Процессы будут рассматриваться в координат­ных осях: время t — по абсциссе, а температура Т ° Си относительные деформации К — по ординате. При равно­мерном нагреве свободно ^ ^ лежащего стержня удли-'' п * нение будет прямо про­порционально температуре рис. 71. (Коэффициент а принимаем не зависящим от температуры.) С тече­нием времени t будет из­меняться и относительное тепловое удлинение Я; его можно определить так:

К == МП = аТ. (92)

Наибольшее удлинение стержень получит в момент достижения им наивысшей температуры, но напряжений в нем возникать не будет. Если после нагрева его охла­ждать, то по мере уменьшения температуры будут умень­шаться удлинения, и при начальной температуре его удли­нение будет равно нулю. По завершении термического цикла в стержне не будет ни напряжений, ни остаточных еформаций.

В случае равномерного нагрева стержня, упирающегося концами в жесткие стенки (рис. 72, а), по мере повыше­ния температуры в нем появятся напряжения сжатия и упругие деформации сжатия, пропорциональные аТ. До момента времени tt и температуры Тх пока а, Т будет меньше или равно пределу текучести, процессы в стержне будут обратимые. Но при дальнейшем повышении темпе­ратуры (выше Тъ когда напряжения превзойдут предел текучести), кроме упругих деформаций сжатия в стержне появятся пластические деформации сжатия, по величине равные общим тепловым деформациям за вычетом упру­
гих, объем которых будет увеличиваться по мере роста температуры.

Если после нагрева стержня до некоторой максималь­ной температуры Тг в момент времени /2 начнется его охла­ждение, то в нем по линии тп будут уменьшаться напря­жения сжатия и упругие деформации сжатия, которые в момент времени t3 и температуры Т3 будут равны нулю, и дальнейшее незначительное уменьшение температуры приведет к потере контакта между стержнем и стенками, он из них выпадет и дальнейшее снижение температуры

приведет к соответствующему укорочению стержня. По завершении термического цикла в стержне напряжений не будет, но он укоротится на Д/ = аТ31.

В случае равномерного нагрева жестко закрепленного стержня (рис. 72, б) все процессы до момента времени /3 будут подобны ранее рассмотренному. Но при уменьше­нии температуры ниже Т3 укорочение стержня произойти не сможет, поэтому в нем появляются напряжения растя­жения, возрастающие по линии nk по мере уменьшения температуры до 7^ и момента времени /4, когда они до­стигнут предела текучести растяжения, дальнейшее охла­ждение вызовет в стержне пластические деформации рас­тяжения, которые будут увеличиваться до достижения стержнем начальной температуры в момент времени tb. По завершении термического цикла в стержне будут су­ществовать остаточные напряжения, равные пределу

текучести растяжения, большие пластические деформации сжатия, а также небольшие пластические деформации рас­тяжения. Если же стержень освободить от закрепления, то он, сохраняя начальный объем, увеличится по диаметру и сократится подлине, и напряжений в нем не будет. Относи­тельное укорочение может быть определено по формуле

tg (Trj>/-

Следовательно, нагрев и охлаждение жестко заделан­ного стержня выше температуры, при которой напряжения превосходят предел текучести, приводят к_ появлению в нем напряжений, равных предел текучести растяжения, и*'пластических деформаций сжатия и растяжения, первые из которых по объему значительно превосходят вторые, что и приводит к заметным укорочениям свариваемых дета­лей и изделия в целом после сварки. Температура, при которой в жестко закрепленном стержне из стали марки СтЗ возникают напряжения, равные пределу текучести сжатия, может быть определена по уравнению

ат = еЕ. (93)

Зная, что є = А ///; А/ = а ТІ, подставим полученное в уравнение (93). Тогда

ат = а ТЕ, a Т = от1аЕ. (94)

Подставив в правую часть уравнения значения коэф­фициентов, получим

Из этого следует, что нагрев жестко заделанного эле­мента из стали марки СтЗ выше 100 °С приводит к появле­нию в нем напряжений, равных пределу текучести сжа­тия. Как ранее отмечалось, весь термический цикл нагрева и охлаждения вызывает появление напряжений растяже­ния, равных пределу текучести. Подобные условия жест­кого закрепления на практике встречаются довольно часто, например при холодной заварке трещин в массивном изделии и сварке двух жестко закрепленных деталей встык. Поэтому, естественно, возникает вопрос, не могут ли остаточные напряжения, равные пределу текучести растя­жения, достигнуть предела прочности материала, т. е. вызвать разрушение — разрыв стержня. Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим диаграмму растяжения для двух образцов: одного пластичного, из низкоуглеродистой стали, другого — малопластичного, из закаленной стали

или чугуна (рис. 73). Как видно из рисунка, кривая 2 резко отличается от кривой 1. Определим относительное укорочение е, которое должен претерпеть равномерно нагретый жестко закрепленный стержень при охлаждении от 600 °С (когда упругие свойства считаем равными нулю) до 0°

е = аТ = 1,2-10-5• 600 = 0,0072 = 0,72 %.

Сопоставляя полученное относительное укорочение для жестко закрепленного образца (по завершении терми­ческого цикла) — 0,72 % — с относительным удлинением, со­ответствующим границе пло­щадки текучести, отмеченной точкой с (рис. 73), равным для пластичной стали 2—3 %, ви­дим, что это укорочение образца значительно мень­ше деформаций, определяемых площадкой текучести. Если учесть, что разрушение образца из пластичной стали происходит при А /// = 20—24 %, то станет очевидным, что при охлаждении образца используется только незначительная часть общего запаса его пластичности, поэтому ожидать его разрыва нет оснований.

В то же время жестко закрепленный стержень из не­пластичного материала, претерпевая подобный термиче­ский цикл, может разрушиться, так как такой образец при растяжении не только не имеет площадки текучести (рис. 73, кривая 1), но и общий запас деформационной способности его является слишком малым. Это создает определенное затруднение при сварке хрупких материалов и требует применения специальной технологии.