(Раздел написан В. М. Барановым)

Применение акустических методов исследования и контроля свойств мате­риалов ядерной энергетики, используемых в условиях воздействия высокой темпера­туры и ионизирующих излучений, описа­но в работах В. М. Баранова (МИФИ) с соавторами. Ими разработаны физические основы используемых методов, созданы уникальные установки и методики изме­рений, проведены исследования как кон­струкционных, так и делящихся реактор­ных материалов, а также компонент реак­торных установок.

Результаты работ опубликованы в монографиях и многочисленных статьях. В них рассмотрены методы и средства акустических измерений и контроля упру­гих постоянных, потерь (внутреннего тре­ния), твердости, ползучести, анизотропии, малых изменений размеров, теплофизиче­ских и других свойств, в частности при высокой температуре и в сильных ПОЛЯХ ионизирующих излучений. Многие из раз­работанных методов и средств могут най­ти применение в различных областях нау­ки и промышленности. Ниже кратко из­ложены основные результаты этих работ.

Особенности измерений. Специфика измерений характеристик материалов в рассматриваемых условиях определяется необходимостью выноса пьезопреобразо­вателей из зоны действия высокой темпе­ратуры и радиации. Это вызвано тем, что рабочие температуры пьезоэлементов обычно не превосходят нескольких сотен
градусов, а радиация снижает эффектив­ность преобразователей.

На рис. 7.76 показаны результаты из­мерений влияния облучения на эффектив­ность преобразования пары пьезоэлемен­тов из керамики ЦТС-19. Здесь Л0 - ис­ходное (до облучения) значение амплиту­ды сигнала. Троекратное уменьшение эф­фективности наблюдается при флюенсе Fr тепловых нейтронов около 0,8-Ю19

нейтр/см2 (соответствующий флюенс бы­стрых нейтронов 0,5-1018 нейтр/см2, по­глощенная доза гамма-излучения 6,1-Ю5 Гр). В разработанных измерительных ус­тановках пьезоэлементы обычно работают при нормальных (иногда повышенных) температурах. Их связывают с находя­щимся в зоне высоких температур испы­туемым объектом через длинные звуко - проводы в виде стержней, проволок или узких полос.

При использовании звукопровода продольных волн анализ его коэффициен­та передачи упрощается в предельном случае X » £>тах, когда в звукопроводе распространяется единственная продоль­ная волна со скоростью с0 = ^Е/р (Дпах - максимальный поперечный размер звуко­провода, £ир - модуль Юнга и плотность его материала).

При передаче гармонических колеба­ний через длинный звукопровод в нем возникают многочисленные резонансы и на амплитудно-частотной характеристике (АЧХ) системы звукопровод - ОК четкие резонансные пики звукопровода могут налагаться на размытый резонансный мак­симум OK. С уменьшением добротности звукопровода острота его резонансных максимумов уменьшается, а АЧХ вырав­нивается. Поэтому иногда применяют демпфирование звукопровода, подавляю­щее также нежелательные в ряде случаев изгибные волны. Анализ работы звуко - проводов для различных типов волн при­веден в работе [18].

Акустический контакт с ОК обеспе­чивают приваркой звукопровода к ОК ли-

Рис. 7.76. Относительное изменение эффективности преобразования пары пьезоэлемеитов из керамики ЦТС-19 в процессе облучения в реакторе ИРТ-МИФИ при резонансных частотах 227 (о), 168 (□) и 73 кГц (А)

бо прижатием через слой контактной жид­кости (силиконовые смазки, легкоплавкие металлы и сплавы) или без нее через сухой точечный контакт (СТК) между ОК и за­остренным концом звукопровода. Послед­ний способ наиболее оперативен.

При использовании СТК необходи­мая сила прижатия зависит от состояния поверхности ОК и типа передаваемых ко­лебаний. Обычно достаточна сила от 0,1 до 20 Н. При измерении методом собст­венных колебаний на образцах в форме дисков, совершающих изгибные колеба­ния с одной узловой окружностью, обра­зец опирается на нижний звукопровод с тремя игольчатыми контактами, располо­женными на этой окружности. Другой волновод контактирует с образцом сверху.

