффициент, зависящий от формы сечения поперечины станины (для прямоугольного сечения ).
Наибольшая предельная деформация станины не должна превышать 1 Мм.
Поперечная деформация станины от действия момента определяется из выражения
MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (3.32)
Расчет маховика. Для выравнивания нагрузки на двигатель и сглаживания динамичности нагрузок на звенья механизма на приводном валу щековых дробилок устанавливают один или два маховика. Маховики во время холостого полухода разгоняются и запасают в себе энергию, а при рабочем полуходе, когда идет дробление, отдают энергию.
Энергия, которую маховики накапливают или отдают, определяется по формуле
MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (3.33)
Где – энергия маховика, Дж;
, – угловые скорости маховика в конце и в начале холостого полухода, Рад/с;
– момент инерции массы маховика, Кг×М2;
Приняв во внимание, что при расчете щековых дробилок энергия, которую выдает маховик, должна быть равна примерно половине работы, необходимой на дробление, т. е. , можно определить момент инерции маховика по формуле
MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (3.34)
Проведя преобразование по формуле GOTOBUTTON ZEqnNum934408 * MERGEFORMAT (3.34) и учтя, что является степенью неравномерности хода, которая для щековых дробилок принимается равно , и , будем иметь
MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (3.35)
Зная, что , находим массу маховиков
MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (3.36)
Радиусом маховика предварительно следует задаться для того, чтобы окружная скорость обода маховика не превышала 25…30 М/с.