Конвективный теплообмен — процесс передачи тепла движущейся газовой или жидкой средой. В самой движущейся среде передача тепла осуществляется теплопроводностью. Конвективный теплооб­мен в общем случае описывается системой дифференциальных урав­нений теплопроводности в движущейся среде, движения вязкой - ЖИДКОСТИ, непрерывности для жидкости и условиями однозначности.

Решение системы дифференциальных уравнений представляет большие трудности, поэтому с помощью теории подобия отдельные ^физические величины объединяют в безразмерные комплексы:

Физический смысл критерия

Отношение тепловой проводимости на границе тело — среда к тепловой проводимости среды Подъемная сила нагретой среды при естественной конвекции Отношение теплоты- конвекции к теплоте, которая передается тепло­проводностью

Отношение сил инерции к силам вязкого трения

Отражает физические свойства сре­ды

Это позволяет перейти к системе безразмерных дифференциаль­ных уравнений, решение 'которых определяет функциональную связь критериев (независимые комплексы) и чисел подобия, вклю­чающих в себя определяемую величину: Nu=f(Gr, Рт, Ре).

Для естественной конвекции справедлива зависимость Nu= =f(Gr, Pr)".

Величина критерия Прандтля практически не зависит от тем­пературы н давлення, а зависит от атомарности газа:

Атомарность газа 1 2 3 4

Рг 0,67 0,72 0,80 1,00

Коэффициенты Сип имеют следующие значения:

Pr, Gr. . . МО-3—5 102 5-10*—2-Ю7 2-Ю7—1013

С........................ 1,180 0,540 0,135

п........................ 1/8 1/4 1/3

Величина критерия Грасгофа рассчитывается по таблицам. Та­ким образе»*, число Нуссельта определяет значение коэффициента теплоотдачи конвекцией ак.

Время нагрева н охлаждения теплотехнически тонкого тела рассчитывается по формуле

тн = (Мс/ак) lg [( Т0.с - Т„)/( Г0.с - Гк)] , (3)

где М — массивность тела, кг/м2; с — удельная теплоемкость паяе­мого материала, Дж/(кг-К); Т0.с—температура окружающей сре­ды, К; Тн, Тк—начальная и конечная температуры тела, К.

Время нагрева теплотехнически толстого тела конвекцией и изменение температурного поля по объему тела определяются теп­лопроводностью. Коэффициент теплоотдачи конвекцией определяет граничные условия 3-го рода. Для вынужденной конвекции число Нуссельта находится в функциональной зависимости от критериев Рейнольдса и Прандтля: Nu=f(Re, Рг).

Расчетные формулы числа Нуссельта и критериев подобия для тел простой формы и ламинарного или турбулентного характера движения среды приведены в работе [84].

Расчет времени, охлаждения деталей при радиационном теплообмене

Величина лучистого теплового потока определяется температурой источника энергии. Предположим, что при радиационном теплооб­мене температура окружающей среды постоянная (T0.e=const) н тепловая энергия, передаваемая изделию, поглощается нм без потерь. В этом случае уравнение, выражающее закон сохранения энергии, принимает вид [84]:

r4) = fllcil,

От

где v—функция, зависящая от отношения температуры окружаю­щей среды. Так, если 7’i/7’o. c=0,2, то функция v=Tr[To e. Индексы «к» и «н» относятся к температуре тела в конце и начале нагрева соответственно.

Время охлаждения теплотехнически тонкого изделия опреде­ляется по формуле (4), однако в этом случае нужно поменять знаки перед v„ и v„. Расчет времени нагрева и охлаждения теплотехни­чески толстого изделия относится к сложному теплообмену н изло­жен в следующем разделе.