При контроле методом контактного импеданса образец жестко закрепляют на столике так, чтобы модуль его входного механического импеданса был много больше модуля упругого импеданса кон­тактной гибкости (см. разд. 2.5.4). В этом случае расположение на поверхности об­разца единственной зоны его контакта с индентором измерительного стержня не­существенно, однако эта зона не должна быть близкой к краю ОК.

Определение постоянных упруго­сти. Как отмечалось в разд. 7.3, акустиче­скими методами определяют адиабатиче­ские значения упругих постоянных (дина­мические модули упругости). Наиболее эффективно использование методов сво­бодных колебаний и резонансного метода. Их преимущества - простота передачи колебаний по звукопроводам, высокая точность измерений, возможность исполь­зования образцов малых размеров. Чаще всего в образцах возбуждают изгибные колебания на низших собственных часто­тах, которые легче разделяются. На этих частотах меньше затухание в звукопрово - дах и образцах, что особенно важно при высокотемпературных испытаниях.

Для нахождения всех трех характери­стик упругости изотропного материала достаточно измерить две собственные частоты образца. Модуль Юнга Е и коэф­фициент Пуассона v образцов в виде тон­ких круглых пластин определяют, исполь­зуя данные табл. 1.13, (см. разд. 1.4) и табл. 7.8. Порядок измерений следующий:

1. Находят значения двух низших собственных частот /,(0,2) н /,(1,0) изгиб- ных колебаний образца (см. п. 1.4);

2. Так как/ОДШОД) = £(1,0У£(0,2) есть функция коэффициента Пуассона, его значение находят по табл. 7.8. Значения £(1,0) и £(0,2) находят из табл. 1.13 (см. разд. 1.4)

3. Зная V, по табл. 1.13 определяют параметр £,(1,0).

4. Модуль Е вычисляют по формуле

E = p[fa(l,0)d/Ka(,0)]2.

5. Находят модуль сдвига G = £72(1 + v).

Если образец имеет правильную

форму и его толщина и другие размеры измерены с достаточной точностью, метод дает хорошие результаты. При работе на малых образцах с отклонениями от пра­вильной формы, измерения по описанной методике рассматриваются как предвари­тельные. Для их уточнения выполняют дополнительные измерения на планарных колебаниях, собственные частоты которых при h/d < 0,25 почти не зависят от толщины. Методика таких измерений описана в [18].

При работе с изотропными материа­лами погрешность измерения Е не более 0,5 %. Отклонения, превышающие это значение, обусловлены наличием дефек­тов, неоднородностью структуры, наличи­ем внутренних напряжений и другими причинами.

По приращению А/0 собственной час­тоты можно вычислить приращение моду­ля упругости или размеров [18]. При не­больших изменениях свойств можно по­ложить

А£_2А/

/о 2 Е Г

где / - измеряемый размер.

Другие примеры применения метода - определение степени усталостных повре­ждений, качества спекания керамических материалов (в частности радиационного спекания ядерного топлива в реакторе), измерение толщины осажденного покры­тия, увеличивающего размеры и жесткость при изгибных колебаниях и др.

Оценка степени анизотропии мате­риалов. Указанные особенности спектра собственных колебаний предоставляют возможность оценки степени анизотропии материалов. Она основана на зависимости собственных частот образца от его ориен­тации в установке. Если образец имеет форму тонкого диска, его анизотропия приводит к расщеплению резонансных пиков [18].

Изменение ориентации анизотропно­го образца относительно возбуждающего звукопровода приводит к периодической зависимости резонансных частот от угла взаимной ориентации. Число периодов равно удвоенному числу узловых диамет­ров. Отклонение от значений, полученных для изотропного диска, зависит от анизо­тропии модуля упругости и может являть­ся ее мерой. Кроме того, величина перио­дических изменений зависит от степени анизотропии диска.

