§ І. Стохастичность и синхронизация — два полярно

противоположных вида поведения динамических систем

Экспериментальные данные и теоретические результаты, из­ложенные в предыдущих главах, убедительно свидетельствуют, что тенденция к синхронизации характерна для поведения широ­кого класса природных и технических объектов самого различ­ного характера.

Как отмечалось во Введении, подобную тенденцию естественно рассматривать как одну из форм самоорганизации материи, как один из видов тенденции динамических систем к упорядоченному поведению. Противоположным по отношению к упорядоченному видом поведения динамической системы является ее стохастиче­ское, неупорядоченное поведение, когда обычное динамическое описание становится нецелесообразным. При этом, как показыва­ет опыт, в одних случаях преобладает одна, а в других случа­ях — другая тенденция. Подобная диалектическая ситуация — борьба между «порядком» и «беспорядком» — типична не только для временной, но и для пространственной и пространственно - временной пргяттттляттитт материальных форм[47]).

Еще совсем недавно считалось, что тенденция к беспорядоч­ному, стохастическому поведению характерна только для систем очень большого числа однотипных элементов — таких, например, как объем газа, содержащий большое число молекул. И лишь сравнительно недавно было показано (см., например, [77, 203, 219, 240]), что при определенных условиях и притом в достаточ­но широких областях пространства параметров уже системы с

трехмерным фазовым пространством (маятник с вибрирующей точкой подвеса, шарик, прыгающий над колеблющейся плос­костью, определенные типы автогенераторов и т. п.) могут вести себя по существу стохастическим образом.

С другой стороны, результаты, изложенные в предыдущих главах книги, свидетельствуют и о возможности противополож­ной ситуации: системы, содержащие достаточно большое число однотипных объектов — томсоновских и релаксационных генера­торов, вибровозбудителей, большого числа электрических гене­раторов и электродвигателей — могут при достаточно широких условиях совершать устойчивые синхронные движения, т. е. вес­ти себя высокоупорядоченным образом.

Взгляд на синхронизацию, как на одно из проявлений тенден­ции к самоорганизации, к порядку, противоположной тенденции к стохастичности, беспорядку, был высказан автором еще в кни­ге [57] и в настоящее время разделяется многими учеными. В указанной, как и в этой, книге приведены результаты, позво­ляющие судить о том, когда преобладает тенденция к синхрони­зации, т. е. к упорядоченности. С другой стороны, сейчас имеется ряд интересных результатов, позволяющих предсказать условия стохастического поведения динамической системы (см., напри­мер, обзоры [203, 240]). Вместе с тем проблема выяснения общих условий, при которых та или иная из двух противоположных тенденций является преобладающей, еще остается нерешенной и ждет своих исследователей.