Расчет времени нагрева и охлаждения паяемого изделия при сложном теплообмене

Радиационно-кондуктивный теплообмен. Типичным примером радиа - цнонно-кондуктивного теплообмена может служить нагрев в ин­дукционных нагревательных установках

Тепловая энергия от индуктора к паяемому изделию переда­ется ^излучением. Электродвижущая сила, наведённая в поверхност­ном слое изделия, создает поле переменного тока, которое обуслов­ливает/® Проводнике выделение джоулевого тепла. Поэтому, расчет радиацнониО-коидуктивного теплообмена ведут в две стадии: на Первой оиределяют лучистый тепловой'потея, поглощаемый издели­ем (граничное условие 2-го рода), илн температуру поверхности паяемого изделия; на второй—рассчитывают времи нагрева или охлаждения Паяемого изделия теплопроводностью с граничными усло­виями, ояределеЯнымв на первой стадии:

Если' граничное условие представлено в виде постоянного во времени теплового потока, то время нагрева паяемого изделвя рассчитывается по формуле

V= £- [S К!) - s (d, Q)] }, (5)

где d — диаметр Нагреваемого изделия, mi S—'функция, значения которой даны в работе [84].

Если граничное условие задано в виде постоянной температуры на поверхности паяемого изделия, то время нагрева определяется теплопроводностью.

Радиационно-конвективный - теплообмен. Этот - вид теплообмена имеет место при нагреве паяемых изделий в печах сопротивления с принудительной подачей газа для низкотемпературной пайки.

Цель расчета радиационно-конвективного теплообмена состоит в определении суммарного коэффициента теплоотдачи ат, который- учитывает теплообмен между нагреваемым телом и окружающей. средой конвекцией н излучением.

Для практических расчетов радиационно-конвективного тепло­обмена удобно пользоваться графиками, построенными на основе расчета коэффициентов теплоотдачи.

Определив величину суммарного коэффициента теплоотдачи как ат“=ак+ажаи, рассчитывают величину критерия Вио.

Расчет времени нагрева и охлаждения изделия — теплотехниче­ски тонкого тела— проводят по формул* (б),-в которой вместо коэффициента теплоотдачи конвекцией ак надо поставить аначеиие суммарного коэффициента теплоотдачи ат-

Время нагрева и охлаждения теплотехнически толстого тела определяется теплопроводностью. Расчет этого времени приведен - выше. Значение суммарного коэффициента теплоотдачи-в этом слу­чае определяет граничное условие третьего рода. Рассмотренные методики расчета времени и нагрева н охлаждения справедливы для бесконечных пластины, цилиндра и шара. В практике нагрева :Прн пайке имеют дело с изделиями конечной формы. При этом заменяют паяемое изделие иа тело конечных размеров простой фор­мы поверхности (параллелепипед, прямоугольный стержень, цилиндр, и шар).

Параллелепипед конечных размеров можно рассматривать как тело, образованное пересечением бесконечных пластин. Поэтому ме­тод расчета, относящийся к бесконечной пластине, можно отисстн И к параллелепипеду. Это положение подтверждено правилом пе­ремножения температурных критериев [84], иоторо* определяет от­носительную температуру сплошного изделия конечных размеров как произведение относительных температур трёх бесконечных плас­тин.

Относительная температура цилиндра конечных размеров равив произведению относительных температур неограниченного цилиндра и пластаны.

Расчет критерия Био по трем координатным осям показывает, в каком направлении имеет место наибольшее изменение темпера­турь»: чем меньше значения критерия Био, тем быстре^ измеияется температура по сечению детали или изделия. Расчет времени нагре­ва н охлаждения следует начинать дйя минимального значения кри­терия Био, так как в этом случаеіначгргельно сокращается число расчетных точек. Расчет ведут обычно до момента времени, при котором значение относительной температуры 0<О,1.

Величину перепада температур АТ, К, между поверхностью и центром цилиндрического тела при его нагреве в индукторе при условии постоянства температуры на его поверхности в зависимости от времени нагрева определяют по формуле А/=7V 1,61 ехр(—5,8Г*), где Го—-критерий Фурье (Ро>0,3).

Для сохранения постоянства температуры на поверхности мас­сивной детали при индукционном нагреве последний ведут с пере­рывами, чтобы избежать плавления нагреваемой детали с поверх­ностью. Глубинный нагрев металла при индукционном нагреве подчиняется законам теплопередачи теплопроводностью. Скорость. индукционного нагрева связана с глубиной проникания тока'