Соотношения для вычислений приве­дены выше. Несмотря на их сложность, они приводят к выводу, что относительная

7.8. Зависимость коэффициента Пуассона от отношения второй и первой частот изгибных колебаний и

соотношения между толщиной h и диаметром d образца

ш /Д,0Ш0,2) 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 0,06 - 0,064 0,111 0,157 0,200 0341 0279 0,315 0,348 0,380 0,410 0,439 0,464 0,08 - 0,068 0,116 0,162 0,205 0,245 0383 0,320 0353 0.385 0,417 0,444 0,469 0,10 - 0,073 0,122 0,166 0,209 0,250 0,290 0,326 0,360 0,392 0,425 0,451 0,476 0,12 - 0,079 0,128 0,173 0,216 02.57 0397 0,334 0,368 0,400 0,432 0,459 0,484 0,14 - 0,086 0,135 0,181 0,224 0265 0,305 0342 0,376 0,408 0,439 0,467 0,493 0,16 - 0,093 0,143 0,189 0,233 0273 0,314 0351 0,384 0,417 0,448 0,477 - 0,18 - 0,101 0,151 0,197 0,242 0282 0,322 0,360 0,394 0,427 0,459 0,488 - 0,20 - 0,109 0,159 0,206 0,251 0293 0,331 0,370 0,404 0,437 0,469 0,498 - 0,22 0,066 0,117 0,166 0,214 0,259 0,301 0,340 0,379 0414 0,448 0,479 - - 0,24 0,073 0,125 0,174 0,222 0,267 0,310 0,349 0,388 0,423 0,458 0,489 - - 0,26 0,080 0,133 0,183 0,230 0275 0318 0,358 0,397 0,432 0,467 0,499 - - 0,28 0,086 0,140 0,191 0,239 0383 0,326 0366 0,406 0,441 0,476 - - - 0,30 0,093 0,146 0,198 0,245 0,290 оззз 0,374 0,414 0,450 0,484 - - -

00 S©

 

Рис. 7.77. Зависимость резонансной частоты образца из урана от его ориентации относительно возбуждающего элемента

разность среднего по углу значения А//„0 связана с анизотропией модуля упругости АЕ/Е соотношением

Af/fn0=AE/2E,

где /„о - среднее значение резонансной частоты порядка п, Е - среднее значение модуля упругости.

На рис. 7.77 показаны результаты, полученные на образце урана диаметром 14 мм и толщиной 5 мм. Они соответст­вуют форме колебаний с одним узловым диаметром. Количество максимумов и минимумов соответствует указанному выше. Среднее изменение резонансной частоты равно 0,15 %, т. е. величина анизо­тропии модуля упругости составляет 0,3 %. Это согласуется с известными дан­ными.

Другой метод определения анизотро­пии основан на зависимости резонансной частоты пробного стержня от ориентации плоскости его изгибных колебаний отно­сительно ОК при их упругом контакте. Изменение плоскости колебаний достига­ется либо поворотом стержня вокруг соб­ственной оси, либо возбуждением колеба­ний в разных плоскостях с помощью двух пьезопреобразователей, включаемых по­очередно.

Описанными методами исследована анизотропия таких материалов, как уран и его сплавы, циркониевые сплавы для обо­лочек тепловыделяющих элементов атом­ных реакторов и ряда других.

Акустические измерения изменения размеров в экстремальных условиях целе­сообразны, например, при определении теплового расширения тугоплавких мате­риалов или распухания реакторных мате­риалов в результате облучения. Измерения основаны на зависимости резонансных частот крутильных колебаний стержня, соединенного с дисковым образцом. Если стержень жестко закреплен на одном кон­це и прикреплен к образцу на другом, из­менение диаметра образца меняет резо­нансную частоту системы "стержень- образец" из-за изменения момента инер­ции образца. Закрепленный конец стержня находится вместе с пьезопреобразовате­лями в нормальных условиях, образец - в экстремальных (высокая температура, ра­диация). Погрешности, связанные с гради­ентом температуры вдоль стержня, учиты­ваются измерением изменения частот продольных колебаний, на которые мо­мент инерции образца не влияет.

