Упругая деформация. Если к упругому телу, имеющему кристаллическое строение, приложить внешнюю силу, то под дей­ствием ее огромное число атомов сместится из своих средних положений. Вследствие этого нарушится равенство сил притяжения и отталкивания между атомами и появятся элементарные силы,"" противодействующие смещению. Сумма таких сил в деформируемом теле будет обязательно равна по величине и противоположна по направлению приложенной нагрузке. Силы сопротивления дефор­мации, просуммированные на единице площади, называются напря­жением и обычно измеряются в кГ/см2 или кПммв.

Атомы, смещенные из своих нормальных положений действием внешней силы, получают приращение потенциальной энергии, [5]

которая после снятия нагрузки затрачивается на работу по возвра­щению тела в первоначальную форму.

Сначала деформация растет пропорционально величине внешней нагрузки и после разгружения тела полностью исчезает. Такая де­формация называется упругой. Дальнейший рост нагрузки может вызвать разрушение испытываемого металла, если он хрупкий. Если же металл пластичен, то при некотором значении нагрузки пропорциональность между деформацией и приложенной силой на­рушается. После разгружения образца деформация исчезает не полностью. Наблюдается остаточная (пластическая) деформация. v г Смещению атомов от их средних положений под воздействием внешней силы металлы сопротивляются по-разному. Поэтому при приложении одинаковой силы одни металлы дают большую, а дру­гие меньшую упругую деформацию.

Сопротивление материалов упругому искажению формы под действием сил оценивается модулем упругости, величина которого для деформаций растяжения (£) и сдвига (G) различна (табл. 5).

Для изотропных упругих материалов существует зависимость между Е и G:

£ = 2(1 -f-p)G, (II. 1)

т. е.

г_ Е ^ 2 (1 - р н) *

где р — коэффициент Пуассона.

Связь между напряжением а и величиной относительной упру­гой деформации в при растяжении определяется широко применяю­щимся в технике законом Гука:

є = ko. (П.2)

Коэффициент пропорциональности k представляет собой величину, обратную модулю упругости:

k = Yf тогда £~'|г* (И. З)

Зависимость силы сопротивления атома смещению из среднего положения от величины этого смещения нелинейна. В связи с этим закон Гука не может считаться строгим. Вместе с тем нужно иметь в виду, что величина смещения атомов при упругой деформации, даже по сравнению с расстояниями так что отклонения от закона Гука деформации незначительны.'

Важно отметить, что модуль упру­гости мало зависит от характера тер­мообработки металла и почти не ме­няется даже при большом легирова­нии последнего. Например, для все­го многообразия малоуглеродистых, низко и среднелегированных, а также большинства специальных высоколе­гированных сталей, резко отличаю­щихся друг от друга по показателям прочности, пластичности и твердости, модуль упругости изменяется сравни­тельно мало — от 1,8 ■ 106 до 2,4 х X 10е кГ/см*. Это говорит о том, что упругость тела определяется, глав-

Рис. И. Схема возникновения пластине - Рис. 12. Схема возникновения ской деформации под действием сдвига. напряжений сдвига при одно­осном продольном растяжении

ным образом, типом кристаллической цилиндрического образца, решетки и характером связей между

атомами, тогда как влияние поликристаллического строения металла второстепенно. Многие металлоконструкции проектируются не из условий прочности, а по предельно допустимым нормам де­формаций (стойки, некоторые балки). Для таких конструкций не нужны высококачественные легированные дорогие стали, так как они дают те же деформации, что и дешевые малоуглеродистые, n Пластическая деформация. Одним из типов нагрузки, вызываю­щих пластическую деформацию, т. е. остаточное смещение атомов относительно друг друга без разрушения связей между ними, явля­ется сдвиг. Последний вызывает скольжение, т. е. относительное смещение отдельных частей тела в плоскости их соприкосновения. Эта плоскость называется плоскостью скольжения.

На рис. 11 схематически показан механизм возникновения ос­таточной (пластической) деформации под действием сил сдвига Q:

pin II, а решетка ненапряженного кристалла; рис. 11,6 — умруїші деформация кристаллической решетки под действием сдви - I МІОІЦНХ сил Q; рис. 11,6 —увеличение упругой деформации и сколь­жение по плоскости, отмеченной штриховой линией на одно атом­ное расстояние; рис. 11, г — нагрузки Q сняты, упругие деформа­ции исчезли, пластическая деформация сохранилась.

(Скольжение может происходить одновременно во многих па­раллельных плоскостях, вследствие чего на поверхностях образца появляется серия уступов, аналогичных показанному на рис. 11, г. 11,1 шлифованной зеркальной поверхности они проявляются в виде матовых линий, показывающих направление плоскостей скольже­ния (линии Людерса).

Снлы сдвига,, а следовательно и пластические деформации, по­являются при всех видах нагружения, кроме всестороннего рас - ИІЖОИИЯ и сжатия. Например, при одноосном продольном растяже­нии стандартного цилиндрического образца силы сдвига, т. е. пластические деформации, могут возникать во всех плоскостях, кроме параллельных оси О—О (рис. 12) и перпендикулярных к ней. Это видно из следующих соображений.

Для неьогорой произвольной плоскости F, пересекающей об­разец так, что угол между осью О—О образца и перпендикуляром к плоскости F составляет а, растягивающая сила Р может быть раз­ложена на две составляющие: N— перпендикулярную к плоскости, пли нормальную, и Q — действующую в плоскости, касательную, или тангенциальную. Сила N создает напряжение отрыва в плос­кости F и не может привести к пластической деформации. Сила Q гызывает относительное смещение атомов в плоскости F. При доста­точной ее величине она иногда становится причиной скольжения и пластической деформации Очевидно, что Q Р sin а. Если по­перечное сечение образца F0, то площадь сечения

Касательное напряжение, действующее в плоскости сдвига,

tQ = T=------- Т„-- sin 2а. (П.4)

В зависимости от угла наклона плоскости величина тангенциаль­ных напряжений изменяется от 0 до Тп, ах. Максимальные значения тангенциальные напряжения получают при sin 2а = 1, что соответ­ствует значению а = 45°. Следовательно, при растяжении изотроп­ного образца вероятнее всего скольжение будет происходить по плоскостям, для которых а = 45°. Экспериментальная проверка показывает, что линии Людерса действительно проходят под уг - лом 45°.

В плоскостях, перпендикулярных к оси и параллельных ей, тангенциальные напряжения равны нулю, так как приа= 0 и а = = 90° величина sin 2а = 0.