Подобным методом определены тем­пературные коэффициенты расширения реакторных материалов, а также оценена степень их распухания при воздействии реакторных излучений.

Исследование фазовых превраще­ний. Хотя о применении акустических методов для изучения структурных и фа­зовых превращений в твердых телах хо­рошо известно, их использование для ис­следования фазовых переходов второго рода весьма затруднительно. Это связано с нелинейным характером колебаний образ­цов в области быстропротекающих не­энергетических фазовых переходов. По­этому соотношения, полученные в рамках линейного приближения, теряют силу.

Чувствительность материала к внеш­ним воздействиям в области фазовых пре­вращений второго рода является аномаль­но высокой. В результате возникает ам - плитудо-зависимое внутреннее трение, которое подлежит учету. Установлено, что в случае резонансных колебаний, характе­ризующихся существенным различием их амплитуды в разных точках образца, ди­намические напряжения стимулируют упомянутые переходы в некоторых облас­тях последнего. Это приводит к искаже­нию формы резонансных пиков. Наблюда­ется асимметрия этих пиков, характер ко­торой зависит от направления изменения (увеличения или уменьшения) частоты.

При некоторых условиях наблюда­ются также периодические изменения ам­плитуды, скачки амплитуды при измене­нии частоты возбуждения, связанные ре­зонансные колебания отдельных частей образца. Упомянутые эффекты имеют как научное, так и практическое значение, являясь базой для создания высокочувст­вительных методов измерений.

Исследование длительной твердо­сти и ползучести. При температуре более 0,5 ... 0,6 от температуры плавления (по абсолютной температурной шкале) при длительном приложении нагрузки к ин - дентору обычного механического твердо­мера площадь контакта индентора с об­разцом может заметно измениться в про­цессе измерения вследствие ползучести материала. Один из экспрессных методов определения характеристик ползучести ма­териала - измерение длительной твердо­сти методом контактного импеданса.

При ползучести площадь контакта индентора с ОК с течением времени уве­личивается, а собственная частота измери­тельного стержня соответственно повы­шается. Скорость изменения этой частоты и характеризует ползучесть материала образца. Теоретический анализ влияния контактной гибкости на собственные час­тоты стержня при продольных, изгибных и крутильных колебаниях отражает физи­ческую сущность и основные закономер­ности явлений, но не учитывает влияния ряда мешающих факторов. Поэтому изме­рительную систему градуируют на образ­цах с известными свойствами.

В [18] описана установка для работы в вертикальном исследовательском канале диаметром 52 мм ядерного реактора при температуре образцов до 1000 °С и плот­ности потока тепловых нейтронов до 1014 нейтр/(см2-сек). Образцы - цилиндры диа­метром 12 ... 15 мм и высотой 2 ... 20 мм. Нагрузка на индентор 1,2 Н. Благо­даря оригинальному механизму переме­щения стержня с индентором на одном образце можно получить до 36 кривых длительной твердости. Погрешность из­мерения твердости 5 %, ее относительных изменений - 3 %.

Другая подобная установка для ис­следования смешанных уран-плутониевых композиций с целью повышения экологи­ческой безопасности выполнена герме­тичной и имеет дистанционное электро­магнитное управление. Она измеряет твер­дость при температурах до 1400 К и плотно­сти потока нейтронов до 5 • 1013 ней - трон/(см2 с). Нагрузка на индентор 14 Н. Погрешности такие же, как у описанной выше установки. Масса 8 кг.

Метод контактного импеданса при­меняют также для исследования вязкоуп­ругих свойств полимеров [19]. В контакти­рующем с ОК стержне-резонаторе возбу­ждают продольные, изгибные и крутиль­ные колебания. Так как твердость полиме­ров относительно невелика, можно обой­тись без традиционных хрупких алмазных или сапфировых инденторов, заменив их, например, стальными. Концу стержня придают форму конуоа или пирамиды с углом при вершине 136°44', как и в обыч­ных твердомерах.

Структурная схема установок для ис­следований полимеров в лабораторных условиях и в полях ионизирующих излу­чений этим методом приведена на рис. 7.78. Генератор 1 синусоидальных колебаний возбуждает один из двух пре­образователей (5, 4), выбираемых в зави­симости от нужного типа колебаний стер-

Рис. 7.78. Структурная схема установки для исследования вязкоупругих полимеров: 1 - генератор; 2 - частотомер; 3,4,7 - пьезо­преобразователи; 5 - стержень-индентор; б - образец; 8 - груз; 9 - усилитель; 10 - фильтр; 11 - осциллограф; 12 - нагрева­тель; 13 - термопара; 14 - милливольтметр

жня. Резонансное увеличение амплитуды колебаний стержня 5 регистрируют с по­мощью пьезопреобразователя 7, усилителя 9 с фильтром 10 и вольтметра 11. Стер­жень 5 зафиксирован в массивной опоре 8. Образец б жестко закрепляют на столике. Образцами служат диски диаметром 10 ... 15 мм толщиной 3 ... 5 мм и прямоуголь­ные пластины.

Рабочие поверхности образцов долж­ны быть чисто отшлифованы. Образец помещается в термостат 12, температуру измеряют термопарой 13 и милливольт­метром 14.

Рис. 7.79. Изменение резонансной кривой (а) образца и амплитуды его колебаний (б) после импульсного теплового воздействия

Сила прижатия стержня 5 ... 15 Н. Рабочие частоты генератора, измеряемые частотомером 2, могут меняться в диапа­зоне 25 ... 35 кГц, в котором легко возбу­ждаются собственные колебания всех ти­пов.

Приращения собственных частот на­груженного стержня для продольных А/„прод, изгибных А/^г И крутильных А/„ крут колебаний вычисляют по формулам

А4Прод = mi2E4s^[pld2{- v2)/„np J1;

Af„mr=0,040E^x

г i_!; (7.8)

х ]pld2 (1 + v)(l - v/ 2) fn изг J

A/nKpyT=0,062£(Sk)3/2x

x^W^l + v^Kpy,]-1

где І - длина стержня; d - его диаметр; р - плотность; Е - модуль Юнга; v — коэф­фициент Пуассона материала стержня; SK - площадь проекции поверхности кон­такта на поверхность ОК.

Формулы (7.8) позволяют найти по­стоянные упругости и твердость материа­ла ОК по измеренным приращениям резо­нансных частот для трех типов колебаний. Значения v и SK вычисляют по формулам

^ — ( 4.66 — 2ФИЗГ [[род )/(4.66 — Физг прОД ) > Ак = 1,29 Фкр mTd2 /(2 - v), где ФИЗГ5Прод — (/пА/'и)изг/(/'„А/'и

)прод И

Фкр, изг (/п А/11) кр /(/п А/1т ) изг •

Значение Е находят по любому из со­отношений (7.8).

В работе [19] рассмотрены возмож­ности определения реологических свойств полимеров путем изучения отклика проб­ного щупа при воздействии на него моду­лированного по амплитуде высокочастот­ного воздействия на резонансной частоте щупа.

Контроль теплофизических свой­ств материалов. В. М. Барановым с соав­торами разработаны также акустические методы и средства контроля теплофизиче­ских свойств материалов [18]. Измерения теплофизических свойств выполняются резонансным методом с приложением к ОК теплового возмущения. Контроль теп­лофизических свойств этим методом ос­нован на:

• зависимости упругих характеристик материала от температуры;

• возникновении температурных на­пряжений при создании в образце неодно­родного температурного поля, что приво­дит к изменению характеристик упругости и, следовательно, собственных частот.

Изменение собственной частоты об­разца в результате получения им опреде­ленного количества тепла служит мерой теплоемкости. Изменение собственной частоты во времени после теплового воз­действия характеризует скорость установ­ления теплового равновесия, т. е. его тем­пературопроводность. Медленное восста­новление исходного значения собственной частоты определяется скоростью возвра­щения тепла окружающей среде, т. е. ко­эффициентом теплообмена образца с^, который, следовательно, также может быть определен. Так как удельная тепло­емкость ср, плотность р, теплопроводность Ат и температуропроводность а связаны известным соотношением Ат = раср, аку­стические измерения позволяют получить представительный комплекс всех пере­численных теплофизических величин. Та­кие измерения не требуют применения термопар и устраняют трудности, связан­ные с их инерционностью и качеством заделки в образцы.

Теплоемкость измеряют как при им­пульсном, так и при стационарном нагреве (или охлаждении) образца. Импульсный нагрев изменяет собственную частоту об­разца, а значит и вид резонансной кривой. При небольшом изменении температуры изменением внутреннего трения можно
пренебречь, поэтому нагрев только сдви­гает резонансную кривую по оси частот. Если частота колебаний /к близка к резо­нансной, это приводит к изменению ам­плитуды колебаний (рис. 7.79). Величина АА = А2- А служит мерой теплоемкости. Последнюю определяют по формуле

с 6т ^ Ч

р тАА АСК АТ ’

где т - масса образца; QT - количество полученного им тепла; АТ - приращение температуры. Величину QT определяют на образце с известными свойствами. Значе­ние AAIAfK находят путем изменения час­тоты возбуждения на несколько герц.

При воздействии на образец стацио­нарного теплового потока мощностью q после установления стационарного тепло­вого режима значение теплоемкости нахо­дят из выражения

cp=q(Afv/AT)(At/mAfv), (7.10)

где А/р - приращение резонансной частоты за время наблюдения At. Таким образом, определение теплоемкости сводится к из­мерению скорости изменения резонансной частоты под действием постоянного теп­лового потока.

Схема измерительной установки по­казана на рис. 7.80. Пьезоизлучатель 2 возбуждают последовательно двумя гене­раторами 9 с разными частотами. Их вы­бирают так, чтобы при нагреве в некото­рые два последовательных момента вре­мени резонансная частота образца совпа­дала сначала с частотой одного, затем другого генератора. Момент /0 соответст­вует началу нагрева (рис. 7.81). В момент t резонансная частота образца совпадает с частотой первого генератора. В момент t2 генераторы переключают. При t = t2 резо­нансная частота сравнивается с частотой второго генератора. Зная разность резо­нансных частот Af = f 2 ~ /Р1 и проме­жуток времени At = г3 - tx, находят вхо­дящую в формулу (7.10) величину Afp! At.

Рис. 7.80. Принципиальная схема определения теплофизических свойств материалов акустическим методом: 1 - нагреватель; 2 - пьезопреобразователь; 3 - звукопровод; 4 - образец; 5 - усилитель; 6 - детектор; 7 - самописец; 8 — частотомер; 9 - генератор

Разность частот генераторов выби­рают так, чтобы время At было настолько малым, чтобы можно было пренебречь теплообменом образца с окружающей средой. В то же время минимальное зна­чение At должно позволить зафиксировать моменты достижения максимумов резо­нансных кривых с достаточной точно­стью. Точность измерения повышается с увеличением добротности образца и мощ­ности источника нагрева. Метод хорошо реализуется только на образцах материа­лов с высокой добротностью.

Рис. 7.81. Диаграмма, поясняющая измерение теплоемкости акустическим методом с применением стационарного нагрева

Температуропроводность можно из­мерить как при импульсном, так и при непрерывном подводе тепла. Методика измерений и порядок расчетов приведены в [18]. При импульсном подводе тепла температуропроводность определяют пу­тем регистрации изменения амплитуды резонансных колебаний образца непосред­ственно после воздействия теплового им­пульса, равномерно распределенного на поверхности плоского ОК толщиной h. Если t = 0 - момент начала теплового им­пульса, то для t » h2/4к2а имеем

A(t) - B{+B2 ехр(- 4n2at/h2), (7.11)

где В и В2- константы.

Из рис. 7.79, б следует, что, обозна­чив В = АА для функции B(t) = A(t) - А, можно получить экспоненциальную зави­симость от времени. Наклон прямой logB(t) связан с величиной температуро­проводности формулой

а = 0,0583/г2 (£5?logiEf / dt). (7.12)

Эта формула справедлива, если резо­нансные колебания образца успевают от­слеживать изменения его тепловой харак­теристики, т. е. постоянная времени изме­нения механических колебаний тм должна быть существенно меньше тепловой по­стоянной времени тт. Из формулы (7.11) следует, что

тт = /г2/4к2 а (7.13)

и требование Тт » тм сводится к условию
/р » 4nQa/h2 ,

где Q - механическая добротность ОК.

Если размеры образца малы, напри­мер его толщина исчисляется миллимет­рами, то для материалов с высокой тепло­проводностью допустимые значения тт составляют менее 1 мс. Хотя даже при высокой температуре такая длительность обеспечивается относительно просто, на­пример применением импульсного лазера или лампы-вспышки, при исследованиях в условиях воздействия ионизирующих из­лучений, например в активной зоне ядер­ного реактора, необходимо применение других методов теплового возбуждения.

Мини-нагреватели для теплового возмущения образца в наиболее тяжелых условиях измерений рассчитаны на созда­ние неоднородного по диаметру образца теплового потока. При этом расчетные соотношения усложняются, так как теперь нельзя пренебречь радиальными термоуп­ругими напряжениями. Но в этом случае имеет место значительное увеличение те­пловой постоянной времени образца, так как его диаметр существенно превышает толщину. Вместо "толщинной" тепловой постоянной в формуле (7.13) теперь будет фигурировать "радиальная" постоянная времени тд, равная

тд =R2/4,la. (7.14)

Поэтому вместо формулы (7.12) сле­дует использовать соотношение

а = 0,0682 і?2/тя . (7.15)

Поскольку тд » тт, можно применить более инерционные, чем вышеупомяну­тые, термические возбудители, например омические нагреватели.

Уточнения и замечания, учитываю­щие возможное временное увеличение внутреннего трения из-за термических напряжений, рассмотрены в [18]. Показа­но, что для получения точного значения температуропроводности необходимы два измерения при одинаковых значениях, но разных знаках отклонения частоты возбу­ждения образца относительно его резо­нансной частоты.

Учет погрешности измерения вслед­ствие теплообмена образца с окружающей средой несложен из-за относительно большой инерционности процесса тепло­отдачи, а определение скорости изменения резонансной частоты (или амплитуды ко­лебаний) из-за медленного остывания об­разца может быть использовано для опре­деления коэффициента теплообмена ОК с окружающей средой.

В работе [425, с. 540/008] предложено контролировать герметичность тепловы­деляющих элементов - твэл - атомных реакторов по волновому сопротивлению заполняющей их среды. Исправный твэл заполнен (кроме топлива) сжатым гелием. При возникновении течи в стержень про­никает вода, что изменяет волновое со­противление среды. Преобразователи из ПВДФ на частоту 25 МГц располагают близко к стержню и наблюдают за ревер­берацией в его стенке, т. е. ослаблением амплитуды многократно отраженных сиг­налов. При наличии воды вместо гелия уменьшается время реверберации. Для обработки сигналов используют нейрон­ную сеть.

Совершенствование акустических ме­тодов контроля физико-механических и теплофизических свойств материалов ядерной энергетики является перспектив­ным, так как это облегчает выявление ос­новных взаимосвязей между физическими свойствами новых материалов для совре­менных технологий, отклонений этих свойств от нормы и нарушений сплошно­сти и однородности материалов конструк­ций.